Odchylky racionální volby: integrační vysvětlení dotace a několik kontextových efektů

Zde představujeme různé komponenty modelu volby a odvozujeme předpovědi pravděpodobností volby a doby odezvy.

Volba modelu

Volba modelu se skládá ze struktury, procesu a spouštěče. Struktura výběru popisuje alternativy dostupné pro výběr a původ jejich obslužných programů. Proces výběru popisuje, jak jsou alternativy hodnoceny. Spouštěcí volba popisuje podmínku, která zastaví proces hodnocení a vyzve k rozhodnutí.

Specifická forma těchto tří komponent umožňuje určité variace v závislosti na konkrétním nastavení. Například v tomto článku necháme stav podnětů a alternativ ve struktuře výběru buď aktivní, nebo neaktivní. I když je to rozumné v případě preferenční volby, v případě modelování názoru bychom mohli chtít použít tři možné stavy, a to pro, neutrální nebo proti. Tyto typy variací jsou možné také v případě procesních a spouštěcích prvků modelu výběru a několik z nich probereme v celém příspěvku.

Struktura

Ve své nejjednodušší podobě volby mohou být strukturovány jako kombinace podnětů a alternativ a vztahů mezi nimi. Náznaky představují podmínky výběru, např. „Koupit knihu“, „vybrat dárek“ nebo „řešit pro x“, alternativy popisují možné možnosti. Vhodným znázorněním takové struktury je síť, ve které uzly odpovídají alternativám a narážkám a hrana mezi dvěma uzly popisuje jejich vztah. Obrázek 1 ukazuje, jak lze na strukturu konkrétního problému s výběrem pohlížet jako na podmnožinu z větší kolekce souvisejících konceptů.

Abychom dospěli k předpovědím ohledně chování při výběru, předpokládáme, že jak typ, tak síla vztahu mezi dvěma uzly se mohou lišit a tyto uzly mimo podmnožinu výběru mohou také ovlivnit rozhodnutí prostřednictvím jejich vztahu s uzly, které jsou v podmnožině volby. Na obr. 2 jsou znázorněny možné vztahy mezi tágem a alternativami pro výběrovou strukturu z obr. 1b.

Odkazujeme na zkušenou velikost a směr užitečnosti alternativy z hlediska odvolání alternativy. Obrázek 2 ukazuje, že odvolání alternativy je funkcí jejího obecného odvolání a vztahu s narážkou a dalšími alternativami. Obecná přitažlivost alternativy zachycuje vztah mezi alternativou a uzly, které nejsou ve struktuře výběru. Například na obr. 1 vidíme, že obecná přitažlivost kandidáta je funkcí politiky a věku. Vztah s tágem může pozitivně nebo negativně ovlivnit odvolání alternativy. Například se ptáte Chcete na snídani pěkný a svěží croissant, včerejší zbytkový sendvič nebo trochu suchou bagetu? zvyšuje přitažlivost croissantu prostřednictvím sugestivního frázování tága. Vztah mezi dvěma alternativami signalizuje, že odvolání jedné souvisí s odvoláním druhé alternativy. Dalším krokem je formalizace struktury výběru jako rozdělení pravděpodobnosti.

Distribuce v ekv. (3) lze rozpoznat jako Isingův model73,74, velmi populární a jeden z nejvíce studovaných modelů v moderní statistické fyzice75, nebo jako kvadratické exponenciální binární rozdělení, jak je známo ve statistické literatuře76,77. Je schopen zachytit složité jevy modelováním společné distribuce binárních proměnných jako funkce hlavních efektů a párových interakcí78, používá se v oblastech, jako je genetika79, vzdělávací měření80 a psychologie78,81,82,83. V kontextu volby to bylo aplikováno v sociologii v Galamově práci na skupinových rozhodnutích v problémech binární volby84,85. V této aplikaci každý uzel představuje výběr jedné osoby na konkrétní problém a párové interakce popisují vliv všech lidí ve skupině na výběr jednotlivců.Další aplikací je Ising Decision Maker od Verdonck a Tuerlinckx86, model sekvenčního vzorkování pro zrychlené rozhodování se dvěma možnostmi. V tomto modelu je každá ze dvou alternativ představována skupinou uzlů, uvnitř uzlů fondu se navzájem vzrušují, mezi uzly fondu se navzájem inhibují. Stimul představuje změna v externím poli, po které jsou stavy uzlů postupně aktualizovány. Proces odezvy sleduje průměrnou aktivitu na fond a volí první alternativu, pro kterou tato aktivita překračuje prahovou hodnotu. Oba tyto modely používají tuto distribuci podstatně odlišným způsobem ve srovnání se současnou aplikací a nebyly použity k vysvětlení odchylek od racionality. Proto je nebudeme v tomto příspěvku podrobněji rozebírat.

