1.3.5.11. Vinouden ja kurtoosin mitat

Yksimuuttujatiedoille Y1, Y2, …, YN vinouskaava on:

    \

missä \ (\ bar {Y} \) on temaattinen, s on standardipoikkeama ja N on datapisteiden lukumäärä. Huomaa, että vinoutta laskettaessa s lasketaan N: llä nominaattorissa eikä N – 1: ssä. Edellä olevaan vinoutumiskaavaan viitataan Fisher-Pearsonin vinoutumiskertoimena. Monet ohjelmistot tosiasiallisesti laskevat säädetyn Fisher-Pearsonin vinouskertoimen.

    \

Tämä on otoksen koon säätö. Säätö lähestyy1, kun N kasvaa suureksi. Säätökerroin on 1,49 N = 5: lle, 1,19 N = 10: lle, 1,08 N = 20,1,05: lle N = 30: lle ja 1,02 N = 100: lle. Normaalijakauman vinous on nolla , ja kaikkien symmetristen tietojen tulee olla vinojen lähellä nollaa. Negatiiviset vinousarvot ilmaisevat tietoja, jotka ovat vinossa vasemmalle ja positiiviset arvot vinoon osoittavat tietoja, jotka ovat vinossa oikealla. Vinot vasemmalle, wemean että vasen häntä on pitkä suhteessa oikeaan hännään. Vinosti vinossa tarkoittaa vastaavasti sitä, että oikea pyrstö on pitkä suhteessa vasempaan hännään. Jos tiedot ovat multimodaalisia, se voi vaikuttaa epäselvyyden merkkiin. oikein. Esimerkki: Luotettavuustutkimuksissa epäonnistumisajat eivät voi olla negatiivisia.

On huomattava, että kirjallisuudessa on olemassa vaihtoehtoisia vinouteen liittyviä määritelmiä. Esimerkiksi Galtonin vinous (tunnetaan myös nimellä Bowleyn vinous) määritellään seuraavasti:

    \

jossa Q1 on alempi kvartiili, Q3 on ylempi kvartiili ja Q2 on mediaani.

Pearson 2: n vinouskerroin on määritelty seuraavasti:

    \

jossa \ (\ tilde {Y} \) on näytteen mediaani.

Vinosuudelle on monia muita määritelmiä, joita ei käsitellä tässä .

Leave a Reply

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *