Carl Friedrich Gauss (Deutsch)

Frühe JahreEdit

Johann Carl Friedrich Gauß wurde am 30. April 1777 in Braunschweig (Braunschweig) im Herzogtum Braunschweig-Wolfenbüttel (heute Teil Niedersachsen) geboren. an arme Eltern der Arbeiterklasse. Seine Mutter war Analphabetin und notierte nie sein Geburtsdatum. Sie erinnerte sich nur daran, dass er an einem Mittwoch, acht Tage vor dem Himmelfahrtsfest (das 39 Tage nach Ostern stattfindet) geboren worden war. Gauß löste später dieses Rätsel um sein Geburtsdatum im Zusammenhang mit der Ermittlung des Osterdatums und leitete Methoden zur Berechnung des Datums in den vergangenen und zukünftigen Jahren ab. Er wurde in einer Kirche in der Nähe der Schule, die er als Kind besuchte, getauft und konfirmiert.

Gauß war ein Wunderkind. Wolfgang Sartorius von Waltershausen sagt in seinem Denkmal über Gauß, dass er mit knapp drei Jahren einen Rechenfehler seines Vaters korrigiert habe; und als er sieben Jahre alt war, löste er sicher ein Problem mit arithmetischen Reihen (allgemein als 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100 bezeichnet) schneller als jeder andere in seiner Klasse von 100 Schülern. Viele Versionen dieser Geschichte wurden seitdem mit verschiedenen Details über die Serie nacherzählt – das häufigste ist das klassische Problem, alle ganzen Zahlen von 1 bis 100 zu addieren. Es gibt viele andere Anekdoten über seine Frühreife als Kleinkind und Bereits als Teenager machte er seine ersten bahnbrechenden mathematischen Entdeckungen. 1798 vollendete er sein Magnum-Werk Disquisitiones Arithmeticae im Alter von 21 Jahren – obwohl es erst 1801 veröffentlicht wurde. Diese Arbeit war von grundlegender Bedeutung für die Festigung der Zahlentheorie als Disziplin und hat das Gebiet bis heute geprägt. P. >

Gauß ‚intellektuelle Fähigkeiten erregten die Aufmerksamkeit des Herzogs von Braunschweig, der ihn an das Collegium Carolinum (heute Technische Universität Braunschweig), das er von 1792 bis 1795 besuchte, und an die Universität Göttingen von 1795 bis 1795 sandte 1798. Während seines Studiums entdeckte Gauß unabhängig voneinander mehrere wichtige Theoreme wieder. Sein Durchbruch gelang 1796, als er zeigte, dass ein reguläres Polygon durch Kompass und Lineal konstruiert werden kann, wenn die Anzahl seiner Seiten das Produkt verschiedener Fermat-Primzahlen und einer Potenz von 2 ist Dies war eine wichtige Entdeckung auf einem wichtigen Gebiet der Mathematik: Konstruktionsprobleme hatten Mathematiker seit den Tagen der alten Griechen beschäftigt, und die Entdeckung veranlasste Gauß schließlich, sich für Mathe zu entscheiden Matics statt Philologie als Karriere. Gauß war mit diesem Ergebnis so zufrieden, dass er darum bat, ein reguläres Heptadecagon auf seinen Grabstein zu schreiben. Der Steinmetz lehnte ab und erklärte, dass die schwierige Konstruktion im Wesentlichen wie ein Kreis aussehen würde.

Das Jahr 1796 war sowohl für die Gauß- als auch für die Zahlentheorie produktiv. Am 30. März entdeckte er einen Bau des Siebenecks. Er entwickelte die modulare Arithmetik weiter und vereinfachte Manipulationen in der Zahlentheorie erheblich. Am 8. April hat er als erster das quadratische Reziprozitätsgesetz bewiesen. Dieses bemerkenswert allgemeine Gesetz ermöglicht es Mathematikern, die Lösbarkeit jeder quadratischen Gleichung in modularer Arithmetik zu bestimmen. Der am 31. Mai vermutete Primzahlsatz liefert ein gutes Verständnis dafür, wie die Primzahlen auf die ganzen Zahlen verteilt sind.

Gauß entdeckte auch, dass jede positive ganze Zahl als Summe von höchstens drei Dreieckszahlen darstellbar ist am 10. Juli und notierte dann in seinem Tagebuch die Notiz: „ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ“ + Δ „. Am 1. Oktober veröffentlichte er ein Ergebnis über die Anzahl der Lösungen von Polynomen mit Koeffizienten in endlichen Feldern, das 150 Jahre später führte zu den Weil-Vermutungen.

