Co je Poissonova distribuce
Ve statistikách je Poissonova distribuce statistická distribuce, pomocí které lze ukázat, kolikrát je událost pravděpodobná nastat ve stanoveném časovém období. Poissonovo rozdělení se často používá k pochopení nezávislých událostí, které se vyskytují konstantní rychlostí v daném časovém intervalu. Název dostal podle francouzského matematika Siméona Denise Poissona.
Poissonovo rozdělení je diskrétní funkce, což znamená, že proměnná může nabývat pouze určitých hodnot v (potenciálně nekonečném) seznamu, v jinými slovy, proměnná nemůže nabývat všech hodnot v žádném spojitém rozsahu. Pro Poissonovo rozdělení (diskrétní rozdělení) může proměnná nabývat pouze hodnot 0, 1, 2, 3 atd. Bez zlomků nebo desetinných míst.
Klíčové možnosti
- Poissonovo rozdělení lze použít k měření, kolikrát k události pravděpodobně dojde během časového období „X“.
- Příklad: Video obchod má každý pátek večer průměrně 400 zákazníků. Jaká je pravděpodobnost, že v danou páteční noc přijde 600 zákazníků?
- Název dostal podle matematika Siméona Denise Poissona.
Porozumění Poissonově rozdělení
Poissonovo rozdělení lze použít k odhadu pravděpodobnosti, že se něco stane „X“ několikrát. Například pokud je průměrný počet lidí, kteří si v pátek večer půjčí filmy v jednom obchodě s videopůjčovnami, 400, může Poissonova distribuce odpovědět na otázky jako: „Jaká je pravděpodobnost, že si filmy půjčí více než 600 lidí? Proto aplikace Poissonovy distribuce umožňuje manažerům zavést optimální plánovací systémy.
Jedním z nejznámějších historických, praktických použití Poissonovy distribuce byl odhad ročního počtu pruských jezdců vojáci zabiti kvůli koňským kopům. Mezi další moderní příklady patří odhad počtu autonehod ve městě dané velikosti; ve fyziologii se tato distribuce často používá k výpočtu pravděpodobnostních frekvencí různých typů sekretů neurotransmiterů.
Kdy použít Poissonovo rozdělení
Poissonovo rozdělení se běžně používá k modelování údajů o počtu, kde je počet malý a je často 0. Například v oblasti financí lze použít k modelování počtu obchodů, které typický investor v daný den uskuteční, což může být 0 (často), nebo 1 nebo 2 atd. Pro další příklad se tento model používá k předpovědi počtu „šoků“ trhu, které nastanou v daném časovém období