Schon in jungen Jahren zeigte Grace Murray Hopper Interesse am Ingenieurwesen. Als Kind nahm sie oft Haushaltsgegenstände auseinander und stellte sie wieder zusammen. Ihre Familie wusste nicht, dass ihre Neugierde schließlich vom höchsten Amt des Landes anerkannt werden würde.
Hopper wurde am 9. Dezember 1906 in New York City geboren. Als Kind besuchte sie eine Vorbereitungsschule in New Jersey. Später schrieb sie sich am Vassar College ein. Nach ihrem Bachelor-Abschluss ging Hopper an die Yale University, wo sie ihren Master und ihre Promotion in Mathematik erwarb. Danach begann sie am Vassar College zu unterrichten.
1943 gab Hopper ihre Position in Vassar auf, um sich der Navy WAVES (Women Accepted for Voluntary Emergency Service) anzuschließen. 1944 wurde sie als Leutnantin (Junior Grade) beauftragt und dem Bureau of Ordnance Computation Project der Harvard University zugewiesen. Ihr Team arbeitete an dem Mark I, einem frühen Prototyp des elektronischen Computers, und produzierte ihn. Hopper schrieb ein 500-seitiges Betriebshandbuch für den automatischen sequenzgesteuerten Rechner, in dem sie die grundlegenden Funktionsprinzipien von Rechenmaschinen umriss. Während der Arbeit an Mark I prägte Hopper außerdem das Wort „Bug“, um eine Computerfehlfunktion zu beschreiben.
Nach Kriegsende wurde Hopper wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Harvard-Fakultät und trat 1949 bei Die Eckert-Mauchly Corporation setzte ihre Pionierarbeit im Bereich Computertechnologie fort. Hopper war an der Entwicklung von UNIVAC beteiligt, dem ersten vollelektronischen Digitalcomputer. Sie erfand den ersten Computer-Compiler, ein Programm, das geschriebene Anweisungen in Codes übersetzt, die Computer direkt lesen Diese Arbeit führte sie dazu, COBOL, eine der frühesten standardisierten Computersprachen, mitzuentwickeln. Mit COBOL konnten Computer neben Zahlen auch auf Wörter reagieren. Hopper hielt auch zahlreiche Vorträge über Computer und hielt bis zu 300 Vorlesungen pro Jahr Computer würden eines Tages klein genug sein, um auf einen Schreibtisch zu passen, und Leute, die keine professionellen Programmierer waren, würden sie in ihrem täglichen Leben verwenden.
Während ihrer Karriere behielt Hopper ihre Zugehörigkeit zum Nav bei al Reserve. Bis 1966 erreichte sie den Rang eines Kommandanten. Im folgenden Jahr, 1967, wurde Hopper wieder in den aktiven Dienst berufen und als Direktorin der Navy Programming Languages Group dem Stabschef der Marineoperationen zugewiesen. Sie wurde 1973 zum Captain, 1983 zum Commodore und 1985 zum Konteradmiral befördert. Zwei Jahre später erhielt sie die Defense Distinguished Service Medal, die höchste Auszeichnung für diejenigen, die nicht am Kampf teilnahmen.
Hoppers Arbeit mit Computern erlangte nicht nur nationale Aufmerksamkeit, sondern sie wurde auch international anerkannt. 1973 wurde Hopper zur angesehenen Stipendiatin der British Computer Society ernannt, damals die erste und einzige Frau, die den Titel innehatte. Nach ihrer Pensionierung kehrte Hopper in das Klassenzimmer zurück, wo sie bis zu ihrem Tod am 1. Januar 1992 Schüler unterrichtete und inspirierte. Obwohl Hopper viele berufliche Erfolge hatte, erzählte sie später ihrem Biographen, dass ihre größte Freude vom Unterrichten herrührte. 2016 wurde Hopper posthum mit der Presidential Medal of Freedom ausgezeichnet. Ihr Körper ist auf dem Arlington National Cemetery beigesetzt.