Velikost efektu je statistický koncept, který měří sílu vztahu mezi dvěma proměnnými na numerické stupnici. Například, pokud máme údaje o výšce mužů a žen a všimneme si, že v průměru jsou muži vyšší než ženy, je rozdíl mezi výškou mužů a výškou žen znám jako velikost efektu. Čím větší je velikost efektu, tím větší bude výškový rozdíl mezi muži a ženami. Velikost statistického efektu nám pomáhá určit, zda je rozdíl skutečný nebo zda je způsoben změnou faktorů. Při testování hypotéz spolu souvisí velikost účinku, síla, velikost vzorku a úroveň kritické významnosti. V metaanalýze se velikost efektu týká různých studií a poté všechny studie spojuje do jedné analýzy. Ve statistické analýze se velikost efektu obvykle měří třemi způsoby: (1) standardizovaný průměrný rozdíl, (2) lichý poměr, (3) korelační koeficient.
Druhy velikosti efektu
Pearsonova korelace: Pearsonova korelace byla vyvinuta Karlem Pearsonem a je nejčastěji používána ve statistikách. Tento parametr velikosti efektu je označen r. Hodnota velikosti efektu korelace Pearsona r se pohybuje mezi -1 až +1. Podle Cohena (1988, 1992) je velikost efektu nízká, pokud se hodnota r mění kolem 0,1, střední pokud r kolísá kolem 0,3 a velká, pokud r kolísá více než 0,5. Pearsonova korelace se počítá pomocí následujícího vzorce:
Kde
r = korelační koeficient
N = číslo párů skóre
∑xy = součet součinů spárovaných skóre
∑x = součet skóre x
∑y = součet skóre y
∑x2 = součet čtverců x skóre
∑y2 = součet čtverců y skóre
Standardizovaný znamená rozdíl: Když je výzkumná studie založena na populačním průměru a směrodatné odchylce, použije se následující metoda ke zjištění velikosti účinku:
Velikost efektu populace lze znát vydělením dvou průměrných rozdílů populace jejich standardní odchylkou.
Cohenova velikost efektu : Cohenovo d je známé jako rozdíl dvou populačních průměrů a je vyděleno směrodatnou odchylkou od údajů. Matematicky je Cohenova velikost účinku označena:
Kde s lze vypočítat pomocí tohoto vzorce:
Glassova Δ metoda velikosti efektu: Tato metoda je podobná Cohenově metodě, ale u této metody se pro druhou skupinu používá standardní odchylka. Matematicky lze tento vzorec napsat jako:
Hedgesova metoda velikosti efektu: Tato metoda je upravenou metodou Cohenovy d metoda. Hedgesovu metodu velikosti efektu lze matematicky zapsat takto:
Kde lze standardní odchylku vypočítat pomocí tohoto vzorce:
Cohenova metoda f2 velikosti efektu: Cohenova metoda f2 měří velikost efektu, když používáme metody jako ANOVA, vícenásobná regrese atd. Velikost efektu opatření f2 pro více regresí je definována takto:
Kde R2 je kvadratická vícenásobná korelace.
Cramerova φ nebo Cramerova V metoda velikosti efektu: Chí-kvadrát je nejlepší statistika pro měření velikosti efektu pro nominální data. V nominálních datech, když má proměnná dvě kategorie, je Cramerova fí nejlepším statistickým využitím. Pokud jsou tyto kategorie více než dvě, pak Cramerova statistika V poskytne nejlepší výsledek pro nominální data.
Zvláštní poměr: Poměr šancí je pravděpodobnost úspěchu v léčené skupině ve srovnání s pravděpodobností úspěchu v kontrolní skupina. Tato metoda se používá v případech, kdy jsou data binární. Například se používá, pokud máme následující tabulku:
| frekvence | ||
| Úspěch | Selhání | |
| Skupina léčby | a | b |
| Kontrolní skupina | c | d |
K měření velikosti efektu tabulky můžeme použít následující vzorec lichého poměru :
Související stránky:
- Kalkulačka velikosti vzorku / analýzy výkonu se zápisem