Spätere Jahre und TodEdit

Gauß blieb bis ins hohe Alter geistig aktiv, auch wenn er an Gicht und allgemeinem Unglück litt. Zum Beispiel brachte er sich im Alter von 62 Jahren Russisch bei.

1840 veröffentlichte Gauß seine einflussreichen dioptrischen Untersuchungen, in denen er die erste systematische Analyse der Bilderzeugung in paraxialer Näherung (Gauß) gab Optik). Unter seinen Ergebnissen zeigte Gauß, dass ein optisches System unter paraxialer Näherung durch seine Kardinalpunkte charakterisiert werden kann, und er leitete die Gaußsche Linsenformel ab.

1845 wurde er assoziiertes Mitglied des Royal Institute of the Niederlande; Als dies 1851 zur Königlich Niederländischen Akademie der Künste und Wissenschaften wurde, trat er als ausländisches Mitglied bei.

1854 wählte Gauß das Thema für Bernhard Riemanns Antrittsvorlesung „Über die Hypothese, welche der Geometrie“ aus zu Grunde liegen „(Über die Hypothesen, die der Geometrie zugrunde liegen).Auf dem Heimweg von Riemanns Vortrag berichtete Weber, Gauß sei voller Lob und Aufregung.

Am 23. Februar 1855 starb Gauß in Göttingen (damals Königreich Hannover und heute Niedersachsen) an einem Herzinfarkt ); er ist dort auf dem albanischen Friedhof beigesetzt. Zwei Personen hielten bei seiner Beerdigung Lobreden: Gauß ‚Schwiegersohn Heinrich Ewald und Wolfgang Sartorius von Waltershausen, der Gauß‘ enger Freund und Biograf war. Gauß ‚Gehirn wurde erhalten und von Rudolf Wagner untersucht, der eine leicht überdurchschnittliche Masse von 1.492 Gramm und eine Gehirnfläche von 219.588 Quadratmillimetern (340.362 Quadratzoll) feststellte. Es wurden auch hochentwickelte Windungen gefunden, die zu Beginn des 20. Jahrhunderts als Erklärung für sein Genie vorgeschlagen wurden.

Religiöse AnsichtenEdit

Gauß war ein lutherischer Protestant, ein Mitglied des St. Albans evangelisch-lutherische Kirche in Göttingen. Ein möglicher Beweis dafür, dass Gauß an Gott glaubte, ergibt sich aus seiner Antwort, nachdem er ein Problem gelöst hatte, das ihn zuvor besiegt hatte: „Schließlich gelang es mir vor zwei Tagen – nicht aufgrund meiner harten Bemühungen, sondern durch die Gnade des Herrn.“ Einer seiner Biographen, G. Waldo Dunnington, beschrieb Gauß ‚religiöse Ansichten wie folgt:

Für ihn war die Wissenschaft das Mittel, den unsterblichen Kern von die menschliche Seele. In den Tagen seiner vollen Kraft gab es ihm Erholung und gab ihm durch die Aussichten, die es ihm eröffnete, Trost. Gegen Ende seines Lebens brachte es ihm Zuversicht. Gauß ‚Gott war kein kalte und ferne Erfindung der Metaphysik, noch eine verzerrte Karikatur verbitterter Theologie. Dem Menschen wird nicht die Fülle des Wissens garantiert, die es ihm rechtfertigen würde, arrogant zu behaupten, dass seine verschwommene Sicht das volle Licht ist und dass es keinen anderen geben kann, der die Wahrheit so berichtet wie seine. Für Gauß wird nicht akzeptiert, wer sein Glaubensbekenntnis murmelt, sondern wer es lebt. Er glaubte, dass ein Leben, das hier auf Erden würdig verbracht wird, die beste und einzige Vorbereitung auf den Himmel ist. Religion ist keine Frage der Literatur, sondern des Lebens. Gottes Offenbarung ist ununterbrochen und nicht in Steintafeln oder heiligem Pergament enthalten. Ein Buch wird inspiriert, wenn es inspiriert. Die unerschütterliche Idee des persönlichen Fortbestehens nach dem Tod, der feste Glaube an einen letzten Regulator der Dinge, an einen ewigen, gerechten, Der allwissende, allmächtige Gott bildete die Grundlage seines religiösen Lebens, das vollständig mit seiner wissenschaftlichen Forschung harmonierte.

