Carl Friedrich Gauss (Čeština)

Raná létaUpravit

Johann Carl Friedrich Gauss se narodil 30. dubna 1777 v Brunswicku (Braunschweig) ve vévodství Brunswick-Wolfenbüttel (nyní část Dolního Saska, Německo), chudým rodičům z dělnické třídy. Jeho matka byla negramotná a nikdy nezaznamenala datum jeho narození, pamatovala si jen to, že se narodil ve středu, osm dní před svátkem Nanebevzetí (který nastává 39 dní po Velikonocích). Gauss později vyřešil tuto hádanku o svém datu narození v souvislosti s nalezením data Velikonoc, odvozením metod pro výpočet data v minulých i budoucích letech. Byl pokřtěn a potvrzen v kostele poblíž školy, kterou jako dítě navštěvoval.

Gauss byl zázračné dítě. Wolfgang Sartorius von Waltershausen ve svém památníku o Gaussovi říká, že když byly Gaussovi sotva tři roky, opravil matematickou chybu, kterou udělal jeho otec; a že když mu bylo sedm, s jistotou vyřešil problém s aritmetickou řadou (běžně se říká 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100) rychleji než kdokoli jiný ve své třídě 100 studentů. Mnoho verzí tohoto příběhu bylo od té doby převyprávěno s různými podrobnostmi o tom, co série byla – nejčastějším je klasický problém přidání všech celých čísel od 1 do 100. Existuje mnoho dalších anekdot o jeho precocity, zatímco batole, a když byl ještě teenager, uskutečnil své první průkopnické matematické objevy. On dokončil jeho magnum opus, Disquisitiones Arithmeticae, v roce 1798, ve věku 21 – ačkoli to bylo vydáváno až v roce 1801. Tato práce byla zásadní při konsolidaci teorie čísel jako disciplíny a formovala pole do současnosti.

Gaussovy intelektuální schopnosti upoutaly pozornost vévody z Brunswicku, který ho poslal na Collegium Carolinum (nyní Braunschweig University of Technology), které navštěvoval v letech 1792 až 1795, a na univerzitu v Göttingenu v letech 1795 až 1798. Zatímco na univerzitě Gauss nezávisle znovu objevil několik důležitých vět. Jeho průlom nastal v roce 1796, kdy ukázal, že pravidelný mnohoúhelník lze sestrojit pomocí kompasu a přímky, pokud je počet jeho stran výsledkem různých Fermatových prvočísel a síly 2 To byl významný objev v důležité oblasti matematiky; konstrukční problémy zaměstnávaly matematiky od dob starověkých Řeků a objev nakonec vedl Gaussa k výběru matematiky Matika místo filologie jako kariéra. Gauss byl tímto výsledkem tak potěšen, že požádal, aby byl na jeho náhrobku napsán pravidelný heptadekagon. Kameník odmítl s tím, že obtížná stavba bude v zásadě vypadat jako kruh.

Rok 1796 byl produktivním pro Gauss i pro teorii čísel. Dne 30. března objevil konstrukci heptadekagonu. Dále pokročil modulární aritmetiku, což značně zjednodušilo manipulace v teorii čísel. 8. dubna jako první prokázal zákon o kvadratické vzájemnosti. Tento pozoruhodně obecný zákon umožňuje matematikům určit řešitelnost jakékoli kvadratické rovnice v modulární aritmetice. Věta o prvočísle, předpokládaná 31. května, poskytuje dobré znalosti o tom, jak jsou prvočísla rozdělena mezi celá čísla.

Gauss také zjistil, že každé kladné celé číslo je reprezentovatelné jako součet nejvýše tří trojúhelníkových čísel 10. července a poté si do deníku zapisoval poznámku: „ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ“ + Δ “. Dne 1. října zveřejnil výsledek o počtu řešení polynomů s koeficienty v konečných polích, který o 150 let později vedl k Weilovým domněnkám.

Pozdější roky a smrtEdit

Gauss zůstal mentálně aktivní do svého stáří, i když trpěl dnou a všeobecným neštěstí. Například ve věku 62 let se učil ruštinu.

V roce 1840 vydal Gauss svůj vlivný Dioptrische Untersuchungen, ve kterém podal první systematickou analýzu tvorby obrazů pod paraxiální aproximací (Gaussian optika). Mezi jeho výsledky Gauss ukázal, že při paraxiální aproximaci lze optický systém charakterizovat jeho hlavními body a odvodil vzorec Gaussovy čočky.

V roce 1845 se stal přidruženým členem Královského institutu Holandsko; když se v roce 1851 stala Královskou nizozemskou akademií umění a věd, nastoupil jako zahraniční člen.

V roce 1854 si Gauss zvolil téma pro inaugurační přednášku Bernharda Riemanna Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen „(O hypotézách, které jsou základem Geometrie).Na cestě domů z Riemannovy přednášky Weber uvedl, že Gauss byl plný chvály a vzrušení.

