YahtzeeEditの完了
Yahtzeeを完了する確率は、特定のYahtzeeが必要か、Yahtzeeが必要かによって異なります。
特定のYahtzeeEdit
特定のYahtzeeを完了する確率を次の表に示します。
任意のYahtzeeEdit
任意のYahtzeeを完了する確率を次の表に示します。戦略は、投げられたYahtzee、4種類、3種類、またはペアを保持し、他のペアを再ロールすることです。 2つのペアで、どちらかを選択できます。
| ほとんどの場合 ロール / th> |
最初の前 ロール |
2番目の前 ロール |
3番目の前 ロール |
|---|---|---|---|
| 4 | – | 30.56％ | 16.67％ |
| 3 | – | 9.34％ | 2.78％ |
| 2 | – | 2.91％ | 0.46％ |
| 1 | – | 1.26％ | 0.08％ |
| 0 | 4.60％ | – | – |
したがって、最初のロールで3種類がスローされた場合、ヤーツェーを完了するチャンスがあります。 4.60％から9.34％に増加します。
最終ラウンド編集
このセクションでは、ヤーツェーボーナスの可能性がない（つまり、スコアが0の最終ラウンド戦略について説明します。 Yahtzeeボックス）。これらは分析するのに最も簡単な状況ですが、この後期段階でも戦略はゲームの状況によって異なる場合があります。
上部セクションボックス編集
最後のボックスが上部セクションにある場合、戦略は、必要な数のいずれかを保持し、他を再ロールすることです。必要な数の平均2.11が取得され、2.11（1秒の場合）から12.64（6秒の場合）のスコアが得られます。分布は次のとおりです。
| 合計 | 確率 |
|---|---|
| 少なくとも1 | 93.51％ |
| 少なくとも2 | 69.88 ％ |
| 少なくとも3 | 35.48％ |
| 少なくとも4 | 10.44％ |
| 5 | 1.33％ |
Three-Of-A-KindEdit
プレイヤーが単にスリー・オブ・ア・カインドを取得しようとしているかどうかによって、わずかに異なる戦略があります。または、平均スコアを最大化しようとしている場合。達成するために特定の目標が必要な場合は、さまざまな戦略も必要になります。
3種類を取得する可能性を最大化する戦略には、3種類を維持することが含まれます。転がされた。スリー・オブ・ア・カインドがロールされた場合、最初のスローの後、プレーヤーは他の5秒と6秒を保持し、2回目のスローの後、プレーヤーは他の4秒、5秒、6秒を保持する必要があります。例としては、22225の場合、プレーヤーは2225を保持し、他の2を投げます。3種類のサイコロが振られない場合、プレーヤーは振られたペアを保持し、他のサイコロを振り直します。高い方のペアを維持し、ペアがない場合、プレーヤーは最も高いサイコロを維持する必要があります。この戦略に従うと、74.32％の確率でスリー・オブ・ア・カインドを獲得できます。
最初のスローの後、維持したほうがよい状況がいくつかあるため、この戦略では平均スコアが最大化されません。他の組み合わせ。たとえば、11166を投げた後、11166を維持すると、スリー・オブ・ア・カインド（15の保証スコア）を獲得する可能性が最大になりますが、66を維持すると、期待される平均スコア（17.54）が最大になりますが、何も得点しません。平均スコアを最大化する戦略が異なる状況は、すべて最初のスローの後であり、次のとおりです。111（または11155、11166）ではなく33、44、55、66を維持し、11ではなく4、5、または6を維持します。 22ではなく5または6を維持します。たとえば、22456では22ではなく6を維持し、33456では33ではなく336を維持する必要があります。平均スコアを最大化する戦略に従うと、スリー・オブ・ア・カインド71.51％の確率で、平均15.19のスコア。
フォー・オブ・ア・カインドエディット
スリー・オブ・ア・カインドと同様プレイヤーが単に4種類を取得しようとしているのか、平均スコアを最大化しようとしているのかによって、わずかに異なる戦略があります。特定の目標を達成する必要がある場合は、さまざまな戦略も必要になります。
4種類を獲得する可能性を最大化するための戦略には、4種類を維持することが含まれます。持ってる。彼らが4種類を持っている場合、最初のスローの後、5または6の場合はもう一方を保持し、2番目のスローの後は4、5、または6の場合はダイを保持します。 22223では、2222を維持し、3を投げます。4種類がない場合、プレーヤーは、所有している3種類またはペアを保持し、他のサイコロを振り直す必要があります。 。 2つのペアで、より高いペアを維持します。ペアがない場合は、最高のダイを維持します。この戦略に従うと、29.08％の確率で4種類を獲得できます。