Abgesehen von seiner Korrespondenz sind nicht viele bekannt Details über Gauß ‚persönliches Glaubensbekenntnis. Viele Biographen von Gauß sind sich nicht einig über seine religiöse Haltung, wobei Bühler und andere ihn als Deist mit sehr unorthodoxen Ansichten betrachten, während Dunnington (obwohl er zugibt, dass Gauß nicht buchstäblich an alle christlichen Dogmen glaubte und dass es unbekannt ist, was er an die meisten Lehren und Lehren glaubte konfessionelle Fragen) weist darauf hin, dass er zumindest ein nomineller Lutheraner war.

Im Zusammenhang damit gibt es Aufzeichnungen über ein Gespräch zwischen Rudolf Wagner und Gauß, in dem sie William Whewells Buch diskutierten Von der Pluralität der Welten. In dieser Arbeit hatte Whewell die Möglichkeit des existierenden Lebens auf anderen Planeten aufgrund theologischer Argumente verworfen, aber dies war eine Position, mit der sowohl Wagner als auch Gauß nicht einverstanden waren. Später erklärte Wagner, dass er dies nicht vollständig tat glaube an die Bibel, obwohl er gestand, dass er diejenigen „beneidete“, die leicht glauben konnten. Dies führte sie später dazu, das Thema des Glaubens zu diskutieren, und in einigen anderen religiösen Bemerkungen sagte Gauß, dass er es gewesen war mehr von Theologen wie dem lutherischen Minister Paul Gerhardt beeinflusst als von Moses. Weitere religiöse Einflüsse waren Wilhelm Braubach, Johann Peter Süssmilch und das Neue Testament. Zwei religiöse Werke, die Gauß häufig las, waren Braubachs Seelenlehre (Gießen, 1843) und Süssmilchs Gottliche (Ordnung gegeben A756); Er widmete dem Neuen Testament auch im griechischen Original viel Zeit.

Dunnington geht weiter auf Gauß ‚religiöse Ansichten ein, indem er schreibt:

auß ‚religiöses Bewusstsein beruhte auf einem unstillbaren Durst nach Wahrheit und einem tiefen Gefühl der Gerechtigkeit, das sich sowohl auf intellektuelle als auch auf materielle Güter erstreckte. Er stellte sich das spirituelle Leben im gesamten Universum als ein großes Rechtssystem vor, das von der ewigen Wahrheit durchdrungen ist, und gewann aus dieser Quelle das feste Vertrauen, dass der Tod nicht alles beendet.

Gauß erklärte, er glaube fest an das Leben nach dem Tod und betrachte Spiritualität als etwas, das für den Menschen wesentlich ist. Er wurde mit den Worten zitiert: „Die Welt wäre Unsinn, die ganze Schöpfung eine Absurdität ohne Unsterblichkeit“, und für diese Aussage wurde er vom Atheisten Eugen Dühring heftig kritisiert, der ihn als engen abergläubischen Mann beurteilte.

Obwohl er kein Kirchgänger war, hielt Gauß die religiöse Toleranz nachdrücklich aufrecht und glaubte, „dass es nicht gerechtfertigt ist, den religiösen Glauben eines anderen zu stören, in dem sie in Zeiten der Not Trost für irdische Sorgen finden.“ „Als sein Sohn Eugene ankündigte, dass er ein christlicher Missionar werden wollte, stimmte Gauss dem zu und sagte, dass Missionsarbeit unabhängig von den Problemen innerhalb religiöser Organisationen“ eine sehr ehrenvolle „Aufgabe sei.

FamilyEdit

auß hatte sechs Kinder. Mit Johanna (1780–1809) waren seine Kinder Joseph (1806–1873), Wilhelmina (1808–1846) und Louis (1809–1810). Mit Minna Waldeck hatte er auch drei Kinder: Eugene (1811–1896), Wilhelm (1813–1879) und Therese (1816–1864). Eugene teilte ein gutes Maß an Gauß ‚Talent in Sprachen und Rechnen. Nach dem Tod seiner zweiten Frau im Jahr 1831 übernahm Therese den Haushalt und kümmerte sich für den Rest seines Lebens um Gauß. Seine Mutter lebte von 1817 bis zu ihrem Tod 1839 in seinem Haus.