23. února 1855 zemřel Gauss na infarkt v Göttingenu (tehdy Hannoverské království a nyní Dolní Sasko) ); je pohřben na tamním albánském hřbitově. Na jeho pohřbu přednesli velebení dva lidé: Gaussův zeť Heinrich Ewald a Wolfgang Sartorius von Waltershausen, který byl Gaussovým blízkým přítelem a autorem životopisů. Gaussův mozek byl zachován a byl studován Rudolfem Wagnerem, který zjistil, že jeho hmotnost je mírně nadprůměrná, 1 492 gramů a mozková oblast se rovná 219 588 milimetrů čtverečních (340,362 čtverečních palců). Byly také nalezeny vysoce rozvinuté spletitosti, které byly na počátku 20. století navrženy jako vysvětlení jeho geniality.

Náboženské pohledy Upravit

Gauss byl luteránský protestant, člen St. Albans evangelický luteránský kostel v Göttingenu. Potenciální důkazy, že Gauss věřil v Boha, pocházejí z jeho odpovědi po vyřešení problému, který ho předtím porazil: „Konečně, před dvěma dny se mi to podařilo – ne z důvodu mého tvrdého úsilí, ale z milosti Páně.“ Jeden z jeho životopisců, G. Waldo Dunnington, popsal Gaussovy náboženské názory takto:

Věda pro něj byla prostředkem k odhalení nesmrtelného jádra lidská duše. Ve dnech jeho plné síly mu poskytoval odpočinek a díky vyhlídkám, které se mu otevíraly, mu poskytoval útěchu. Ke konci jeho života mu přinesl sebevědomí. Gaussův Bůh nebyl chladný a vzdálený výplod metafyziky, ani zkreslená karikatura zatrpklé teologie. Pro člověka není zaručena ta plnost znalostí, která by zaručovala jeho arogantní názor, že jeho rozmazané vidění je plné světlo a že nemůže existovat nikdo jiný, kdo by mohl hlásat pravdu stejně jako jeho. Pro Gaussa není přijímán ten, kdo mumlá své vyznání, ale ten, kdo ho žije. Věřil, že život hodný strávený zde na Zemi je nejlepší a jedinou přípravou na nebe. Náboženství není otázkou literatury, ale života. Boží zjevení je kontinuální, není obsaženo v kamenných deskách nebo posvátném pergamenu. Kniha je inspirována, když inspiruje. Neotřesitelná myšlenka osobního pokračování po smrti, pevná víra v posledního regulátora věcí, ve věčný, spravedlivý, vševědoucí, všemocný Bůh, vytvořil základ svého náboženského života, který zcela harmonizoval s jeho vědeckým výzkumem.

Kromě jeho korespondence není mnoho známých podrobnosti o Gaussově osobním vyznání. Mnoho životopisců Gaussových nesouhlasí s jeho náboženským postojem, přičemž Bühler a další ho považují za deistu s velmi neortodoxními názory, zatímco Dunnington (i když připouští, že Gauss nevěřil doslova ve všechna křesťanská dogma a že není známo, čemu věřil ve většině doktrinálních a konfesní otázky) poukazuje na to, že byl přinejmenším nominálním luteránem.

V souvislosti s tím existuje záznam rozhovoru mezi Rudolfem Wagnerem a Gaussem, ve kterém diskutovali o knize Williama Whewella Z Plurality of Worlds. V této práci Whewell na základě teologických argumentů zavrhl možnost existujícího života na jiných planetách, ale toto byla pozice, se kterou Wagner i Gauss nesouhlasili. Později Wagner vysvětlil, že ne zcela věří v Bibli, i když přiznal, že „záviděl“ těm, kteří byli schopni snadno uvěřit. To je později vedlo k diskusi o tématu víry a v některých dalších náboženských poznámkách Gauss řekl, že byl více ovlivňovali teologové jako luteránský ministr Paul Gerhardt než Mojžíš. Jiné náboženské vlivy zahrnovaly Wilhelma Braubacha, Johanna Petera Süssmilcha a Nový zákon. Dvě náboženská díla, která Gauss četl často, byla Braubachova Seelenlehre (Giessen, 1843) a Süssmilchova Gottliche (Ordnung gerettet A756); věnoval značný čas také Novému zákonu v původní řečtině.

Dunnington dále rozvíjí Gaussovy náboženské názory psaním:

aussovo náboženské vědomí bylo založeno na nenasytné touze po pravdě a hlubokém pocitu spravedlnosti rozšiřujícího se na intelektuální i hmotné statky. Koncipoval duchovní život v celém vesmíru jako velký systém práva, do kterého pronikla věčná pravda, a z tohoto zdroje získal pevnou důvěru, že smrt nekončí všemi.

Gauss prohlásil, že pevně věří v posmrtný život, a vnímal duchovnost jako něco, co je pro člověka bytostně důležité. Byl citován slovy: „Svět by byl nesmysl, celé stvoření absurdita bez nesmrtelnosti,“ a za toto tvrzení byl ostře kritizován ateistou Eugenem Dühringem, který ho hodnotil jako úzkého pověrčivého muže.