Spojení mezi ekv. (3) a modely pravděpodobnostní volby se zjistí, když si uvědomíme, že distribuce \ (\ mathbf {x} \) je funkcí hamiltoniánu:

a že pravděpodobnost každé konfigurace je dáno zapojením \ (H _ {\ mathbf {x}} \) do Boltzmannovy distribuce z Eq. (1). To znamená, že pokud S je množina všech konfigurací, které může konkrétní systém přijmout, a \ (\ mathbf {x} \) je jednou z možných konfigurací tohoto systému, pak je pravděpodobnost, že systém bude v tomto stavu, dána vztahem:

Předpokládáme, že dokud osoba nestojí před volbou, je vnitřní stav rozhodovacího orgánu (klidová konfigurace) distribuován podle rovnice. (3). Výhodou tohoto předpokladu je, že pro tyto systémy existují dobře definované stochastické procesy, které lze použít v další složce modelu výběru, která popisuje, jak se alternativy vyhodnocují, dokud se volba nespustí. Když je člověk konfrontován s výběrem, aktivují se všechny startovací uzly, které tak zůstanou během procesu výběru. Alternativy budou ve většině případů distribuovány podle distribuce klidového stavu. Výjimky z toho jsou diskutovány později.

Proces

Ačkoli je možných mnoho konfigurací procesu výběru, pro ilustraci našeho přístupu používáme jednoduchý stochastický proces pro interakci částicových systémů k modelování proces alternativního hodnocení. Konkrétně jde o algoritmus Metropolis s jednou dynamikou spin-flipu87, ve kterém je konfigurace návrhu generována při každé iteraci vzorkováním jedné alternativy a převrácením jejího stavu:

U volby s alternativami m bude proces hodnocení tak přecházet mezi \ (2 ^ m \) možné konfigurace alternativních stavů.

Rozhodnutí

Z rovnice (4) lze odvodit, že ve struktuře výběru, ve které jsou jak obecné odvolání, tak i vztahy pozitivní, je nejpravděpodobnější konfigurace konfigurace se všemi aktivními alternativami. To je rozumné, protože to znamená, že nejpreferovanějším stavem pro rozhodovatele je mít všechny alternativy. Ve většině aplikací je však člověk nucen zvolit pouze jednu z alternativ. Ukládáme to definováním podmínek potenciálního výběru jako konfigurací, ve kterých je aktivní pouze jedna alternativa, a diskutujeme o dvou možnostech rozhodování.

První je, že proces alternativního hodnocení je ukončen, když je algoritmus flipu s jedním otočením došlo ke konvergenci a výběr je odebrán z invariantního rozdělení konfigurací potenciálního výběru:

V určitém okamžiku procesu je poprvé splněna podmínka potenciálního výběru. Dalo by se říci, že skutečně byla provedena volba a není třeba, aby rozhodující osoba pokračovala. Tento spouštěč volby implementuje myšlenku omezené racionality a vysvětluje různé typy iracionálních voleb, jak vysvětlíme poté, co budeme diskutovat o důsledcích našeho nastavení modelu pro racionální volby.

