Carl Friedrich Gauss (Suomi)

Varhaiset vuodetMuokkaa

Johann Carl Friedrich Gauss syntyi 30. huhtikuuta 1777 Brunswickissä (Braunschweig), Brunswick-Wolfenbüttelin herttuakunnassa (nykyään osa Ala-Sachsenia, Saksa), köyhille, työväenluokan vanhemmille. Hänen äitinsä oli lukutaidoton ja ei koskaan tallentanut hänen syntymäaikaansa, muistanen vain, että hän oli syntynyt keskiviikkona, kahdeksan päivää ennen taivaaseenastumisen juhlaa (joka tapahtuu 39 päivää pääsiäisen jälkeen). Gauss ratkaisi myöhemmin tämän syntymäpäivää koskevan palapelin pääsiäisen päivämäärän löytämisen yhteydessä ja johti menetelmiä päivämäärän laskemiseksi sekä menneiltä että tulevilta vuosilta. Hänet kastettiin ja konfirmoitiin seurakunnassa lähellä koulua, johon hän osallistui lapsena.

Gauss oli lapsenlapsi. Gauss-muistomerkissä Wolfgang Sartorius von Waltershausen sanoo, että kun Gauss oli tuskin kolmen vuoden ikäinen, hän korjasi isänsä tekemän matemaattisen virheen; ja että seitsemänvuotiaana hän ratkaisi itsevarmasti aritmeettisen sarjaongelman (jonka sanotaan yleisesti olevan 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100) nopeammin kuin kukaan muu hänen 100 oppilaan luokassa. Monia versioita tästä tarinasta on kerrottu siitä lähtien, ja siinä on esitetty useita yksityiskohtia siitä, mikä sarja oli – yleisimpiä ovat klassinen ongelma lisätä kaikki kokonaisluvut 1: stä 100: een. Hänen ennenaikaisuudestaan taaperoikäisenä on monia muita anekdootteja, ja hän teki ensimmäiset uraauurtavat matemaattiset löytönsä vielä teini-ikäisenä. Hän valmisti vuonna 1798 magnum opus -nimensä Disquisitiones Arithmeticae 21-vuotiaana – vaikka se julkaistiin vasta vuonna 1801. Tämä työ oli perustavanlaatuista vahvistettaessa lukuteoriaa tieteenalana ja on muokannut kenttää nykypäivään.

Gaussin älylliset kyvyt herättivät Brunswickin herttuan huomion, joka lähetti hänet Collegium Carolinumiin (nykyinen Braunschweigin teknillinen yliopisto), johon hän osallistui vuosina 1792–1795, ja Göttingenin yliopistoon vuosina 1795– 1798.Yliopistossa ollessaan Gauss löysi itsenäisesti uudelleen useita tärkeitä lauseita. Hänen läpimurtonsa tapahtui vuonna 1796, kun hän osoitti, että säännöllinen monikulmio voidaan rakentaa kompassilla ja suoristamalla, jos sen sivujen lukumäärä on erillisten Fermat-alkioiden tulo ja 2 Tämä oli merkittävä löytö tärkeällä matematiikan kentällä; rakennusongelmat olivat olleet matemaatikkoja kiinnostuneina muinaisten kreikkalaisten päivistä lähtien, ja löytö johti lopulta Gaussiin valitsemaan mathe Gauss oli niin tyytyväinen tähän tulokseen, että hän pyysi, että hänen hautakiviinsä kirjoitettaisiin säännöllinen heptadecagon. Kivimuurari kieltäytyi ja totesi vaikean rakenteen näyttävän lähinnä ympyrältä.

Vuosi 1796 oli tuottava sekä Gaussin että lukuteorian kannalta. Hän löysi heptadecagon-rakenteen 30. maaliskuuta. Hän edisti modulaarista laskutoimitusta, yksinkertaistamalla huomattavasti lukuteorian manipulaatioita. Hänestä tuli 8. huhtikuuta ensimmäinen todistaja vastavuoroisuuslainsäädännössä. Tämä huomattavan yleinen laki antaa matemaatikoille mahdollisuuden määrittää minkä tahansa asteen yhtälön ratkaistavuus modulaarisessa aritmeettisessa muodossa. 31. toukokuuta oletettu alkuluku-lause antaa hyvän käsityksen siitä, miten alkuluvut jakautuvat kokonaislukujen kesken.

