Problémy & Cvičení
2. Dobře hodený míč je chycen v dobře polstrované rukavici. Pokud je zpomalení míče 2,10 × 104 m / s2 a od okamžiku, kdy se míč poprvé dotkne rukavice, až do zastavení, uplyne 1,85 ms (1 ms = 10-3 s), jaká byla počáteční rychlost míče?
3. Kulka v děle se zrychluje z vypalovací komory na konec hlavně průměrnou rychlostí 6,20 × 105 m / s2 po dobu 8,10 × 10-4 s. Jaká je jeho úsťová rychlost (tj. Její konečná rychlost)?
4. a) Příměstský vlak lehké kolejnice zrychluje rychlostí 1,35 m / s2. Jak dlouho trvá dosažení maximální rychlosti 80,0 km / h, počínaje odpočinkem? b) Stejný vlak obvykle zpomaluje rychlostí 1,65 m / s2. Jak dlouho trvá zastavení z nejvyšší rychlosti? (c) V případě nouze může vlak zpomalit rychleji a zastaví se z 80,0 km / h za 8,30 s. Jaké je jeho nouzové zpomalení v m / s2?
5. Při vjezdu na dálnici zrychluje auto z klidu rychlostí 2,40 m / s2 po dobu 12,0 s. (a) Nakreslete náčrt situace. (b) Seznam známých v tomto problému. (c) Jak daleko auto ujede za těch 12,0 s? Chcete-li vyřešit tuto část, nejprve identifikujte neznámé a poté diskutujte o tom, jak jste vybrali příslušnou rovnici pro její řešení. Po výběru rovnice ukažte své kroky při řešení neznámého, zkontrolujte své jednotky a prodiskutujte, zda je odpověď rozumná. (d) Jaká je konečná rychlost vozu? Vyřešte tuto neznámou stejným způsobem jako v části (c) a explicitně zobrazte všechny kroky.
7. Profesionální aplikace: Krev je zrychlena z klidu na 30,0 cm / s ve vzdálenosti 1,80 cm levou srdeční komorou. (a) Vytvořte náčrt situace. (b) Seznam známých v tomto problému. (c) Jak dlouho trvá zrychlení? Chcete-li vyřešit tuto část, nejprve identifikujte neznámé a poté diskutujte o tom, jak jste vybrali příslušnou rovnici pro její řešení. Po výběru rovnice ukažte své kroky při řešení neznámého a zkontrolujte své jednotky. (d) Je odpověď přiměřená ve srovnání s dobou prezenčního signálu?
8. Při fackovací akci zrychlí hokejista puk z rychlosti 8,00 m / s na 40,0 m / s ve stejném směru. Pokud tato střela trvá 3,33 × 10-2, spočítejte vzdálenost, o kterou se puk zrychluje.
10. Nákladní vlaky mohou produkovat pouze relativně malá zrychlení a zpomalení. (a) Jaká je konečná rychlost nákladního vlaku, který zrychluje rychlostí 0,0500 m / s2 po dobu 8,00 minut, počínaje počáteční rychlostí 4,00 m / s? b) Pokud vlak může zpomalit rychlostí 0,550 m / s2, jak dlouho bude trvat, než se zastaví z této rychlosti? (c) Jak daleko to v každém případě pojede?
11. Plášť ohňostroje je zrychlen z klidu na rychlost 65,0 m / s na vzdálenost 0,250 m. (a) Jak dlouho zrychlení trvalo? (b) Vypočítejte zrychlení.
12. Labuť na jezeře se dostane do vzduchu mávnutím křídel a spuštěním na vodu. a) Pokud labuť musí k vzletu dosáhnout rychlosti 6,00 m / s a z klidu zrychlí průměrnou rychlostí 0,350 m / s2, jak daleko uletí, než se dostane do vzduchu? (b) Jak dlouho to trvá?
13. Profesionální aplikace: Mozek dudáka je speciálně chráněn před velkými zpomaleními pomocí šlachových připevnění uvnitř lebky. Při poklepávání na strom se datel zastaví z počáteční rychlosti 0,600 m / s ve vzdálenosti pouhých 2,00 mm. (a) Najděte zrychlení v m / s2 a v násobcích g (g = 9,80 m / s2.) b) Vypočítejte brzdnou dobu. hlava, a tedy menší zpomalení mozku). Jaké je zpomalení mozku vyjádřené v násobcích g?