Racionální volba

Ačkoli instalace implementuje omezenou racionalitu, nevylučuje racionální volby. Přestože lze zvolit výběrové struktury, u nichž platí i ta nejsilnější gradace racionality, je třeba najít jasná pravidla, kdy se struktura bude držet toho, která gradace racionality je odlišná konvice ryb. V části metody ukážeme, že existuje velmi jednoduchý výraz pro pravděpodobnosti očekávané volby v jednom spin-flip algoritmu jako funkci přechodové matice pro možné konfigurace alternativ. Odvození obecných pravidel pro dodržování různých typů racionality vyžaduje vyjádření těchto pravděpodobností jako funkce parametrů \ (\ mathbf {A} \) a \ (\ mathbf {b} \).Jelikož tento výraz již má gargantuánskou velikost pro \ (n = 3 \) a neexistuje z něj rozumný způsob, jak z něj odvodit obecné algebraické vlastnosti, vypracujeme pouze binární případ v sekci metod a ukážeme, že i při určování, kdy je zaručeno, že výběr bude alespoň slabě racionální, nemusí být nutně přímočarý.

Pro \ (n > 2 \) je očekávání racionálního chování pro konkrétní strukturu výběru musí být odvozen případ od případu. Pokud jde o n alternativ, existují \ (2 ^ n – n – 1 \) možné podmnožiny alespoň dvou proměnných, zkoumání předpokladu nezávislosti irelevantních alternativ bude časově náročnější ve srovnání s určováním vlastností párových pravděpodobností vybrané sady . Statistický program, jako je R88, může vypočítat tyto očekávané pravděpodobnosti párového výběru v rozumném čase pro situace výběru s až 15 alternativami pomocí výrazu z části metody. U většího počtu alternativ lze numerická řešení získat pomocí simulačního přístupu. K odvození vlastností racionálního výběru lze také použít předpoklady, které zjednodušují analytický výraz pro pravděpodobnosti očekávané volby.

Iracionální volba

Iracionální rozhodování definujeme jako situace výběru v jejichž šance na výběr jedné alternativy nad druhou, jak je stanoveno jejich pravděpodobnostmi párového výběru, se mění v závislosti na přidání dalších alternativ do sady. Uvědomujeme si, že pro čtenáře, kteří se dobře vyznají v literatuře o volbě, se tato definice může zdát poněkud vágní, protože naše definice vytváří dělící čáru někde mezi axiomem volby a pravidelností, stejně jako striktní, protože porušení axiomu volby znamená, že nejpřísnější pravidla a pro pravděpodobnosti binární volby mohou stále platit podmínky pro racionalitu. Ačkoli jsme se v předchozích odstavcích dotkli různých gradací racionality, myslíme si, že zde je vhodnější koncepčnější přístup. Budeme diskutovat o příkladech, ve kterých je okamžitě jasné, že pravděpodobnosti volby předpovídané teorií racionálního výběru jsou koncepčně kontraproduktivní.

Kontextové efekty jsou možná nejznámějšími a studovanými porušováními IIA a jsou často popsány situace, ve které je stanoven preferenční vztah mezi dvěma alternativami, terčem a soupeřem. Poté je představena třetí alternativa, návnada, a je ukázáno, že přidání návnady mění pravděpodobnosti výběru ve prospěch cíle. Tyto efekty se mohou pohybovat od pouze zvýšení pravděpodobnosti cíle při zachování původního pořadí preferenčních vztahů mezi alternativami beze změny až po úplné obrácení preferenčního vztahu. V našem modelu lze tyto efekty vysvětlit přítomností vztahu mezi dvěma alternativami volby a jeho vlivem na distribuci klidového stavu a proces alternativního hodnocení.

Pro několik typů kontextových efektů uvádíme příklad a ukažte, jak to lze vysvětlit v našem modelu. Protože naše vysvětlení kontextového efektu nevyžaduje zkreslení při prezentaci volby, předpokládáme, že vztah mezi všemi páry tága a alternativou je stejný plošně \ ((a_ {mk} = 1) \) . V doplňkových materiálech vypracujeme konkrétní kroky pro výpočet pravděpodobností výběru pro náš příklad přitažlivého efektu a také poskytneme hodnoty parametrů pro ostatní příklady.