Gauss huomasi myös, että jokainen positiivinen kokonaisluku on edustettavissa enintään kolmen kolmionumeron summana. 10. heinäkuuta ja merkitsi sitten päiväkirjaansa muistiinpanon: ”ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ” + Δ ”. Hän julkaisi 1. lokakuuta tuloksen polynomien, joilla on kerroin lopullisissa kentissä, ratkaisuista, mikä 150 vuotta myöhemmin johti Weil-oletuksiin.

Myöhemmät vuodet ja deathEdit

Gauss pysyi henkisesti aktiivisena vanhuuteensa asti, vaikka hän kärsi kihdistä ja yleisestä onnettomuudesta. Esimerkiksi 62-vuotiaana hän opetti itselleen venäjää.

Vuonna 1840 Gauss julkaisi vaikutusvaltaisen Dioptrische Untersuchungenin, jossa hän antoi ensimmäisen järjestelmällisen analyysin kuvien muodostumisesta paraksiaalisen lähentämisen alla (Gaussian optiikka). Tulostensa joukossa Gauss osoitti, että paraksiaalisen lähentämisen perusteella optiselle järjestelmälle voidaan luonnehtia sen pääkohdat ja hän johti Gaussin linssikaavaan.

Vuonna 1845 hänestä tuli Royal Institute of the Institute -yhdistyksen jäsen. Alankomaat; kun siitä tuli Alankomaiden kuninkaallinen taide- ja tiedeakatemia vuonna 1851, hän liittyi ulkomaisena jäsenenä.

Vuonna 1854 Gauss valitsi aiheen Bernhard Riemannin avajaisluennolle ”Über die Hypothesen, welche der Geometrie”. zu Grunde liegen ”(Tietoja geometrian taustalla olevista hypoteeseista).Matkalla kotiin Riemannin luennolta Weber kertoi, että Gauss oli täynnä kiitosta ja jännitystä.

Gauss kuoli 23. helmikuuta 1855 sydänkohtaukseen Göttingenissä (tuolloin Hannoverin kuningaskunta ja nyt Ala-Saksi) Kaksi ihmistä antoi kiitospuheita hänen hautajaisissaan: Gaussin vävy Heinrich Ewald ja Wolfgang Sartorius von Waltershausen, joka oli Gaussin läheinen ystävä ja elämäkerta. Gaussin aivot Säilytettiin ja tutkittiin Rudolf Wagnerin mukaan, jonka massa oli hieman keskimääräistä korkeampi, 1 492 grammaa, ja aivojen pinta-ala oli 219 588 neliömetriä (340 362 neliötuumaa). Löytyi myös pitkälle kehittyneitä kouristuksia, joita 1900-luvun alussa ehdotettiin hänen neroutensa selitykseksi.

Uskonnolliset näkemyksetMuokkaa

Gauss oli luterilainen protestantti, St. Albansin evankelis-luterilainen kirkko Göttingenissä. Mahdolliset todisteet siitä, että Gauss uskoi Jumalaan, tulee hänen vastauksestaan sen jälkeen, kun hän oli ratkaissut ongelman, joka oli aiemmin voittanut hänet: ”Viimeinkin kaksi päivää sitten onnistuin – ei kovien ponnistelujeni vaan Herran armon ansiosta.” Yksi hänen elämäkertajistaan, G. Waldo Dunnington, kuvasi Gaussin uskonnollisia näkemyksiä seuraavasti:

Hänen mielestään tiede oli keino paljastaa ihmisen kuolematon ydin. ihmisen sielu. Hänen täydellisen voimansa päivinä se tarjosi hänelle virkistystä ja lohdutti hänelle avautuneiden näkymien avulla. Elämänsä loppupuolella se toi hänelle itseluottamusta. Gaussin Jumala ei ollut metafysiikan kylmä ja kaukainen keksintö eikä katkera teologian vääristynyt karikatyyri. Ihmisille ei ole turvattu sitä tiedon täydellisyyttä, joka oikeuttaisi hänen ylimielisesti pitämään, että hänen näön hämärtyminen on täyttä valoa ja ettei voi olla ketään muuta, joka voisi ilmoittaa totuuden hänen laillisesti. Sillä Gauss ei hyväksy sitä, joka sekoittaa uskontunnustustaan, mutta joka elää sitä. Hän uskoi, että täällä maan päällä kelvollisesti vietetty elämä on paras, ainoa valmistautuminen taivaaseen. Uskonto ei ole kirjallisuuden vaan elämän kysymys. Jumalan ilmoitus on jatkuva, ei sisälly kivitauluihin tai pyhään pergamenttiin. Kirja innoittuu, kun se inspiroi. Järkyttämätön ajatus henkilökohtaisesta jatkumisesta kuoleman jälkeen, luja usko asioiden viimeiseen säätimeen, ikuiseen, oikeudenmukaiseen, kaikkitietävä, kaikkivoipa Jumala, muodosti uskonnollisen elämän perustan, joka sopi täysin yhteen hänen tieteellisen tutkimuksensa kanssa.

