Tässä esitellään valintamallin eri komponentit ja johdetaan ennusteet valinnan todennäköisyydelle ja vasteaikoille.
Valintamalli
Valintamalli koostuu rakenteesta, prosessista ja laukaisimesta. Valintarakenne kuvaa valinnalle käytettävissä olevat vaihtoehdot ja niiden apuohjelmien alkuperän. Valintaprosessi kuvaa kuinka vaihtoehtoja arvioidaan. Valintapainike kuvaa ehtoa, joka lopettaa arviointiprosessin ja kehottaa tekemään päätöksen.
Näiden kolmen komponentin erityinen muoto sallii jonkin verran vaihtelua tietystä asetuksesta riippuen. Esimerkiksi tässä artikkelissa annamme valintarakenteen vihjeiden ja vaihtoehtojen tilan olla joko aktiivinen tai ei-aktiivinen. Vaikka tämä on järkevää etuoikeutetun valinnan tapauksessa, mielipiteen mallinnuksen yhteydessä saatamme haluta käyttää kolmea mahdollista tilaa, nimittäin pro-, neutraali- tai vastaan. Tämäntyyppiset muunnelmat ovat mahdollisia myös valintamallin prosessin ja käynnistyselementtien tapauksessa, ja keskustelemme niistä useista koko artikkelissa.
Rakenne
Yksinkertaisimmillaan valinnat voidaan jäsentää vihjeiden, vaihtoehtojen ja niiden välisten suhteiden yhdistelmänä. Vihjeet edustavat valinnan ehtoja, esim. ’Osta kirja’, ’Valitse lahja’ tai ’Ratkaise x: lle’, ja vaihtoehdot kuvaavat mahdollisia valintoja. Sopiva esitys tällaisesta rakenteesta on verkko, jossa solmut vastaavat vaihtoehtoja ja vihjeitä, ja kahden solmun välinen reuna kuvaa niiden suhdetta. Kuvassa 1 on esitetty, kuinka tietyn valintaongelman rakenne voidaan nähdä osajoukkoina laajemmasta asiaan liittyvien käsitteiden joukosta.
Päästäen ennusteisiin valintakäyttäytymisestä oletamme, että sekä suhteen tyyppi että vahvuus Kahden solmun välillä voi vaihdella, ja että valintaosajoukon ulkopuolella olevat solmut voivat myös vaikuttaa päätökseen suhteessa valintaosajoukossa oleviin solmuihin. Kuvassa 2 on esitetty mahdolliset suhteet vihjeen ja vaihtoehtojen välillä kuvion 1b valintarakenteelle.
Valintarakenne yhdellä vihjeellä (PN) ja kolmella vaihtoehdolla \ ((C_1, C_2, C_3) \). Vihjeet esitetään tummanharmaina solmuina valkoisella tekstillä ja vaihtoehdot vaaleanharmaina solmuina mustalla tekstillä. Reunat edustavat positiivista (kiinteää) vai negatiivista (katkoviivaa) suhdetta solmujen välillä, ja rengas solmun ympärillä edustaa sitä, ovatko solmut yleensä houkuttelevia (kiinteitä) vai epämiellyttäviä (katkoviivaisia). Solmien ympärillä olevien reunojen ja renkaiden paksuus vastaa suhteen / valituksen voimakkuutta.
Viittaamme vaihtoehdon hyödyllisyyden kokemaan suuruuteen ja suuntaan vaihtoehdon vetovoiman suhteen. Kuvio 2 osoittaa, että vaihtoehdon vetovoima on sen yleisen vetovoiman ja suhteen merkkiin ja muihin vaihtoehtoihin funktio. Vaihtoehdon yleinen vetovoima vangitsee suhteen vaihtoehdon ja solmujen välillä, jotka eivät ole valintarakenteessa. Esimerkiksi kuvassa 1 näemme, että ehdokkaan yleinen vetovoima on politiikan ja iän funktio. Suhde vihjeeseen voi vaikuttaa positiivisesti tai negatiivisesti vaihtoehdon vetovoimaan. Esimerkiksi kysytään haluatko mukavaa ja tuoretta croissanttia, eilen jäänyttä voileipää tai hieman kuivaa patonkia aamiaiseksi? parantaa croissantin vetovoimaa vihjeen vihjailevalla muotoilulla. Kahden vaihtoehdon välinen suhde osoittaa, että toisen vetovoima liittyy toisen vaihtoehdon vetovoimaan. Seuraava askel muodostaa valintarakenteen todennäköisyysjakaumaksi.
