Suurimmalla osalla meistä on ollut kokemusta sarjan kiinteiden maksujen suorittamisesta tietyn ajanjakson ajan – kuten vuokra- tai automaksut – tai maksujen vastaanottamisesta tietyn ajanjakson ajan, kuten joukkovelkakirjalainan tai talletustodistuksen (CD) korot. Näihin toistuviin tai käynnissä oleviin maksuihin viitataan teknisesti ”annuiteetteina” (ei pidä sekoittaa annuiteettiksi kutsuttuun rahoitustuotteeseen, vaikka nämä kaksi liittyvät toisiinsa).
On olemassa useita tapoja mitata tällaisten maksujen kustannuksia tai mitä ne viime kädessä ovat arvoisia. Tässä on, mitä sinun on tiedettävä annuiteetin nykyarvon (PV) tai tulevan arvon (FV) laskemisesta.
Tärkeimmät takaisinot
- Toistuviin maksuihin, kuten asunnon vuokraan tai joukkovelkakorkoon, viitataan joskus nimellä ” annuiteetit. ”
- Tavallisissa annuiteeteissa maksut suoritetaan kunkin jakson lopussa. Eläkemaksujen erääntyessä ne suoritetaan kauden alussa.
- Elinkorkojen tuleva arvo on maksujen kokonaisarvo tiettynä ajankohtana.
- Nykyinen arvo on, kuinka paljon rahaa nyt tarvittaisiin tulevien maksujen tuottamiseen.
Kahdenlaisia annuiteetteja
Annuiteet , jaetaan tässä mielessä kahteen perustyyppiin: tavalliset annuiteetit ja erääntyvät annuiteetit.
- Tavalliset annuiteetit: Tavallinen annuiteetti maksaa (tai vaatii) maksuja Esimerkiksi joukkovelkakirjat maksavat yleensä korkoa puolen vuoden välein.
- Erääntyvät elinkorkot: Sen sijaan maksettavat elinkorot maksavat jokaisen kauden alussa. Vuokra , jota vuokranantajat yleensä tarvitsevat kunkin kuukauden alussa, on yleinen esimerkki.
Voit laskea nykyisen tai tulevan arvon tavalliselle annuiteetille tai annuiteetille erääntyy seuraavien kaavojen avulla.
Tavallisen annuiteetin tulevaisuuden arvon laskeminen
Future value (FV) on mittari siitä, kuinka paljon säännöllisten maksujen sarja on arvoltaan jossain vaiheessa tulevaisuudessa tietyn korkotason perusteella. Joten jos esimerkiksi aiot sijoittaa tietyn summan joka kuukausi tai vuosi, se kertoo sinulle, kuinka paljon olet kertynyt tulevasta päivästä lähtien. Jos maksat säännöllisesti lainaa, tulevaisuuden arvo on hyödyllinen määritettäessä lainan kokonaiskustannuksia.
Harkitse esimerkiksi sarjaa viittä 1 000 dollarin maksua säännöllisin väliajoin.
Rahan aika-arvon takia – käsite, että mikä tahansa summa on nyt arvokkaampi kuin tulevaisuudessa, koska se voidaan sijoittaa sillä välin – ensimmäinen 1000 dollarin maksu on enemmän kuin toinen ja niin edelleen. Oletetaan siis, että sijoitat 1000 dollaria vuodessa seuraavien viiden vuoden ajan 5 prosentin korolla. Alla on kuinka paljon sinulla olisi viiden vuoden jakson lopussa.
Sen sijaan, että laskisit jokaisen maksun erikseen ja sitten Kun lisäät ne kaikki yhteen, voit käyttää seuraavaa kaavaa, joka kertoo sinulle, kuinka paljon rahaa sinulla lopulta on:
Yllä olevan esimerkin avulla se toimii seuraavasti:
Huomaa, että näiden tulosten yhden sentin ero, 5 525,64 dollaria ja 5525,63 dollaria, johtuu pyöristämisestä ensimmäisessä laskelmassa.
Tavallisen eläkevakuutuksen nykyarvon laskeminen
Toisin kuin tulevassa arvonlaskennassa, nykyarvo ( PV) -laskennassa kerrotaan, kuinka paljon rahaa nyt tarvittaisiin maksusarjan tuottamiseksi tulevaisuudessa, olettaen jälleen kiinteän koron.
Saman esimerkin käyttäminen Kun viisi viiden vuoden aikana suoritettua 1000 dollarin maksua suoritetaan, nykyarvon laskenta näyttäisi tältä. Se osoittaa, että 4 329,58 dollaria, joka on sijoitettu 5 prosentin korolla, riittäisi tuottamaan nämä viisi 1 000 dollarin maksua.
Tämä on sovellettavissa kaava:
Jos liitämme yhtälöön samat numerot kuin yllä, tässä on tulos:
Erääntyneen eläkkeen tulevaisuuden arvon laskeminen
Erääntynyt eläkevakuutus eroaa tavallisesta annuiteetista siinä mielessä, että eläkkeelle maksettavat maksut suoritetaan jokaisen jakson alussa eikä lopussa.
Jokaisen kauden alussa suoritettujen maksujen huomioon ottamiseksi se vaatii pieniä muutoksia tulevaisuuden laskentakaavaan annuiteetin arvo ja johtaa suurempiin arvoihin, kuten alla on esitetty.
Arvot ovat korkeammat siksi, että suoritetut maksut kauden alussa on enemmän aikaa ansaita korkoa. Esimerkiksi, jos 1000 dollaria sijoitetaan 1. tammikuuta eikä 31. tammikuuta, sillä on vielä yksi lisäkuukausi.
Erääntyneen eläkkeen tulevan arvon kaava on seuraa:
Tässä käytämme samoja numeroita kuin edellisissä esimerkeissämme:
Erääntyneen eläkkeen nykyarvon laskeminen
Vastaavasti maksettavan elinkorkon nykyarvon laskentakaavassa otetaan huomioon, että maksut tehdään jokaisen kauden alussa eikä lopussa.
Voit esimerkiksi käyttää tätä kaavaa tulevien vuokramaksujen nykyarvon laskemiseen vuokrasopimuksessa määritellyn mukaisesti . Oletetaan, että maksat 1 000 dollaria kuukaudessa vuokrasta. Alta voimme nähdä, mitä seuraavat viisi kuukautta maksavat sinulle nykyarvona, olettaen, että pidät rahasi tilillä, joka ansaitsee 5% korkoa.
Tämä on kaava erääntyvän elinkoron nykyarvon laskemiseksi:
Tässä esimerkissä:
Annuiteetin nykyinen arvo
Alarivi
Edellä kuvattujen kaavojen avulla on mahdollista – ja suhteellisen helppo, jos et ota huomioon matematiikkaa, – määrittää joko tavallisen annuiteetin tai erääntyvän annuiteetin nykyinen tai tuleva arvo. Taloudelliset laskimet (löydät ne verkosta) pystyvät myös laskemaan nämä sinulle oikeilla syötteillä.