Kirjeenvaihdon lisäksi ei tiedetä paljoakaan. yksityiskohdat Gaussin henkilökohtaisesta uskontunnuksesta. Monet Gaussin elämäkerran kirjoittajat ovat eri mieltä hänen uskonnollisesta asenteestaan. tunnustukselliset kysymykset) huomauttaa, että hän oli ainakin nimellinen luterilainen.

Tähän liittyen on tallenne Rudolf Wagnerin ja Gaussin keskustelusta, jossa he keskustelivat William Whewellin kirjasta. Monista maailmoista. Tässä työssä Whewell oli hylännyt mahdollisuuden elää muilla planeetoilla teologisten argumenttien perusteella, mutta tämä oli kanta, johon sekä Wagner että Gauss olivat eri mieltä. Myöhemmin Wagner selitti, ettei hän ollut täysin uskoo Raamattuun, vaikka hän tunnusti ”kadehtivansa” niitä, jotka pystyivät helposti uskomaan. Tämä sai heidät myöhemmin keskustelemaan uskon aiheesta, ja joissakin muissa uskonnollisissa huomautuksissa Gauss sanoi olevansa ollut enemmän teologit, kuten luterilainen ministeri Paul Gerhardt, kuin Mooses. Muita uskonnollisia vaikutteita olivat Wilhelm Braubach, Johann Peter Süssmilch ja Uusi testamentti. Kaksi Gaussin usein lukemaa uskonnollista teosta olivat Braubachin Seelenlehre (Giessen, 1843) ja Süssmilchin Gottliche (Ordnung gerettet A756); hän omisti huomattavasti aikaa myös uudelle testamentille kreikan kielellä.

Dunnington käsittelee edelleen Gaussin uskonnollisia näkemyksiä kirjoittamalla:

Gaussin uskonnollinen tietoisuus perustui kyltämättömään totuudenjanoon ja syvään oikeudenmukaisuuden tunteeseen, joka ulottui sekä henkisiin että aineellisiin hyödykkeisiin. Hän ajatteli koko maailmankaikkeuden hengellisen elämän suurena oikeusjärjestelmänä, johon ikuinen totuus tunkeutui, ja tästä lähteestä hän sai lujan luottamuksen siihen, että kuolema ei lopeta kaikkea.

Gauss ilmoitti uskovansa lujasti kuolemanjälkeiseen elämään, ja näki hengellisyyden olennaisesti tärkeänä ihmisille. Hänestä lainattiin: ”Maailma olisi hölynpölyä, koko luomakunta on järjetöntä ilman kuolemattomuutta”, ja tästä lausunnosta kritisoi häntä ankarasti ateisti Eugen Dühring, joka piti häntä kapeana taikausona.

Vaikka hän ei ollut kirkkokäyttäjä, Gauss tuki voimakkaasti uskonnollista suvaitsevaisuutta uskoen, että ”ei ole perusteltua häiritä toisen uskonnollista vakaumusta, jossa he löytävät lohdutuksen maallisista murheista vaikeuksien aikana. ”Kun hänen poikansa Eugene ilmoitti haluavansa tulla kristilliseksi lähetyssaarnaajaksi, Gauss hyväksyi tämän ja sanoi, että uskonnollisten järjestöjen ongelmista huolimatta lähetystyö oli” erittäin kunniakas ”tehtävä.

FamilyEdit

Gaussilla oli kuusi lasta. Johannan (1780–1809) kanssa hänen lapsensa olivat Joseph (1806–1873), Wilhelmina (1808–1846) ja Louis (1809–1810). Minna Waldeckin kanssa hänellä oli myös kolme lasta: Eugene (1811–1896), Wilhelm (1813–1879) ja Therese (1816–1864). Eugene jakoi hyvän mittakaavan Gaussin taidoista kielillä ja laskennassa. Toisen vaimonsa kuoleman jälkeen vuonna 1831 Therese otti talon haltuunsa ja hoiti Gaussia loppuelämänsä ajan. Hänen äitinsä asui talossaan vuodesta 1817 kuolemaansa vuonna 1839.

