Ongelmat & Harjoitukset
2. Hyvin heitetty pallo tarttuu hyvin pehmustettuun rukkaseen. Jos pallon hidastuvuus on 2,10 × 104 m / s2 ja 1,85 ms (1 ms = 10-3 s) kuluu siitä hetkestä, kun pallo koskettaa ensin kintaata, kunnes se pysähtyy, mikä oli pallon alkuperäinen nopeus?
3. Aseen ase kiihdytetään ampumakammiosta tynnyrin päähän keskimääräisellä nopeudella 6,20 × 105 m / s2 8,10 × 10–4 s. Mikä on sen kuononopeus (eli lopullinen nopeus)?
4. a) Raitiovaunuliikenteen juna kiihtyy nopeudella 1,35 m / s2. Kuinka kauan kestää saavuttaa huippunopeutensa 80,0 km / h leposta alkaen? (b) Sama juna hidastuu tavallisesti nopeudella 1,65 m / s2. Kuinka kauan kestää pysähtyä huippunopeudeltaan? (c) Hätätilanteissa juna voi hidastua nopeammin ja saavuttaa 80,0 km / h nopeuden 8,30 sekunnissa. Mikä on sen hätäjarrutus m / s2: ssa?
5. Valtatielle tultaessa auto kiihtyy lepotilasta nopeudella 2,40 m / s2 12,0 sekunnin ajan. (a) Piirrä luonnos tilanteesta. (b) Luettelo tämän ongelman tunnetuista. (c) Kuinka pitkälle auto kulkee noissa 12,0 sekunnissa? Tämän osan ratkaisemiseksi tunnista ensin tuntematon ja keskustele sitten siitä, kuinka valitsit sopivan yhtälön sen ratkaisemiseksi. Kun olet valinnut yhtälön, näytä vaiheet tuntemattoman ratkaisemisessa, tarkista yksiköt ja keskustele onko vastaus järkevä. (d) Mikä on auton lopullinen nopeus? Ratkaise tämä tuntematon samalla tavalla kuin osassa (c), esittäen kaikki vaiheet nimenomaisesti.
7. Ammattikäyttö: Sydämen vasen kammio kiihdyttää verta leposta 30,0 cm / s: iin 1,80 cm: n etäisyydellä. (a) Tee luonnos tilanteesta. (b) Luettelo tämän ongelman tunnetuista. (c) Kuinka kauan kiihdytys kestää? Tämän osan ratkaisemiseksi tunnista ensin tuntematon ja keskustele sitten siitä, kuinka valitsit sopivan yhtälön sen ratkaisemiseksi. Kun olet valinnut yhtälön, näytä vaiheet tuntemattoman ratkaisemisessa ja tarkista yksiköt. d) Onko vastaus kohtuullinen verrattuna sykkeen aikaan?
8. Räiskinnässä jääkiekkoilija kiihdyttää kiekkoa nopeudesta 8,00 m / s 40,0 m / s samaan suuntaan. Jos laukaus kestää 3,33 × 10-2, laske etäisyys, jonka yli kiekko kiihtyy.
10. Tavarajunat voivat tuottaa vain suhteellisen pieniä kiihtyvyyksiä ja hidastuksia. (a) Mikä on tavarajunan lopullinen nopeus, joka kiihtyy nopeudella 0,0500 m / s2 8,00 min alkaen alkunopeudesta 4,00 m / s? b) Jos juna voi hidastaa nopeutta 0,550 m / s2, kuinka kauan kestää pysähtyä tältä nopeudelta? (c) Kuinka pitkälle se matkustaa kussakin tapauksessa?
11. Ilotulituskuori kiihtyy lepotilasta nopeuteen 65,0 m / s 0,250 m: n etäisyydellä. a) Kuinka kauan kiihdytys kesti? (b) Laske kiihtyvyys.
12. Järven joutsen joutuu ilmassa lentämällä siipensä ja juoksemalla veden päälle. (a) Jos joutsenen on saavutettava nousunopeus 6,00 m / s ja se kiihtyy lepotilasta keskimäärin 0,350 m / s2, kuinka pitkälle se matkustaa ennen lentoon tulemista? b) Kuinka kauan tämä kestää?
13. Ammattimainen käyttö: Tikkaiden aivot on erityisesti suojattu suurilta hidastuksilta jäntätyyppisillä kiinnityksillä kallon sisällä. Puun nokkaamisen aikana tikun pää pysähtyy alkunopeudesta 0,600 m / s vain 2,00 mm: n etäisyydellä. (a) Etsi kiihtyvyys yksikköinä m / s2 ja kerrannaisina g (g = 9,80 m / s2. (b) Laske pysähtymisaika. (c) Aivojen kehto jänteet venyvät ja pysähtymismatka on 4,50 mm (suurempi kuin mikä on aivojen hidastuvuus ilmaistuna g: n kerrannaisina?
