Mikä on Poisson-jakauma
Tilastoissa Poisson-jakauma on tilastollinen jakauma, jonka avulla voidaan osoittaa, kuinka monta kertaa tapahtuma on todennäköinen tapahtua tietyn ajan kuluessa. Poisson-jakaumia käytetään usein itsenäisten tapahtumien ymmärtämiseen, jotka tapahtuvat vakionopeudella tietyllä aikavälillä. Se nimettiin ranskalaisen matemaatikon Siméon Denis Poissonin mukaan.
Poisson-jakauma on erillinen funktio, mikä tarkoittaa, että muuttuja voi ottaa tiettyjä arvoja vain (mahdollisesti ääretön) luettelossa, In toisin sanoen muuttuja ei voi ottaa kaikkia arvoja millään jatkuvalla alueella. Poisson-jakaumalle (diskreetti jakauma) muuttuja voi ottaa vain arvot 0, 1, 2, 3 jne. Ilman murtolukuja tai desimaaleja.
Tärkeimmät takeaways
- Poisson-jakaumaa voidaan käyttää mittaamaan, kuinka monta kertaa tapahtuma todennäköisesti tapahtuu ”X” -jaksolla.
- Esimerkki: Videokaupassa on keskimäärin 400 asiakasta joka perjantai-ilta. Mikä on todennäköisyys, että 600 asiakasta tulee sisään perjantai-iltana?
- Se nimettiin matemaatikko Siméon Denis Poissonin mukaan.
Poisson-jakauman ymmärtäminen
Poisson-jakaumaa voidaan käyttää arvioimaan, kuinka todennäköistä on, että jotain tapahtuu ”X” useita kertoja. Esimerkiksi, jos keskimäärin ihmisiä, jotka vuokraavat elokuvia perjantai-iltana yhdessä videokaupan paikassa, on 400, Poisson-jakelu voi vastata esimerkiksi seuraaviin kysymyksiin: ”Mikä on todennäköisyys, että yli 600 ihmistä vuokraa elokuvia?” Siksi Poisson-jakauman soveltaminen antaa johtajille mahdollisuuden ottaa käyttöön optimaaliset ajoitusjärjestelmät.
Yksi tunnetuimmista Poissonin jakelun historiallisista ja käytännön käyttötarkoituksista oli Preussin ratsuväen vuotuisen määrän arviointi sotilaat tapettiin hevospotkujen vuoksi. Muita nykyaikaisia esimerkkejä ovat auto-onnettomuuksien määrän arvioiminen tietyn kokoisessa kaupungissa; fysiologiassa tätä jakaumaa käytetään usein erityyppisten hermovälittäjäaineiden eritteiden todennäköisyystiheyksien laskemiseen.
Milloin käyttää Poisson-jakaumaa
Poisson-jakauma käytetään yleisesti laskentatietojen mallintamiseen, kun lukumäärä on pieni ja on usein 0. Esimerkiksi finanssialalla sitä voidaan käyttää mallinnamaan tyypillisen sijoittajan tekemien kauppojen määrä tiettynä päivänä, joka voi olla 0 (usein), tai 1 tai 2 jne. Toisessa esimerkissä tätä mallia käytetään ennustamaan tietyn ajanjakson aikana tapahtuvien ”shokkien” määrä markkinoilla.