Eq: n jakauma. (3) voidaan tunnistaa Ising-mallina73,74, joka on erittäin suosittu ja yksi nykyaikaisen tilastofysiikan tutkituimmista malleista75, tai kvadraattisena eksponentiaalisena binäärijakaumana, kuten se tunnetaan tilastokirjallisuudessa76,77. Pystyy sieppaamaan monimutkaisia ilmiöitä mallintamalla binaaristen muuttujien yhteistä jakaumaa päävaikutusten ja pareittain tapahtuvien vuorovaikutusten funktiona78, sitä on käytetty esimerkiksi genetiikassa79, koulutuksen mittauksessa80 ja psykologiassa78,81,82,83. Valinnan yhteydessä sitä on sovellettu sosiologiassa Galamin töissä, jotka koskevat ryhmäpäätöksiä binäärivalintaongelmissa84,85. Tässä sovelluksessa kukin solmu edustaa yhden henkilön valintaa tiettyyn ongelmaan, ja pareittain tapahtuvat vuorovaikutukset kuvaavat ryhmän kaikkien ihmisten vaikutusta yksilöiden valintaan.Toinen sovellus on Isdon päätöksentekijä Verdonckiltä ja Tuerlinckx86: lta, peräkkäinen näytteenottomalli nopeutettua kahden valinnan päätöksentekoa varten. Tässä mallissa kutakin kahta vaihtoehtoa edustaa solmujoukko, uima-altaan sisällä solmut innostavat toisiaan, altaiden välillä solmut estävät toisiaan. Ärsykettä edustaa muutos ulkoisessa kentässä, jonka jälkeen solmutilat päivitetään peräkkäin. Vasteprosessi seuraa keskimääräistä aktiivisuutta poolia kohden ja valitsee ensimmäisen vaihtoehdon, jolle tämä toiminta ylittää kynnyksen. Molemmat mallit käyttävät tätä jakaumaa oleellisesti eri tavalla kuin nykyinen sovellus, eikä niitä ole käytetty selittämään poikkeamia järkeisyydestä. Sellaisena emme keskustele niistä tarkemmin tässä artikkelissa.
Eq. (3) ja todennäköisyysvalintamallit löytyvät ymmärtämällä, että \ (\ mathbf {x} \) jakauma on Hamiltonin funktio:
ja että kunkin kokoonpanon todennäköisyys saadaan liittämällä \ (H _ {\ mathbf {x}} \) Boltzmann-jakelussa yhtälöstä. (1). Toisin sanoen, jos S on joukko kaikkia kokoonpanoja, jotka tietty järjestelmä voi toteuttaa, ja \ (\ mathbf {x} \) on yksi mahdollinen kokoonpano tälle järjestelmälle, niin todennäköisyyden, että järjestelmä on tässä tilassa, antaa: / p>
Oletetaan, että kunnes henkilö on valinnan edessä, päätöksentekijän sisäinen tila (lepotila) jaetaan yhtälön mukaisesti. (3). Tämän oletuksen etuna on, että näille järjestelmille on olemassa hyvin määriteltyjä stokastisia prosesseja, ja niitä voidaan käyttää valintamallin seuraavassa komponentissa, joka kuvaa vaihtoehtojen arviointia, kunnes valinta käynnistetään. Kun henkilö on edessään valinnan kanssa, kaikki vihjeet solmut aktivoituvat ja pysyvät sellaisina valintaprosessin aikana. Vaihtoehdot jaetaan useimmissa tapauksissa lepotilan jakauman mukaan. Poikkeuksia tästä käsitellään myöhemmin.
Prosessi
Vaikka valintaprosessille on monia kokoonpanoja, lähestymistavan havainnollistamiseksi käytämme yksinkertaista stokastista prosessia vuorovaikutuksessa hiukkasjärjestelmien kanssa mallin vaihtoehtoisen arvioinnin prosessi. Erityisesti Metropolis-algoritmi, jossa on yksi spin-flip-dynamiikka87, jossa ehdotuskokoonpano luodaan jokaisessa iteraatiossa ottamalla yksi vaihtoehto ja kääntämällä sen tila:
Jos m-vaihtoehtoa on valittu, arviointiprosessi siirtyy siten välillä \ (2 ^ m \) vaihtoehtoisten tilojen mahdolliset kokoonpanot.
Päätös
Eq. (4) voidaan johtaa, että valintarakenteessa, jossa sekä yleinen vetovoima että suhteet ovat positiivisia, todennäköisin konfiguraatio on se, jossa kaikki vaihtoehdot ovat aktiivisia. Tämä on järkevää, koska se merkitsee sitä, että päätöksentekijän suosituin tila on käyttää kaikkia vaihtoehtoja. Useimmissa sovelluksissa henkilön on kuitenkin pakko valita vain yksi vaihtoehdoista. Asetamme tämän määrittelemällä potentiaaliset valintaolosuhteet kokoonpanoiksi, joissa vain yksi vaihtoehto on aktiivinen, ja keskustelemme kahdesta päätöksenteon mahdollisuudesta.
Ensimmäinen on, että vaihtoehtoinen arviointiprosessi päättyy, kun yhden kierroksen kääntöalgoritmi on lähentynyt ja valinta otetaan näytteestä potentiaalisten valintakokoonpanojen muuttumattomasta jakaumasta:
Jossakin prosessin vaiheessa potentiaalisen valinnan ehto täyttyy ensimmäistä kertaa. Voisi sanoa, että valinta on tosiasiallisesti tehty, eikä päätöksentekijän tarvitse jatkaa. Tämä valintapainike toteuttaa ajatuksen rajoitetusta rationaalisuudesta ja selittää erilaisia irrationaalisia valintoja, kun selitämme sen jälkeen, kun olemme keskustelleet malliasetusten seurauksista rationaalisiin valintoihin. asennus toteuttaa rajoitettua rationaalisuutta, se ei sulje pois järkeviä valintoja. Vaikka voidaan kuitenkin tehdä valintarakenteita, joille edes voimakkain järkevyyden asteikko pätee, löytää selkeät säännöt siitä, milloin rakenne noudattaa, mikä järkeisyyden porrastus on erilainen kalakattila. Menetelmät-osiossa osoitetaan, että yhden spin-flip-algoritmin odotettavissa oleville valintatodennäköisyyksille on olemassa hyvin yksinkertainen lauseke vaihtoehtojen mahdollisten kokoonpanojen siirtymämatriisin funktiona. Yleisten sääntöjen johtaminen erityyppisten järkiperäisyyksien noudattamiseksi vaatii yhden ilmaisemaan nämä todennäköisyydet parametrien \ (\ mathbf {A} \) ja \ (\ mathbf {b} \) funktiona.Koska tämä lauseke on jo suurikokoinen \ (n = 3 \) -arvolle, eikä siitä ole mitään järkevää tapaa johtaa yleisiä algebrallisia ominaisuuksia, selvitämme binääritapauksen vain metodit-osiossa ja osoitamme, että silloinkin kun määritämme milloin Valintojen taataan olevan ainakin heikosti rationaalisia, ei välttämättä suoraviivaista.
Sillä \ (n > 2 \) odotetaan järkevää käyttäytymistä tietylle valintarakenteelle. on johdettava tapauskohtaisesti. Mitä tulee n vaihtoehtoon, on olemassa \ (2 ^ n – n – 1 \) ainakin kahden muuttujan mahdollisia osajoukkoja, epäolennaisen vaihtoehdon riippumattomuuden olettaman tutkiminen vie enemmän aikaa kuin valintajoukon pareittain todennäköisyyksien ominaisuuksien määrittäminen. . Tilastollinen ohjelma, kuten R88, voi laskea nämä odotetut pareittain valittavat todennäköisyydet kohtuullisessa ajassa valintatilanteisiin, joissa on enintään 15 vaihtoehtoa, käyttäen menetelmiä koskevan osan lauseketta. Suuremmalle määrälle vaihtoehtoja voidaan saada numeerisia ratkaisuja simulaatiomenetelmällä. Lisäksi oletuksia, jotka yksinkertaistavat odotettujen valintatodennäköisyyksien analyyttistä lauseketta, voidaan käyttää myös järkevien valintaominaisuuksien johtamiseen.
