Nalezení maxima nebo minima Kvadratické – Problém 1 – Problém 1 – Algebra 2

Takže jednou z aplikací kvadratické rovnice je najít maximum nebo minimum vztahu a jeden z nejběžnějších vztahů, na které „se díváme, je něco, co je hozeno nahoru a pak se vracíme dolů a hledáme maximální výšku a kdy tato maximální výška nastane.
Co tedy při pohledu na tento konkrétní příklad je raketa, která je vystřelena nahoru, takže její výška v metrech t sekund po spuštění je dána touto rovnicí a otázka, na kterou se snažíme odpovědět, je, kdy k ní dosáhne maximální výška?
Když se podívám na tuto kvadratickou rovnici, vím, že graf bude parabolou obrácenou dolů, protože můj koeficient je záporný, takže když je náš koeficient záporný, řekne nám, že tento graf směřuje dolů, což znamená v určitém okamžiku budeme mít maximální bod um se vyskytuje na vrcholu, takže abychom mohli odpovědět na tuto otázku, musíme najít vrchol.
Máme dva různé způsoby, jak to udělat. Můžeme vyplnit čtverec nebo můžeme použít -b přes 2a. -b nad 2a má tendenci být snazší, takže s tím prostě pojďme. Takže -b nad 2a bude jen -80 více než 2krát -8, nebo v podstatě 80 nad 16, protože naše negativní zrušení. 80 nad 16 je jen dáme nám 5.
Takže to, co jsme našli, je souřadnice x našeho vrcholu, ale v tomto problému je naše x naše t, takže to, co jsme opravdu našli, je t souřadnice vrcholu, t je čas, takže co jsme zjistili, že je čas, kdy dosáhneme svého maxima, když jsme dosáhli vrcholu. Takže to je to, co si otázka žádá hodit do jednotky a máme 5 sekund jako časy, kdy dosáhneme své maximální výšky.
Druhý část této otázky říká, jaká bude jeho maximální výška? Už jsme našli jednu souřadnici vrcholu, našli jsme časovou část, kterou chceme najít, je výšková část, takže vše, co musíme udělat, je vzít tuto 5 a zapojit ji do této rovnice, abychom zjistili, jaká je naše maximální výška bude.
Je to dost snadné, takže skončíme s 8krát 25 plus 80krát 5 plus 25 a skončíme s 225 stopami. Jedná se tedy o aplikace vrcholu ve slovní úloze a jen o rychlé připomenutí dalších věcí, které bychom mohli s typem úlohy udělat, můžeme říci, kdy bude raketa 100 stop? Nastavili byste to na 100 a vše vyřešili.
Takže v podstatě kvadratická rovnice představující něco, co můžeme vyřešit pro řadu různých věcí. Můžeme vyřešit, když dopadne na zem, její maximální výška, když dosáhne maximální výšky, nejrůznější věci. Vrchol nám dá pouze extrém, dá nám pouze maximum nebo minimum, pokud naše parabola směřuje opačným směrem.