Podobnost

Efekt podobnosti38,39 popisuje situaci, ve které přidání návnady, která je velmi podobná konkurenci, vede ke zvýšené preferenci odlišné cílové alternativy. Klasický příklad tohoto efektu byl uveden jako myšlenkový experiment, který poskytuje pravděpodobnosti volby očekávané podle teorie racionální volby pro výběr mezi třemi nahrávkami:

Dalo by se tvrdit, že schopnost zpětného inženýrství struktury sítě do že jsou získány požadované pravděpodobnosti výběru, je slabinou našeho přístupu. Věříme, že je to ve skutečnosti výhoda, protože pro jednoho je možné zkontrolovat, zda úpravy struktury výběru stále povedou k věrohodnému chování při výběru. Představte si například, že jste zvolili \ (B_K \) ze sady \ (\ {D_C, B_F, B_K \} \) a budete požádáni, abyste vybrali ještě jednou ze zbývajících nahrávek \ (\ {D_C, B_F \} \) . Vzhledem k tomu, že již máte \ (B_K \) \ ((x_ {B_K} = 1) \), má negativní vztah mezi \ (B_K \) a \ (B_F \) v naší struktuře výběru za následek předpověď, že zvolí \ (D_C \) s téměř jistotou. To ukazuje, že struktura výběru nejen vysvětluje pozorované chování, ale také předpovídá nové, v tomto případě věrohodné chování pro přizpůsobení problému výběru.Dále, jak budeme diskutovat v dalším příkladu, umožňuje také přijít s teoreticky odlišnými strukturami výběru pro fenomén jedné volby a porovnat je. Zatímco původně očekávané pravděpodobnosti výběru mohou být stejné, lze otestovat manipulace, jejichž výsledkem jsou odlišné předpovědi pro každou strukturu výběru.

Přitažlivost

Obrázek 4 ukazuje dvě možné struktury výběru, které předpovídají očekávané frekvence výběru podobné frekvencím nalezeným v experimentu, každá z nich však vysvětluje přitažlivý efekt jiným způsobem. Na obr. 4a vysvětlení přitahovacího účinku spočívá na přítomnosti negativní asociace mezi penězi a obyčejným perem, zatímco na obr. 4b je účinek vysvětlen pozitivní asociací mezi oběma pery. Náš model tedy poskytuje dvě teoreticky odlišné výběrové struktury, které obě vysvětlují, jak pouhé přidání méně přitažlivého návnadu může zvýšit pravděpodobnost výběru pro jinak méně často zvolenou cílovou alternativu.

Odpor

V některých případech přidání nestandardní verze cílové alternativy ve skutečnosti snižuje pravděpodobnost výběru cíle89,90,91,92. Tento efekt obrácené přitažlivosti, nazývaný negativní přitažlivost nebo odpuzující účinek, i když není důsledně prokázán, je většinou pozorován, když jsou volby zarámovány tak, že návnadu upozorňuje na nedostatky podobnější cílové alternativy. Například přidání menšího klementinu k výběru mezi cukrárnou s ovocnou příchutí a pomerančem by mohlo zvýšit pravděpodobnost výběru pomeranče, protože klementinka zdůrazňuje citrusové plody z hlediska svěžesti a zdraví. Pokud však klementinka vykazuje určité známky snížené svěžesti, např. zmačkaná kůže nebo začínající plísně, zvýrazňuje prchavou svěžest citrusových plodů a může místo toho zvýšit pravděpodobnost cukrových tyčinek plněných cukrem a jejich dlouhou trvanlivost.

Stejně jako odpudivý účinek je opakem přitažlivý efekt, stejně tak jeho vysvětlení, tj. pozitivní vztah mezi soupeřícími a návnadovými alternativami. V příkladu pera z obr. 4 se přepíná znaménko vztahu mezi penězi \ (({\ $}) \) a obyčejným perem \ ((P _-) \), aby se stalo kladným, při zachování všech ostatních parametrů totéž, předpovídá zvýšení pravděpodobnosti výběru peněz \ (({\ $}) \) s ohledem na pěkné pero \ ((P _ +) \). Je zajímavé, že zatímco negativní vztah v efektu přitažlivosti může mít za následek relativně velké zvýšení pravděpodobnosti volby cíle ((+ 10 \%) \), stejná struktura, ale s pozitivním vztahem má za následek pouze mírný zisk předpokládaná pravděpodobnost volby pro soupeře \ ((+ 2 \%) \). Aby se zvýšila velikost odpudivého účinku, je třeba snížit obecnou přitažlivost přidaného návnady. Nakonec přidání přitahujícího a odpuzujícího návnadu vede k tomu, že se kontextové efekty navzájem ruší při výběru mezi všemi čtyřmi možnostmi.