Irrationaalinen valinta
Määritämme irrationaalisen päätöksenteon kyseisiksi valintatilanteiksi jonka kerroin yhden vaihtoehdon valitsemisesta toiseen, pareittain valittavien todennäköisyyksien perusteella, muuttuu muiden vaihtoehtojen lisäämisen joukoksi. Ymmärrämme, että valintakirjallisuudessa hyvin perehtyneille lukijoille tämä määritelmä saattaa tuntua melko epämääräiseltä, koska määritelmämme luo jakolinjan jonnekin valinta-aksiooman ja säännöllisyyden välillä sekä tiukan, koska valinta-aksiooman rikkominen tarkoittaa, että tiukimmat säännöt ja binaarisen valinnan todennäköisyydet voivat silti olla järkeviä. Vaikka käsittelimme edellisten kappaleiden rationaalisuuden eri porrastuksia, mielestämme käsitteellisempi lähestymistapa on tässä sopivampi. Keskustelemme esimerkeistä, joissa on heti selvää, että rationaalisen valintateorian ennustamat valintatodennäköisyydet ovat käsitteellisesti vasta-intuitiivisia.
Kontekstivaikutukset ovat ehkä tunnetuimpia ja tutkituimpia IIA-rikkomuksia ja ne kuvataan usein tilanne, jossa kahden vaihtoehdon, kohteen ja kilpailijan, välillä asetetaan etusijasuhde. Sitten otetaan käyttöön kolmas vaihtoehto, houkutus, ja osoitetaan, että houkuttimen lisääminen muuttaa valinnan todennäköisyyksiä kohteen hyväksi. Nämä vaikutukset voivat vaihdella vain kohteen todennäköisyyden lisäämisestä pitäen samalla vaihtoehtojen välisten etusijasuhteiden alkuperäinen järjestys ennallaan, etusijaussuhteen täydelliseen kääntämiseen. Mallissamme nämä vaikutukset voidaan selittää kahden valintavaihtoehdon välisellä suhteella ja sen vaikutuksella lepotilan jakautumiseen ja vaihtoehtoiseen arviointiprosessiin.
Tarjoamme esimerkin useille kontekstivaikutustyypeille ja Näytä miten se voidaan selittää mallissamme. Koska selitys kontekstivaikutuksesta ei vaadi ennakkoluuloja valinnan esittämisessä, oletamme, että kaikkien vihjeparien ja vaihtoehdon välinen suhde on sama kaikkialla \ ((a_ {mk} = 1) \) . Lisämateriaaleissa selvitämme tarkat vaiheet valintatodennäköisyyksien laskemiseksi vetovoimaesimerkillemme sekä annamme parametriarvot muille esimerkeille.
Samankaltaisuus
Samankaltaisuusvaikutus38, 39 kuvaa tilannetta, jossa houkuttimen, joka on hyvin samanlainen kuin kilpailija, lisääminen johtaa lisääntyneeseen etusijalle erilaiselle kohdevaihtoehdolle. Klassinen esimerkki tästä vaikutuksesta annettiin ajatuskokeiluna, joka tarjoaa valintatodennäköisyydet, jotka odotetaan järkevän valintateorian mukaan valinnalle kolmen tallennuksen välillä:
Voidaan väittää, että kyky muuttaa verkon rakennetta Halutut valintatodennäköisyydet ovat lähestymistavan heikkous. Uskomme, että tämä on itse asiassa etu, koska yhdelle on mahdollista tarkistaa, johtavatko valintarakenteen mukautukset edelleen uskottavaan valintakäyttäytymiseen. Kuvittele esimerkiksi, että valitsit \ (B_K \) joukosta \ (\ {D_C, B_F, B_K \} \) ja sinua pyydetään valitsemaan vielä kerran jäljellä olevista tallenteista \ (\ {D_C, B_F \} \) . Kun otetaan huomioon, että sinulla on jo \ (B_K \) \ ((x_ {B_K} = 1) \), negatiivinen suhde \ (B_K \) ja \ (B_F \) välillä valintarakenteessamme johtaa ennusteeseen, että valitsee \ (D_C \) melkein varmasti. Tämä osoittaa, että valintarakenne ei vain selitä havaittua käyttäytymistä, vaan myös ennustaa uuden ja tässä tapauksessa uskottavan käyttäytymisen valintaongelman mukauttamiseksi.Lisäksi, kuten keskustelemme seuraavassa esimerkissä, se antaa myös keksiä teoreettisesti erilliset valintarakenteet yhden valinnan ilmiölle ja verrata niitä. Vaikka alun perin odotetut valintatodennäköisyydet saattavat olla samat, voidaan testata manipulaatioita, jotka johtavat erillisiin ennusteisiin jokaiselle valintarakenteelle.