Gaussilla oli lopulta konflikteja poikiensa kanssa. Hän ei halunnut kenenkään poikansa astuvan matematiikkaan tai luonnontieteisiin ”pelon vuoksi sukunimen alentamisesta”, koska hän uskoi, ettei kukaan heistä ylitä hänen omia saavutuksiaan. Gauss halusi Eugenesta tulla lakimieheksi, mutta Eugene halusi opiskella kieliä. Heillä oli riita Eugenen pitämästä puolueesta, josta Gauss kieltäytyi maksamasta. Poika lähti vihastuneena ja muutti noin vuonna 1832 Yhdysvaltoihin. Työskennellessään American Fur Companyn keskilännessä hän oppi sioux-kielen. Myöhemmin hän muutti Missouriin ja tuli menestyvä liikemies. Wilhelm muutti myös Amerikkaan vuonna 1837 ja asettui Missouriin aloittaen maanviljelijänä ja myöhemmin varakkaana kenkäkaupassa St. Louisissa. Kesti useita vuosia, ennen kuin Eugene menestyi vastapainoksi maineelleen Gaussin ystävien ja kollegoiden keskuudessa. Katso myös Robert Gaussin kirje Felix Kleinille 3. syyskuuta 1912.

PersonalityEdit

Gauss oli kiihkeä perfektionisti ja ahkera. Hän ei ollut koskaan tuottelias kirjailija, kieltäytyi julkaisemasta teosta, jota hän ei pitänyt täydellisenä ja kritiikkinä. Tämä oli sopusoinnussa hänen henkilökohtaisen mottonsa pauca sed matura (”vähän, mutta kypsä”) kanssa. Hänen henkilökohtaiset päiväkirjat osoittavat, että hän oli tehnyt useita tärkeitä matemaattisia löytöjä vuosia tai vuosikymmeniä ennen kuin aikalaisensa julkaisivat ne. Skotlantilaisamerikkalainen matemaatikko ja kirjailija Eric Temple Bell sanoi, että jos Gauss olisi julkaissut kaikki löytönsä ajoissa, hän olisi edennyt matematiikkaa viisikymmentä vuotta.

Vaikka hän ottaakin mukaan muutamia opiskelijoita, Gauss tiedettiin pitävän opetuksesta. Sanotaan, että hän osallistui vain yhteen tieteelliseen konferenssiin, joka oli Berliinissä vuonna 1828. Useista hänen opiskelijoistaan tuli kuitenkin vaikutusvaltainen matemaatikko, muun muassa Richard Dedekind ja Bernhard Riemann.

Gaussin suosituksesta, Friedrich Bessel sai kunniatohtorin tutkinnon Göttingenistä maaliskuussa 1811. Noin tuolloin molemmat miehet tekivät kirjeenvaihtoa. Mutta kun he tapasivat henkilökohtaisesti vuonna 1825, he riitelivät; yksityiskohtia ei tunneta.

Ennen kuolemaansa Gauss suositteli Sophie Germainia saamaan kunniatutkinnon; hän ei koskaan saanut sitä.

Gauss yleensä kieltäytyi esittämästä intuitiota usein erittäin tyylikkäiden todisteidensa takana – hän halusi heidän ilmestyvän ”ulos” ilmasta ”ja pyyhki kaikki jäljet siitä, kuinka hän löysi ne. Tämä on perusteltua, ellei tyydyttävästi, Gauss teoksessa Disquisitiones Arithmeticae, jossa hän toteaa, että kaiken analyysin (eli polut, joita kuljettiin päästäkseen ongelman ratkaisuun) on oltava tukahdutetaan Brevin vuoksi ty.

Gauss tuki monarkiaa ja vastusti Napoleonia, jonka hän näki vallankumouksen kasvuna.

Gauss tiivisti näkemyksensä tiedon harjoittamisesta kirjeessään Farkas Bolyaille 2. Syyskuu 1808 seuraavasti:

Suurin nautinto ei ole tieto, vaan oppiminen, ei hallussapito vaan sinne pääseminen. Kun olen selvittänyt ja uupunut aiheen, käännyn siitä pois, jotta pääsen jälleen pimeyteen. Koskaan tyytymätön mies on niin outo; jos hän on saanut rakenteen valmiiksi, se ei ole tarkoitus asua siinä rauhanomaisesti, vaan toisen rakentamiseksi. Luulen, että maailman valloittajan täytyy tuntea näin, joka yhden valtakunnan tuskin valloittamisen jälkeen ojentaa kätensä muiden puolesta.