Gauß hatte schließlich Konflikte mit seinen Söhnen. Er wollte nicht, dass einer seiner Söhne in Mathematik oder Naturwissenschaften eintrat, aus „Angst, den Familiennamen zu senken“, da er glaubte, keiner von ihnen würde seine eigenen Leistungen übertreffen. Gauß wollte, dass Eugene Anwalt wird, aber Eugene wollte Sprachen lernen. Sie hatten einen Streit über eine Partei, die Eugene abhielt und für die Gauß sich weigerte zu zahlen. Der Sohn ging wütend und wanderte um 1832 in die USA aus. Während seiner Arbeit für die American Fur Company im Mittleren Westen lernte er die Sioux-Sprache. Später zog er nach Missouri und wurde ein erfolgreicher Geschäftsmann. Wilhelm zog 1837 auch nach Amerika und ließ sich in Missouri nieder. Er begann als Landwirt und wurde später im Schuhgeschäft in St. Louis reich. Es dauerte viele Jahre, bis Eugenes Erfolg seinem Ruf bei Gauß ‚Freunden und Kollegen entgegenwirkte. Siehe auch den Brief von Robert Gauss an Felix Klein vom 3. September 1912.

PersonalityEdit

Gauss war ein leidenschaftlicher Perfektionist und ein harter Arbeiter. Er war nie ein produktiver Schriftsteller und weigerte sich, Werke zu veröffentlichen, die er nicht als vollständig und über die Kritik hinaus betrachtete. Dies entsprach seinem persönlichen Motto Pauca Sed Matura („wenige, aber reif“). Seine persönlichen Tagebücher zeigen, dass er Jahre oder Jahrzehnte vor der Veröffentlichung durch seine Zeitgenossen mehrere wichtige mathematische Entdeckungen gemacht hatte. Der schottisch-amerikanische Mathematiker und Schriftsteller Eric Temple Bell sagte, wenn Gauß alle seine Entdeckungen rechtzeitig veröffentlicht hätte, hätte er die Mathematik um fünfzig Jahre vorangebracht.

Obwohl er einige Studenten aufgenommen hatte, Gauß war dafür bekannt, Unterricht nicht zu mögen. Es wird gesagt, dass er nur an einer einzigen wissenschaftlichen Konferenz teilnahm, die 1828 in Berlin stattfand. Einige seiner Studenten wurden jedoch einflussreiche Mathematiker, darunter Richard Dedekind und Bernhard Riemann.

Auf Empfehlung von Gauß, Friedrich Bessel erhielt im März 1811 einen Ehrendoktor in Göttingen. Ungefähr zu dieser Zeit führten die beiden Männer einen Briefwechsel. Als sie sich jedoch 1825 persönlich trafen, stritten sie sich, die Einzelheiten sind unbekannt.

Bevor sie starb, wurde Sophie Germain von Gauß empfohlen, einen Ehrentitel zu erhalten, sie erhielt ihn nie.

Gauß lehnte es normalerweise ab, die Intuition hinter seinen oft sehr eleganten Beweisen zu präsentieren – er zog es vor, dass sie „herauskamen“ von dünner Luft „und löschte alle Spuren, wie er sie entdeckte. Dies wird, wenn auch unbefriedigend, von Gauß in seinen Disquisitiones Arithmeticae gerechtfertigt, wo er feststellt, dass alle Analysen (dh die Wege, die man gegangen ist, um zur Lösung eines Problems zu gelangen) müssen aus Gründen der Brevi unterdrückt werden ty.

Gauß unterstützte die Monarchie und widersetzte sich Napoleon, den er als Ergebnis der Revolution ansah.

Gauß fasste seine Ansichten zum Streben nach Wissen in einem Brief an Farkas Bolyai vom 2. Februar zusammen September 1808 wie folgt:

Es ist nicht das Wissen, sondern der Akt des Lernens, nicht der Besitz, sondern der Akt des Erreichens, der den größten Genuss gewährt. Wenn ich ein Thema geklärt und erschöpft habe, wende ich mich von ihm ab, um wieder in die Dunkelheit zu gehen. Der nie zufriedene Mann ist so seltsam; Wenn er eine Struktur fertiggestellt hat, dann nicht, um friedlich darin zu wohnen, sondern um eine andere zu beginnen. Ich stelle mir vor, der Welteroberer muss sich so fühlen, der, nachdem ein Königreich kaum erobert wurde, seine Arme für andere ausstreckt.