Vetovoima
Kuvassa 4 on kaksi mahdollista valintarakennetta, jotka ennustavat odotetun valintataajuudet, jotka ovat samanlaisia kuin kokeessa havaitut, kuitenkin jokainen selittää vetovoiman vaikutuksen eri tavalla. Kuvassa 4a vetovoiman selitys perustuu rahan ja tavallisen kynän välisen negatiivisen assosiaation läsnäoloon, kun taas kuvassa 4b vaikutus selitetään molempien kynän välisellä positiivisella assosiaatiolla. Mallimme tarjoaa siten kaksi teoreettisesti erillistä valintarakennetta, jotka molemmat selittävät, kuinka pelkästään vähemmän houkuttelevan houkuttimen lisääminen voi lisätä muuten harvemmin valitun kohdevaihtoehdon valintatodennäköisyyttä.
Hylkääminen
Joissakin tapauksissa kohdevaihtoehdon huonomman version lisääminen vähentää todellisuudessa kohteen valinnan todennäköisyyttä89,90,91,92. Tätä käänteistä vetovoiman vaikutusta, jota kutsutaan negatiiviseksi vetovoimaiseksi tai hylkiväksi vaikutukseksi, vaikka sitä ei ole johdonmukaisesti osoitettu, havaitaan enimmäkseen, kun valinnat on kehitetty siten, että houkutus korostaa samanlaisen kohdevaihtoehdon puutteita. Esimerkiksi pienemmän klementiinin lisääminen hedelmämakuisen karkkipatukan ja appelsiinin väliin voi lisätä todennäköisyyttä valita appelsiini, koska klementiini korostaa sitrushedelmien tuoreutta ja terveyttä. Kuitenkin, jos klementiinillä on joitain merkkejä vähentyneestä tuoreudesta, esim. rypistynyt iho tai alkaa homeutua, se korostaa sitrushedelmien ohikiitävää tuoreutta ja saattaa sen sijaan lisätä sokerilla täytettyjen karkkipatukoiden todennäköisyyttä ja niiden pitkää säilyvyysaikaa.
Aivan kuten hylkivä vaikutus on päinvastainen kuin vetovoima, samoin on sen selitys, ts. positiivinen suhde kilpailevien ja houkuttelevien vaihtoehtojen välillä. Kuvan 4 kynäesimerkissä rahan \ (({\ $}) \) ja tavallisen kynän \ ((P _-) \) välisen suhteen merkin vaihtaminen niin, että siitä tulee positiivinen, samalla kun säilytetään kaikki muut parametrit sama ennustaa rahan \ (({\ $}) \) valinnan todennäköisyyden kasvun mukavaan kynään \ ((P _ +) \) nähden. Mielenkiintoista on, että vaikka vetovoiman negatiivinen suhde voi johtaa suhteellisen suureen valintatodennäköisyyden kasvuun kohteelle \ ((+ 10 \%) \), sama rakenne, mutta positiivisella suhteella johtaa vain vaatimattomaan kasvuun ennustettu valinnan todennäköisyys kilpailijalle \ ((+ 2 \%) \). Karkotustehon suuruuden lisäämiseksi on vähennettävä lisätyn houkuttimen yleistä vetovoimaa. Lopuksi sekä houkuttelevan että hylkivän houkuttimen lisääminen johtaa siihen, että kontekstivaikutukset kumoavat toisensa, kun valitaan kaikkien neljän vaihtoehdon välillä.
Kompromissi
Kompromissivaikutus45 kuvaa tilannetta, jossa houkutus lisätään, jonka etäisyys kohteeseen peilaa kilpailijan ja kohteen välisen etäisyyden, mutta vastakkaiseen suuntaan. Tämä lisää kohdevaihtoehdon etusijaa tekemällä siitä kompromissin. Etäisyyttä tulisi tässä yhteydessä tulkita vaihtoehtojen suhteellisena sijaintina tiettyihin ominaisuuksiin, kuten palkinto ja laatu seuraavassa esimerkissä.
Mahdollinen selitys sille, miksi näin ei ole, saattaa olla, että ( dis) kameran H ja L kameran väliset edut ovat paljon selvempiä kuin kameroiden M ja L tai M ja H väliset edut. Siksi kameran L heikkous korostuu, kun kamera H on osa valintasarjaa, tämä vuorostaan kehyksiä kamera M kompromissina, joka on korkealaatuisempi kuin kamera L, mutta ei niin kallis kuin kamera H. Jälleen kerran, kuten kuvassa 5 on esitetty, selitys kompromissivaikutuksesta voidaan kaapata tuomalla negatiivinen suhde kilpaileva kamera L ja houkutuskamera H.