14. Varomaton jalkapalloilija törmää pehmustettuun varteen, kun hän juoksee nopeudella 7.50. m / s ja pysähtyy, kun pehmuste ja hänen ruumiinsa ovat puristuneet 0,350 m. (a) Mikä on hänen hidastuvuutensa? (b) Kuinka kauan törmäys kestää?
15. Toisessa maailmansodassa , oli raportoitu useita tapauksia, joissa lentäjiä hyppäsi liekehtiviltä lentokoneilta ilman laskuvarjoa paeta varma kuolema. Jotkut putosivat noin 20000 jalkaa (6000 m), ja osa heistä selviytyi muutamilla hengenvaarallisilla loukkaantumisilla. puun oksat ja lunta pitävät maata mahdollistivat niiden hidastumisen suhteellisen pieneksi. Jos oletetaan, että ohjaajan nopeus törmäyksessä oli Mikä oli hänen hidastuvuutensa 123 mph (54 m / s)? Oletetaan, että puut ja lumi pysäyttivät hänet 3,0 metrin etäisyydellä.
16. Tarkastellaan harmaata oravaa, joka putoaa puusta maahan. (a) Jos jätämme tässä tapauksessa ilmanvastuksen huomiotta (vain tämän ongelman vuoksi), määritä oravan nopeus juuri ennen kuin se osuu maahan, olettaen, että se putosi 3,0 metrin korkeudesta. (b) Jos orava pysähtyy 2: n etäisyydelle.Vertaa sen hidastuvuutta edellisen tehtävän lentäjän nopeuteen 0 cm taivuttamalla raajojaan.
18. Dragsters voi saavuttaa huippunopeuden 145 m / s vain 4,45 sekunnissa – huomattavasti lyhyemmässä ajassa kuin esimerkissä 2.10 ja 2.11. (a) Laske tällaisen dragsterin keskimääräinen kiihtyvyys. (b) Etsi tämän vetopyörän lopullinen nopeus alkaen lepoasennosta ja kiihtyvällä kohdassa (a) löydetyllä nopeudella 402 metriä (neljännes mailia) käyttämättä mitään tietoja ajoissa. (c) Miksi lopullinen nopeus on suurempi kuin keskimääräisen kiihtyvyyden löytämiseen käytetty nopeus? Vinkki: Harkitse, onko vakiokiihdytyksen oletus kelvollinen dragsterille. Jos ei, keskustele siitä, olisiko kiihtyvyys suurempi ajon alussa tai lopussa ja mikä vaikutus sillä olisi lopulliseen nopeuteen.
19. Polkupyöräkilpailija juoksee kilpailun lopussa saadakseen voiton. Kilpailijan alkunopeus on 11,5 m / s ja kiihtyy nopeudella 0,500 m / s2 7,00 s. a) Mikä on hänen lopullinen nopeutensa? (b) Kilpailija jatkaa tällä nopeudella maaliin asti. Jos hän oli 300 metrin päässä maalilinjasta, kun hän alkoi kiihdyttää, kuinka paljon aikaa hän säästää? (c) Yksi toinen kilpailija oli 5,00 m edellä, kun voittaja alkoi kiihtyä, mutta hän ei pystynyt kiihtymään, ja matkusti nopeudella 11,8 m / s maaliin asti. Kuinka kauas häntä edessään (metreinä ja sekunteina) voittaja sijoittui?
20. Vuonna 1967 uusi-seelantilainen Burt Munro asetti intialaisen moottoripyörän maailmanennätyksen Bonneville Salt Flatsissa Utahissa, ja sen suurin nopeus oli 183,58 mi / h. Yksisuuntainen kurssi oli 5,00 mailia pitkä. Kiihtyvyysnopeuksia kuvataan usein ajalla, joka kestää 60,0 mailin / h saavuttamiseksi lepotilasta. Jos tämä aika oli 4,00 s, ja Burt kiihtyi tällä nopeudella, kunnes saavutti maksiminopeutensa, kuinka kauan Burt vei radan suorittamisen?
21. (a) Jamaikan Usain Bolt pystytti maailmanennätyksen miesten 100 m viikossa vuoden 2008 Pekingin olympialaisissa. Bolt ”laskeutui” maalilinjan yli ajan ollessa 9,69 s. Jos oletetaan, että Bolt kiihtyi 3,00 sekuntia saavuttaakseen maksiminopeutensa ja pitäen yllä tätä nopeutta koko kilpailun ajan, laske hänen suurin nopeus ja kiihtyvyytensä. b) Samojen olympialaisten aikana Bolt asetti myös maailmanennätyksen 200 metrin viivassa ajalla 19.30 s. Mikä oli hänen maksiminopeutensa tälle kilpailulle käyttäen samoja oletuksia kuin 100 metrin viivassa?