Kompromis

Kompromisní efekt45 popisuje situaci, ve které Přidá se návnada, u které vzdálenost k cíli zrcadlí vzdálenost od soupeře k cíli, ale v opačném směru. To zvyšuje preferenci cílové alternativy tím, že se to jeví jako kompromis. Vzdálenost by měla být v tomto kontextu interpretována jako relativní poloha alternativ k určitým atributům, jako je cena a kvalita v dalším příkladu.

Možným vysvětlením, proč tomu tak není, může být to, že ( dis) výhody mezi kamerami H a L kamery jsou mnohem zřetelnější než výhody mezi kamerami M a L nebo M a H. Proto je slabina kamery L zvýrazněna, když je kamera H součástí sady výběru, to je zase rámy kamera M jako kompromis, který má vyšší kvalitu ve srovnání s kamerou L, ale není tak drahý jako kamera H. Opět, jak je znázorněno na obr. 5, lze naše vysvětlení kompromisního efektu zachytit zavedením negativního vztahu mezi konkurenční kamera L a návnadová kamera H.

Výběrová struktura pro Tversky & příklad kompromisního efektu Simonsona. S narážkou „koupit kameru“ (C) a alternativami s příslušnou úrovní kvality a cen, „nízká“ (L), „střední“ (M) a „vysoká“ (H).

Podobnost, přitažlivost a kompromisní účinek jsou zatím v našem modelu vysvětleny negativní interakcí mezi návnadou a soupeřem. Zatímco v efektu podobnosti se předpokládá, že tento vztah existuje kvůli velké podobnosti mezi soupeřícími a návnadovými alternativami, u přitažlivých a kompromisních efektů je tento vztah funkcí velkých rozdílů mezi nimi.

Jedním z vysvětlení by mohlo být, že pouze když (ne) podobnosti jdou do extrému, jsou zvýrazněny a začnou ovlivňovat proces výběru. Další vysvětlení vychází z pozorovaných korelací mezi kontextovými efekty, tj. Jedna studie zjistila, že lidé, kteří vykazují přitažlivý efekt, vykazují také kompromisní účinek, ale nikoli efekt podobnosti60. To by mohlo naznačovat, že se lidé buď zaměřují na podobnosti nebo odlišnosti, a proto výběrová struktura osoby obsahuje pouze negativní vztahy pro jeden z těchto typů. Zatímco přitažlivost a kompromisní efekt nastávají, když struktura výběru obsahuje pouze negativní vztahy jako funkci odlišnosti, struktura výběru, ve které jsou negativní vztahy výsledkem podobnosti, vyvolá pouze účinek podobnosti. Ne všechny kontextové efekty lze vysvětlit (negativním) vztahem pouze mezi soupeřícími a návnadovými alternativami. V některých případech se také projevuje vlivem struktury výběru na počáteční alternativní konfiguraci.

Phantom

Fantomový návnadový efekt52 popisuje situaci, ve které je přidaná návnada alternativa lepší k cílové i soupeřící alternativě, ještě podobnější cíli ve srovnání s konkurencí, ale co je nejdůležitější, nedostupné. Když je sděleno, že návnadu nelze vybrat, následně se zvýší preference pro cílovou alternativu.

Pratkanis a Farquhar52 studovali efekt falešného návnadu tím, že nabídli dvěma skupinám výběr mezi (podmnožinou) kancelářských sponek, každá s různé stupně tření a pružnosti. Cílová kancelářská svorka (T) a konkurenční kancelářská svorka (R), i když se v těchto vlastnostech lišily, měly srovnatelnou kvalitu. Sponková sponka (D) měla vyšší kvalitu než T i R, ale byla z hlediska tření a flexibility podobnější sponce T. V první skupině výběrem z podmnožiny \ (\ {T, R \} \), lidé si vybrali každou kancelářskou sponku s přibližně stejnou pravděpodobností. Lidé ve druhé skupině, kteří si mysleli, že si při výběru ze sady \ (\ {T, R, D \} \), vybrali kancelářskou sponku typu T s pravděpodobností přibližně \ ({} ^ {4} \ ! / _ {5} \), poté, co byla návnada D odhalena jako nedostupná, a proto musela být volba provedena znovu z podmnožiny \ (\ {T, R \} \).