Tversky-valintarakenne & Simonsonin esimerkki kompromissiefektistä. Vihjeellä ’osta kamera’ (C) ja vaihtoehdoilla, joilla on vastaava laatu ja palkintotaso, matala (L), ’keskitaso’ (M) ja ’korkea’ (H).
Toistaiseksi samankaltaisuus, vetovoima ja kompromissivaikutus selitetään mallissamme negatiivisella vuorovaikutuksella houkuttimen ja kilpailijan välillä. Samankaltaisuusvaikutuksessa tämän suhteen oletetaan olevan olemassa kilpailevien ja houkuttelevien vaihtoehtojen suurten samankaltaisuuksien vuoksi, vetovoiman ja kompromissien vaikutuksissa, mutta tämä suhde on näiden kahden välisten suurten erojen funktio.
Yksi selitys tälle voisi olla, että vasta kun (samankaltaisuudet) menevät äärimmäisyyksiin, ne korostuvat ja alkavat vaikuttaa valintaprosessiin. Toinen selitys tulee havainnoiduista korrelaatioista kontekstivaikutusten välillä, toisin sanoen eräässä tutkimuksessa todettiin, että vetovoiman osoittavat ihmiset osoittavat myös kompromissivaikutuksen, mutta eivät samankaltaisuusvaikutusta60. Tämä voi viitata siihen, että ihmiset joko keskittyvät samankaltaisuuteen tai erilaisuuteen, ja siksi henkilön valintarakenne sisältää negatiivisia suhteita vain yhdelle näistä tyyppeistä. Vaikka vetovoima ja kompromissivaikutus tapahtuvat, kun valintarakenne sisältää vain negatiivisia suhteita erilaisuuden funktiona, valintarakenne, jossa negatiiviset suhteet ovat seurausta samankaltaisuudesta, saa aikaan vastaavuuden vaikutuksen. Kaikkia kontekstivaikutuksia ei voida selittää pelkästään kilpailevien ja houkuttelevien vaihtoehtojen välisellä (negatiivisella) suhteella. Joissakin tapauksissa se ilmenee myös valintarakenteen vaikutuksesta alkuperäiseen vaihtoehtoiseen kokoonpanoon.
Phantom
Phantom decoy -vaikutus52 kuvaa tilannetta, jossa lisätty houkutusvaihtoehto on parempi sekä kohde- että kilpailijavaihtoehtoihin, jotka ovat kuitenkin samanlaisia kuin tavoite kilpailijaan verrattuna, mutta mikä tärkeintä, niitä ei ole saatavana. Kun tiedetään, että houkuttinta ei voida valita, se lisää myöhemmin kohdevaihtoehdon etusijaa.
Pratkanis ja Farquhar52 tutkivat fantom-houkutusvaikutusta tarjoamalla kahdelle ryhmälle mahdollisuuden valita (alijoukon) paperiliittimiä vaihteleva kitka ja joustavuus. Kohde-paperiliitin (T) ja kilpaileva paperiliitin (R), vaikka nämä ominaisuudet olivat erilaiset, olivat vertailukelpoisia. Houkuttelevan paperiliittimen (D) laatu oli parempi kuin T ja R, mutta kitkan ja joustavuuden suhteen se oli samanlainen kuin paperiliitin T. Ensimmäisessä ryhmässä, valitsemalla alijoukosta \ (\ {T, R \} \), ihmiset valitsivat jokaisen paperiliittimen suunnilleen samalla todennäköisyydellä. Toisen ryhmän ihmiset, jotka ajattelivat valitsevansa joukosta \ (\ {T, R, D \} \), valitsivat tyypin T paperiliittimen todennäköisyydellä noin \ ({} ^ {4} \ ! / _ {5} \), sen jälkeen kun houkuttimen D havaittiin olevan poissa käytöstä, joten valinta oli tehtävä uudelleen alijoukosta \ (\ {T, R \} \).