14. Neopatrný fotbalista se při rychlosti 7,50 srazí s polstrovanou brankovou tyčí. m / s a zastaví se po stlačení výplně a jeho těla 0,350 m. (a) Jaké je jeho zpomalení? (b) Jak dlouho trvá srážka?
15. Ve druhé světové válce , bylo hlášeno několik případů letců, kteří skočili ze svých plamenných letadel bez padáku, aby unikli jisté smrti. Někteří spadli asi 6000 metrů (20 000 stop) a někteří přežili s několika život ohrožujícími zraněními. Pro tyto šťastné piloty, větve stromů a sněhové závěje na zemi umožňovaly jejich relativně malé zpomalení. Předpokládáme-li, že rychlost pilota při nárazu byla 54 m / s, jaké bylo jeho zpomalení? Předpokládejme, že ho stromy a sníh zastavily na vzdálenosti 3,0 m.
16.. Vezměme si šedou veverku vypadající ze stromu na zem. (a) Pokud v tomto případě ignorujeme odpor vzduchu (pouze kvůli tomuto problému), určíme rychlost veverky těsně před dopadem na zem za předpokladu, že spadla z výšky 3,0 m. (b) Pokud se veverka zastaví ve vzdálenosti 2.0 cm ohnutím končetin porovnejte jeho zpomalení s zpomalením letce v předchozím problému.
18. Dragsteri mohou ve skutečnosti dosáhnout nejvyšší rychlosti 145 m / s za pouhých 4,45 s – podstatně méně času, než je uvedeno v příkladech 2.10 a 2.11. (a) Vypočítejte průměrné zrychlení pro takový dragster. (b) Najděte konečnou rychlost tohoto dragsteru počínaje od klidu a zrychlující rychlostí uvedenou v bodě (a) na 402 m (čtvrt míle) bez použití jakýchkoli informací o čase. (c) Proč je konečná rychlost větší než ta, která byla použita k určení průměrného zrychlení? Tip: Zvažte, zda je pro dragster platný předpoklad konstantního zrychlení. Pokud ne, proberte, zda by zrychlení bylo větší na začátku nebo na konci běhu a jaký vliv by to mělo na konečnou rychlost.
19. Závodník na kole sprintuje na konci závodu, aby si zajistil vítězství. Závodník má počáteční rychlost 11,5 m / s a zrychluje rychlostí 0,500 m / s2 po dobu 7,00 s. (a) Jaká je jeho konečná rychlost? (b) Závodník pokračuje touto rychlostí až do cíle. Kdyby byl 300 m od cíle, když začal zrychlovat, kolik času ušetřil? (c) Jeden další závodník byl o 5,00 m vpřed, když vítěz začal zrychlovat, ale nebyl schopen zrychlit, a cestoval rychlostí 11,8 m / s až do cíle. Jak daleko před ním (v metrech a sekundách) skončil vítěz?
20. V roce 1967 vytvořil Novozélanďan Burt Munro světový rekord v indickém motocyklu na solných plánech Bonneville v Utahu s maximální rychlostí 183,58 mil / h. Jednosměrný kurz byl dlouhý 5,00 mil. Míry zrychlení jsou často popsány dobou potřebnou k dosažení 60,0 mil / h z klidu. Pokud byl tento čas 4,00 s a Burt zrychloval tímto tempem, dokud nedosáhl své maximální rychlosti, jak dlouho Burtovi trvalo absolvování kurzu?
21. (a) Světový rekord v běhu mužů na 100 m na olympijských hrách 2008 v Pekingu vytvořil Usain Bolt z Jamajky. Bolt „doběhl“ přes cílovou čáru s časem 9,69 s. Pokud předpokládáme, že Bolt zrychlil po dobu 3,00 s, aby dosáhl své maximální rychlosti, a tuto rychlost udržel po zbytek závodu, vypočítáme jeho maximální rychlost a jeho zrychlení. ( b) Během téže olympiády Bolt vytvořil světový rekord v pomlčce 200 m s časem 19,30 s. Jaká byla jeho maximální rychlost pro tento závod při použití stejných předpokladů jako pro pomlčku 100 m?