Ačkoli nebyl návštěvníkem církve, Gauss důrazně prosazoval náboženskou toleranci a věřil, že „ten není oprávněn narušit náboženskou víru druhého, v níž v době problémů nacházejí útěchu pro pozemské trápení. „Když jeho syn Eugene oznámil, že se chce stát křesťanským misionářem, Gauss to schválil s tím, že bez ohledu na problémy náboženských organizací byla misionářská práce„ velmi čestným “úkolem.

FamilyEdit

auss měl šest dětí. S Johannou (1780–1809) byly jeho dětmi Joseph (1806–1873), Wilhelmina (1808–1846) a Louis (1809–1810). S Minnou Waldeckovou měl také tři děti: Eugena (1811–1896), Wilhelma (1813–1879) a Therese (1816–1864). Eugene sdílel dobrou míru Gaussova talentu v jazycích a výpočtech. Po smrti své druhé manželky v roce 1831 převzala domácnost Therese a po zbytek svého života se o Gaussa starala. Jeho matka žila v jeho domě od roku 1817 až do své smrti v roce 1839.

Gauss měl nakonec konflikty se svými syny. Nechtěl, aby některý z jeho synů vstoupil do matematiky nebo přírodních věd ze „strachu ze snížení příjmení“, protože věřil, že žádný z nich nepřekročí jeho vlastní úspěchy. Gauss chtěl, aby se Eugene stal právníkem, ale Eugene chtěl studovat jazyky. Hádali se kvůli večírku, který uspořádal Eugene, za který Gauss odmítl zaplatit. Syn odešel v hněvu a asi v roce 1832 emigroval do Spojených států. Během práce pro americkou kožešinovou společnost na Středozápadě se naučil jazyk Siouxů. Později se přestěhoval do Missouri a stal se úspěšným obchodníkem. Wilhelm se také přestěhoval do Ameriky v roce 1837 a usadil se v Missouri, začínal jako zemědělec a později zbohatl v obuvnickém průmyslu v St. Louis. Trvalo mnoho let, než Eugenův úspěch vyvrátil jeho pověst mezi Gaussovými přáteli a kolegy. Viz také dopis Roberta Gausse Felixovi Kleinovi ze dne 3. září 1912.

PersonalityEdit

Gauss byl horlivý perfekcionista a pracovitý pracovník. Nikdy nebyl plodným spisovatelem a odmítal vydávat práce, které nepovažoval za úplné a nad kritiku. To bylo v souladu s jeho osobním heslem pauca sed matura („málo, ale zralé“). Jeho osobní deníky naznačují, že učinil několik důležitých matematických objevů roky nebo desítky let předtím, než je zveřejnili jeho současníci. Skotsko-americký matematik a spisovatel Eric Temple Bell uvedl, že kdyby Gauss včas zveřejnil všechny své objevy, měl by matematiku pokročit o padesát let.

Ačkoli přijal několik studentů, Gauss bylo známo, že nemá rád učení. Říká se, že se zúčastnil pouze jediné vědecké konference, která se konala v Berlíně v roce 1828. Několik jeho studentů se však stalo vlivnými matematiky, mezi nimi Richard Dedekind a Bernhard Riemann.

Na Gaussovo doporučení, Friedrich Bessel získal čestný doktorát z Göttingenu v březnu 1811. V té době se oba muži účastnili korespondence. Když se však osobně setkali v roce 1825, pohádali se; podrobnosti nejsou známy.

Než zemřela, Sophie Germainová byla Gaussem doporučena k získání čestného titulu; nikdy jej nezískala.

Gauss obvykle odmítl představit intuici za svými často velmi elegantními důkazy – dával přednost tomu, aby se objevili „mimo riedkého vzduchu „a vymazal všechny stopy toho, jak je objevil. To je odůvodněno, i když neuspokojivě, Gaussem v jeho Disquisitiones Arithmeticae, kde uvádí, že veškerá analýza (tj. cesty, kterými člověk cestoval k dosažení řešení problému) být potlačen kvůli brevi Ty.

Gauss podporoval monarchii a postavil se proti Napoleonovi, kterého považoval za následek revoluce.

Gauss shrnul své názory na hledání znalostí v dopise Farkase Bolyai ze dne 2. Září 1808 následovně:

Největší požitek neposkytuje znalost, ale akt učení, nikoliv vlastnictví, ale akt, jak se tam dostat. Když jsem předmět vyjasnil a vyčerpal, odvrátil jsem se od něj, abych znovu vstoupil do tmy. Ten nikdy nespokojený muž je tak divný; pokud dokončil stavbu, pak to není proto, aby v ní přebýval pokojně, ale aby mohl začít další. Představuji si, že to musí cítit dobyvatel světa, který poté, co je jedno království sotva dobyté, natáhne ruce pro ostatní.