Kuten on kuten kuviossa 6 on esitetty, selitys fantomin houkutusvaikutuksesta, tässä vaiheessa kenties yllättävän, perustuu osittain negatiivisen suhteen olemassaoloon kilpailijan ja houkuttimen välillä. Se riippuu kuitenkin siitä, milloin houkuttimen poissaoloaika ilmoitetaan, kuinka fantomivaikutus saadaan aikaan. Jos asiasta ilmoitetaan ennen valinnan tarjoamista ensimmäistä kertaa, valintaprosessi päivitetään silti näytteeksi ja käännettäväksi, mutta ei lopetettavaksi paperiliittimellä D. Kuten kuvassa 6a on esitetty, D: n ja D: n välisen negatiivisen suhteen yhdistelmä R-paperiliittimet yhdessä paperiliittimen D suuremman yleisen vetovoiman kanssa vähentävät paperiliittimen R valitsemisen todennäköisyyttä. Jos paperiliittimen D saatavuutta ei ilmoiteta ennen ensimmäistä valintaa ja kaikki kolme paperiliitintä näyttää olevan saatavilla, valintarakenne kuvasta 6a ilman aiemmin käyttöön otettuja rajoituksia arvioidaan ja klemmari D valitaan todennäköisimmin. Tässä vaiheessa valintarakenteen kokoonpano on tiedossa, koska vain vihje ja solmu paperiliittimelle D ovat aktiivisia. Jos tässä vaiheessa ilmoitetaan, että paperiliitin D ei ole käytettävissä, valintaprosessi alkaa uudelleen tunnetusta kokoonpanosta. Ottaen huomioon, että solmu D on aktiivinen, voimme tästä hetkestä lähtien pitää sitä lisäohjeena, kuten kuvassa 6b on esitetty. Tästä johtuen paperiliittimen D ja paperiliittimen R välisestä negatiivisesta vuorovaikutuksesta R-solmun kääntäminen ja siten sen valitseminen on vähemmän todennäköistä kuin paperiliitin T.
Pratkanis-valintarakenne & Farquharin esimerkki fantomin houkutusvaikutuksesta. Vihjeellä ’valitse paperiliitin’ (PC) ja houkuttimen (D), kilpailijan (R) ja kohteen (T) paperiliittimen vaihtoehdot. Riippuen siitä, milloin houkuttimen epäkäytettävyys ilmoitetaan, fantoomin houkutusvaikutus selitetään säännellyn valintaprosessin rajoitetulla versiolla (a) tai lisävalintaprosessilla, jossa houkutus on ylimääräinen vihje (b).
Kuten lisämateriaalit osoittavat, fantomivaikutuksen aikaansaaminen vaatii paljon vahvemman negatiivisen suhteen houkuttimen ja kilpailijan välillä kun houkuttimen epäkäytettävyys tiedetään etukäteen, verrattuna siihen, kun poissaolo ilmoitetaan valinnan ensimmäisen kerran tekemisen jälkeen. Vaikka on helppo väittää, että tämä on melko intuitiivinen hypoteesi, se osoittaa jälleen kerran, että lähestymistapamme sallii erilaisten ennusteiden tekemisen mallin kokoonpanon vaihtelujen perusteella.
Endowment
Endowment-vaikutus3 kuvaa tilannetta, jossa ihmiset arvostavat esinettä enemmän, jos heillä on se hallussaan, kun heillä ei ole sitä. Tämän vaikutuksen havainnollistamiseksi harkitsemme muunnelmaa Debreu-esimerkissä, jossa sinulle annetaan Beethoven-tallenne (B) ja sinulta kysytään välittömästi, haluatko vaihtaa sen yhtä houkuttelevaan Debussy-nauhoitukseen (D). Vaikka valinta-aksioma ennustaa, että vaihdat Beethovenin Debussyyn noin puolet ajasta, lahjoitusvaikutus sanoo, että ihmiset eivät todennäköisesti vaihda, ennuste, joka on kokeellisesti vahvistettu93. Lahjoitusvaikutus on selitetty valintaa tukevalla ennakkoluulolla94 ja tappion välttämisellä54.