Jak je zobrazené na obr. 6, naše vysvětlení efektu fantomové návnady, v tomto okamžiku možná nepřekvapivě, částečně spočívá na přítomnosti negativního vztahu mezi soupeřem a návnadou. Závisí však na tom, kdy je sdělena nedostupnost návnady, jak je vyvolán fantomový efekt. Pokud je toto sděleno předtím, než je volba nabídnuta poprvé, je proces výběru stále aktualizován tak, aby stále vzorkoval a převracel, ale ne končil na, kancelářskou sponku D. Jak je znázorněno na obr. 6a, kombinace negativního vztahu mezi D a Kancelářské sponky R spolu s větší obecnou přitažlivostí kancelářské sponky D snižuje pravděpodobnost výběru kancelářské sponky R. Pokud nedostupnost kancelářské sponky D není sdělena před první volbou a všechny tři kancelářské sponky se zdají být k dispozici, struktura výběru z obr. 6a bez dříve zavedeného omezení bude vyhodnocen a bude pravděpodobně vybrána kancelářská svorka D. V tomto okamžiku je známá konfigurace struktury výběru, protože aktivní bude pouze tágo a uzel pro kancelářskou sponku D. Pokud je v tomto okamžiku jeden informován, že kancelářská svorka D není k dispozici, proces výběru začíná znovu od známé konfigurace. Vzhledem k tomu, že uzel D je aktivní, můžeme ho od tohoto okamžiku považovat za další narážku, jak je znázorněno na obr. 6b. V důsledku toho, kvůli negativní interakci mezi sponkou D a sponkou R, se převrácení uzlu R a tím pádem jeho výběr stane méně pravděpodobným ve srovnání s sponkou T.

Struktura výběru pro Pratkanis & Farquharův příklad efektu fantomové návnady. S pomocí tága „zvolte sponku“ (PC) a alternativy sponky (D), soupeře (R) a cíle (T). V závislosti na tom, kdy je sdělena nedostupnost návnadu, je efekt falešného návnadu vysvětlen omezenou verzí procesu pravidelného výběru (a) nebo procesem další volby, ve kterém je návnadou zvláštní podnětem (b).

Jak vyplývá z doplňkových materiálů, vyvolání fantomového efektu vyžaduje mnohem silnější negativní vztah mezi návnadou a soupeřem když je nedostupnost návnady známa předem, ve srovnání s tím, kdy je nedostupnost komunikována po prvním výběru. I když lze snadno tvrdit, že se jedná o poměrně intuitivní hypotézu, opět se ukazuje, že náš přístup umožňuje vytvářet odlišné předpovědi na základě variací v nastavení modelu.

Nadace

Efekt nadace3 popisuje situaci, ve které si lidé váží objektu vyšší, pokud jej vlastní, ve srovnání s tím, kdy jej nemají. Pro ilustraci tohoto efektu uvažujeme variaci na příkladu Debreu, ve kterém dostanete nahrávku Beethovena (B) a jsme okamžitě dotázáni, zda ji chcete vyměnit za stejně lákavou nahrávku Debussyho (D). Zatímco výběrový axiom předpovídá, že byste Beethovena vyměnili za Debussyho přibližně v polovině času, efekt dotace říká, že lidé pravděpodobně nepřejdou, což je předpověď, která byla experimentálně ověřena93. Efekt dotace byl vysvětlen zkreslením podporujícím volbu94 a averzí ke ztrátám54.

