Časný život
O životě Archimeda je známo jen málo. Pravděpodobně se narodil v přístavním městě Syrakusy, řecké osadě na ostrově Sicílie ve Středozemním moři. Byl synem astronoma (někoho, kdo studuje vesmír, například hvězdy) jménem Phidias. Mohl také souviset s Hieronem , Král Syrakus, a jeho syn Gelon. Archimedes studoval v hlavním městě učení v egyptské Alexandrii na škole, kterou zřídil řecký matematik Euklid (3. století př. N. L.). Později se vrátil do svého rodného města Syrakusy .
Existuje mnoho příběhů o tom, jak Archimedes provedl své objevy. Slavný vypráví, jak odhalil pokus o podvádění krále Hierona. Král objednal zlatou korunu a dal výrobci koruny přesné množství zlato potřeba. Výrobce dodal korunu požadované hmotnosti, ale Hieron měl podezření, že místo zlata bylo použito nějaké stříbro. Požádal Archimeda, aby o této záležitosti přemýšlel. Jednoho dne to Archimedes zvažoval, když se dostal do vany. Všiml si, že množství vody přetékající vanou bylo úměrné (konzistentně související) s množstvím jeho těla, které bylo ponořeno (pokryté vodou). To mu dalo nápad vyřešit problém koruny. Byl tak nadšený, že běžel nahý ulicemi a křičel: „Heuréko!“ (Řek pro „Zjistil jsem to!“).
s laskavým svolením
.
Existuje několik způsobů, jak mohl Archimedes určit množství stříbra v koruně. Jedna pravděpodobná metoda se opírá o myšlenku, která se nyní nazývá Archimédův princip. Uvádí se, že tělo ponořené do tekutiny je vztyčeno (tlačeno nahoru) silou, která se rovná hmotnosti tekutiny, která je přemístěna (vytlačena z pomocí této metody by nejprve vzal dvě stejné váhy zlata a stříbra a porovnal jejich váhy, když byly ponořeny do vody. Dále by porovnal hmotnost koruny a stejnou hmotnost čistého stříbra ve vodě stejným způsobem. Rozdíl mezi těmito dvěma srovnáními by naznačoval, že koruna nebyla čistým zlatem.
Archimedes také studoval aspekty páky a kladky. Páka je jakýmsi základním strojem, ve kterém je tyč se používá ke zvedání nebo přemisťování váhy, zatímco kladka používá k zvedání břemen kolo a lano nebo řetěz. Taková mechanická vyšetřování by pomohla Archimédovi pomoci při obraně Syrakus, když se dostala pod útok.