Mallissamme molemmat selitykset merkitsisivät vaihtoehdon perusvetovoiman kasvua heti, kun se on valittu. Asennuksellamme saamme uuden selityksen, joka ei riipu valintaongelman arvojen muutoksista, vaan liittyy itse valintaprosessiin. Saatuaan Beethovenin valintaedellytykset täyttyvät, joten vaihtoehtojen alkuperäinen kokoonpano tunnetaan, kun tarjotaan vaihtaa se Debussyyn. Niiden vaihtaminen vaatii valintaprosessissa tapahtumasarjan, jolla on molempien vaihtoehtojen yhtäläisen vetovoiman vuoksi pienempi todennäköisyys kuin Beethovenin pitämisellä. Ainoa tapa, jolla vaihtamisesta tulee vaihtoehto, on se, kun alkutila, Beethovenin valintaehto, jätetään ensimmäiseen iteraatioon ottamalla näyte ja hyväksymällä joko solmun B tai solmun D kääntö. Tuloksena olevista kokoonpanoista molemmat vaihtoehdot ovat sitten yhtä todennäköinen. Merkitään \ (u_R = a_ {RB} + b_B = a_ {RD} + b_D \) valintaa sekä Beethovenin että Debussyn äänityksille. Todennäköisyys B: n vaihtamiseksi D: ksi saadaan sitten:
Yhtälö (7) osoittaa, että vain kun joku on välinpitämätön molemmista vaihtoehdoista \ ((u_R = 0) \), ts. He eivät ole houkuttelevia eivätkä ei valitettavaa, vaihdon todennäköisyys on puolet. Kaikissa muissa tapauksissa lahjoitusvaikutus nousee päähänsä ja vaihdon todennäköisyys on vähemmän kuin puolet. Osoitettuamme, kuinka useita valintailmiöitä selitetään tässä asetuksessa, siirrymme mallimme toiseen ominaisuuteen, vasteaikoihin.
Vasteajat
Vasteaikaennusteet voivat olla erittäin informatiivisia verrattaessa erilaisia valintarakenteet, arviointiprosessit ja laukaisuehdot. Kuten menetelmät-osiossa on esitetty, yksi spin-flip -algoritmi antaa odotetun määrän iteraatioita, kunnes valintaehto saavutetaan ajan välityspalvelimena. Tätä voidaan käyttää tutkimaan tietyn valintarakenteen vasteaikojen odotettua järjestystä. Esimerkiksi yksinkertaisessa rakenteessa, jossa vaihtoehtojen välillä ei ole yhteyttä, odotettu iterointien määrä ennen valinnan käynnistämistä lisää vaihtoehtojen määrää ja vetovoimaa. Tai olettaen, että pidemmät vasteajat viittaavat harkitumpaan päätöksentekoon, toisin sanoen vaativat enemmän käyntejä valintatilanteessa ennen valinnan käynnistämistä, odotamme, että kontekstivaikutukset vähenevät ja valinnat muuttuvat järkevämmiksi. Kun vaadittavaa käyntien määrää valintatilaan lisätään, valintatodennäköisyydet menevät yhtälöön. (6) jos valitaan otos suhteessa kunkin ehdon käyntien määrään. Jos valitaan ensimmäinen vaihtoehto, jolle valintaolosuhteissa on käynyt vaadittu määrä kertoja, valintatodennäköisyydet menevät yhteen vaihtoehdolle, jolla on korkein yleinen vetovoima.
Malli mahdollistaa myös vasteaikailmiöiden, kuten nopeuden ja tarkkuuden kompromissi95, joka ennustaa, että aikapaineessa valinnat ovat nopeampia, mutta epätarkempia \ (\ beta \). Kun Ising-mallia sovelletaan asenteeseen96,97, huomiota asennekohteeseen edustaa \ (\ beta \). Tämä tulkinta sopii hyvin valintamalliin, koska tällainen käänteinen suhde voidaan olettaa myös aikapaineen ja huomion välillä. Kun \ (\ beta \) skaalaa koko valintarakenteen suuruutta, pienemmät arvot eivät vähennä vain odotettua iteraatioiden määrää ennen valinnan tekemistä, vaan myös \ (\ mathbf {A} \) ja \ ( \ mathbf {b} \), ja samalla kontekstivaikutusten suuruus. Tämä on myös linjassa tutkimuksen kanssa, joka osoitti, että kontekstivaikutukset ovat yleensä pienempiä aikapaineessa66,98. Valintaodotuksia aikapaineessa voidaan vielä hienosäätää käyttämällä \ (\ mu \). Esimerkiksi olettamus, että aikapaineessa olevat ihmiset keskittyvät vain vaihtoehdon yleiseen vetovoimaan, voidaan mallintaa antamalla \ (\ mu = {} ^ {1} \! / _ {\ Beta} \). Menetelmät-osiossa näytetään, kuinka eri aikapaineen muodot, jotka on mallinnettu \ (\ beta \) ja \ (\ mu \) välisen suhteen vaihteluina, vaikuttavat vetovoiman odotettuihin valinnan todennäköisyyksiin.