Definice populace

Co je populace?

Ve statistikách je populace celá skupina, ze které je čerpán statistický vzorek. Populace může odkazovat na celou skupinu lidí, předmětů, událostí, návštěv nemocnice nebo měření. O populaci lze tedy říci, že jde o souhrnné pozorování subjektů seskupených do společného znaku.

Na rozdíl od vzorku neexistují při provádění statistické analýzy populace žádné údaje standardní chyby k hlášení – to znamená, že takové chyby informují analytiky pomocí vzorku, do jaké míry se jejich odhad může odchýlit od skutečné hodnoty populace. Ale protože pracujete se skutečnou populací, již znáte skutečnou hodnotu.

Základy populace

Populace může být definována libovolným počtem charakteristik ve skupině, které statistici používají k vyvozování závěrů o předměty ve studii. Populace může být vágní nebo konkrétní. Mezi příklady populace (neurčitě definované) patří počet novorozenců v Severní Americe, celkový počet technologických startupů v Asii, průměrná výška všech kandidátů na zkoušky CFA na světě, průměrná váha amerických daňových poplatníků atd.

Populaci lze také definovat konkrétněji, například počet novorozenců v Severní Americe s hnědýma očima, počet startupů v Asii, které selhaly za méně než tři roky, průměrná výška všech kandidáti na zkoušku CFA žen, průměrná váha všech amerických daňových poplatníků starších 30 let, mimo jiné.

Statistici a vědci většinou chtějí znát vlastnosti každého subjektu v populace, aby bylo možné vyvodit co nejpřesnější závěr. To je většinou nemožné nebo nepraktické, protože počet obyvatel má tendenci být poměrně velký.

Například pokud společnost chtěla vědět, zda každý z jejích 50 000 zákazníků obsluhuje během rok byl spokojený, může být náročné, nákladné a nepraktické volat každému z klientů po telefonu, aby provedl průzkum. Vzhledem k tomu, že charakteristiky každého jednotlivce v populaci nelze měřit kvůli omezením času, zdrojů a dostupnosti, je odebrán vzorek populace.

Populační vzorky

Vzorek je náhodný výběr členů populace. Jedná se o menší skupinu získanou z populace, která má vlastnosti celé populace. Pozorování a závěry provedené proti vzorku údaje se připisují populaci.

Informace získané ze statistického vzorku umožňují statistikům vytvářet hypotézy o větší populaci. Ve statistických rovnicích je populace obvykle označována velkými písmeny N zatímco vzorek je obvykle označen malými písmeny n.

Parametry populace

Parametr jsou data založená na celá populace. Statistiky, jako jsou průměry a směrodatné odchylky, pokud jsou převzaty z populací, se označují jako populační parametry. Střední hodnota populace a směrodatná odchylka populace jsou reprezentována řeckými písmeny µ, respektive σ.

Směrodatná odchylka je odchylka v populaci odvozená z odchylky ve vzorku. Když je směrodatná odchylka dělena druhou odmocninou počtu pozorování ve vzorku, je výsledek označován jako standardní chyba průměru.

Zatímco parametr je charakteristika populace, statistika je charakteristika vzorku. Inferenční statistika vám umožňuje provést poučný odhad parametru populace na základě statistiky vypočítané ze vzorku náhodně odebraného z této populace.

Příklad populace v reálném světě

Řekněme například, že výrobce džínového oblečení chce zkontrolovat kvalitu šití na modré džíny před odesláním do maloobchodních prodejen. Není nákladově efektivní zkoumat každý pár modrých džín, které výrobce vyrábí (populace). Místo toho se výrobce dívá na pouhých 5 0 párů (vzorek) k vyvození závěru o tom, zda je pravděpodobné, že celá populace bude správně sešita.