V našem modelu by se obě vysvětlení promítla do zvýšení základní přitažlivosti alternativy, jakmile bude vybrána. S naším nastavením získáme nové vysvětlení, které nezávisí na změnách hodnot problému volby, ale navazuje na samotný proces volby. Poté, co dostal Beethoven, jsou podmínky výběru splněny, a proto je známá počáteční konfigurace alternativ, když je nabídnuta jeho výměna za Debussy. Jejich výměna vyžaduje sled událostí v procesu výběru, který má v důsledku stejné přitažlivosti obou alternativ nižší pravděpodobnost ve srovnání s udržením Beethovena. Konkrétně jediný způsob, jakým se přepínání stane možností, je situace, kdy je počáteční stav, podmínka volby pro Beethovena, ponechán v první iteraci vzorkováním a přijetím převrácení uzlu B nebo uzlu D. Z výsledných konfigurací jsou obě možnosti pak stejně pravděpodobné. Nechť \ (u_R = a_ {RB} + b_B = a_ {RD} + b_D \) označuje přitažlivost pro nahrávky Beethovena i Debussyho. Pravděpodobnost výměny B za D je pak dána vztahem:

Rovnice (7) ukazuje, že pouze pokud je někomu lhostejná obě alternativy \ ((u_R = 0) \), tj. Není ani lákavá, ani nepřitažlivá, pravděpodobnost výměny je poloviční. Ve všech ostatních případech má nadační efekt hlavu a pravděpodobnost výměny bude menší než polovina. Po předvedení toho, jak je v tomto nastavení vysvětleno několik volitelných jevů, se obracíme k další vlastnosti našeho modelu, době odezvy.

Doby odezvy

Předpovědi doby odezvy mohou být velmi informativní při porovnání různých výběrové struktury, procesy hodnocení a spouštěcí podmínky. Jak je znázorněno v části s metodami, algoritmus single spin-flip poskytuje očekávaný počet iterací, dokud není dosaženo podmínky výběru jako proxy pro čas. To lze použít k prozkoumání očekávaného řazení časů odezvy pro konkrétní strukturu výběru. Například v jednoduché struktuře bez vztahu existujícího mezi alternativami se očekávaný počet iterací před spuštěním volby zvyšuje v počtu a atraktivitě alternativ. Nebo za předpokladu, že delší doby odezvy svědčí o promyšlenějším rozhodování, tj. Vyžadují více návštěv podmínek výběru před spuštěním volby, očekáváme, že se kontextové efekty zmenší a volby budou stále racionálnější. Se zvyšováním požadovaného počtu návštěv vybrané podmínky se pravděpodobnosti výběru dostanou do rovnice. (6) je-li výběr vzorkován úměrně počtu návštěv každého stavu. Pokud je vybrána první alternativa, u které byla podmínka výběru navštívena požadovaným počtem opakování, pravděpodobnosti výběru přejdou k jedné pro alternativu s nejvyšší obecnou přitažlivostí.

Model také umožňuje začlenit jevy doby odezvy, jako je kompromis rychlosti a přesnosti95, který předpovídá, že při časovém tlaku jsou volby rychlejší, ale méně přesné, prostřednictvím \ (\ beta \). V aplikaci Isingova modelu na postoje 96,97 je pozornost k objektu postoje reprezentována \ (\ beta \). Tato interpretace dobře zapadá do modelu volby, protože lze předpokládat i takový inverzní vztah mezi časovým tlakem a pozorností. Protože \ (\ beta \) mění velikost celé struktury výběru, nižší hodnoty nejen sníží očekávaný počet iterací před provedením volby, ale také účinek \ (\ mathbf {A} \) a \ ( \ mathbf {b} \), a tím i velikost kontextových efektů. To je také v souladu s výzkumem, který ukázal, že kontextové efekty mají tendenci být menší pod časovým tlakem66,98. Očekávané volby pod časovým tlakem lze ještě více doladit pomocí \ (\ mu \). Například předpoklad, že lidé pod časovým tlakem se zaměřují pouze na obecnou přitažlivost alternativy, lze modelovat tak, že necháme \ (\ mu = {} ^ {1} \! / _ {\ Beta} \). V části s metodami ukážeme, jak různé formy časového tlaku, modelované jako variace ve vztahu mezi \ (\ beta \) a \ (\ mu \), ovlivňují očekávané pravděpodobnosti volby pro efekt přitažlivosti.