3種類の場合と同様に、いくつかの状況があるため、この戦略では平均スコアが最大化されません。他の組み合わせを維持する方が良い最初のスローの後。たとえば、11166を投げた後、111を維持すると、4種類を獲得する可能性が最大になりますが、66を維持すると、期待される平均スコアが最大になります（4.18ではなく6.20）。平均スコアを最大化する戦略が異なる状況は、すべて最初のスローの後であり、次のとおりです。111ではなく44、55、66を維持し、11ではなく4、5、または6を維持し、22ではなく6を維持します。平均スコアを最大化する戦略は、27.74％の確率で4種類のスコアを獲得し、平均5.61を獲得します。
フルハウスエディット
プレーヤーはYahtzeeまたはフルハウス。厳密には満員の家ではありませんが、ヤッツィーはジョーカーのルールの下で25点を獲得します。投げられた4種類、3種類、またはペアを保持し、他のペアを再ロールします。 2つのペアで両方を維持します。平均して1つは36.61％の確率で成功し、平均9.15を獲得します。
スモールストレートエディット
ジョーカールールのため、プレーヤーはプレイヤーが複雑になります。 Yahtzeeが出た場合、スコアは30になります。明らかに、スローされたSmallStraightまたはYahtzeeを保持します。最初のスローの後、1つがロールされた場合は、4つのうち3つまたは3つ（例：124）のランを維持します。それ以外の場合は、3または4（または両方）を保持し、3または4もある場合は2または5を保持します（たとえば、11245では24を保持しますが、11255では何も保持しません）。 2、5、または25だけを保持しないでください。2回目のスロー後の唯一の違いは、一方が1111、2222、5555、および6666を保持し、もう一方のダイが3または4でない限り、ヤッツィーをスローしようとすることです。
平均して61.60％の確率で成功し、平均で18.48のスコアを獲得します。
大規模なStraightEdit
この場合も、戦略は複雑です。ジョーカーのルールでは、ヤッツィーを取得すると40点を獲得します。明らかに、投げられたラージストレートまたはヤーツィーを保持します。最善の戦略はまた、最初の投球の後でも、4種類を維持し、ヤッツィーを投球しようとすることです。プレイヤーは3種類を維持するべきではありません。小さいストレートまたは5つのうち4つを維持します（例：1235）。それ以外の場合は、2、3、4、または5（それぞれ1つだけ）を保持するだけで、12256では25を保持できます。
平均して26.53％の確率で成功し、平均を獲得します。
YahtzeeEdit
プレイヤーは、投げられたYahtzee、4種類、3種類、またはペアを保持し、再ロールする必要があります。その他。平均して、4.60％の確率で成功し、平均2.30のスコアを獲得します。
ChanceEdit
最大の平均スコアを取得するには、戦略は簡単です。最初のスローの後、プレーヤーは5秒と6秒を保持します。 2回目のスローの後、4秒、5秒、6秒を保持します。平均して1つは23.33を獲得します。特定の目標を達成する必要がある場合は、さまざまな戦略が必要になります。
最適なstrategyEdit
期待されるスコアを最大化するための戦略が決定されました。この戦略を使用した場合の平均スコアは254.59です。この平均は、「自由選択ジョーカールール」を使用した計算に基づいています。
「最適」戦略は、ゲームに勝つ可能性ではなく、単に平均スコアを最大化します。これには2つの主な理由があります。第一に、最適戦略は敵を考慮していません。通常のゲームプレイでは、プレーヤーは他のプレーヤーのスコアに応じて戦略を調整します。
次に、最適な戦略はヤッツィーのボーナスを過度に重要視する傾向があります。ヤッツィーボーナスのないプレイヤーが、ヤッツィーボーナスのあるプレイヤーを倒すことはめったにありません。したがって、通常のゲームプレイでは、プレーヤーの戦略は、ヤッツィーボーナスに与えられた値に大きく影響されません。ヤッツィーボーナスが100ではなく100万の価値がある状況を考えてみてください。目的が、通常のゲームプレイには影響しません。ただし、100万点を獲得すると平均スコアに劇的な影響を与えるため、「最適」戦略に影響を与えます。「最適」戦略は、ヤッツィーボーナスの見通しによって支配されます。 100に相当するヤッツィーボーナス「最適」戦略は、ヤッツィーボーナスを非常に重要視する傾向があります。
これらの制限にもかかわらず、「最適」戦略は、特に初期の段階で、最良の戦略に関する有用なガイドを提供します。ラウンド。最初のラウンドの「最適な」戦略については、次のセクションで説明します。最初のラウンドの後、さまざまなゲームの数によって詳細な分析が急速に困難になりますが、初期のラウンドでは、プレーヤーは通常、最初のラウンドを単純に適応させます。 d使用するボックスに基づく戦略。たとえば、プレーヤーが最初のラウンドで15566を投げた場合、66を維持しますが、最初のラウンドで6sボックスが使用され、2番目のラウンドで15566を投げた場合、代わりに55を自然に維持します。
次の表は、最適戦略を使用して得られた平均スコアと、特定のカテゴリでゼロがスコアリングされる時間の割合を示しています。
ボーナスはゲームの68％で発生します。しかし、ゲームの1％だけで、プレイヤーは各アッパーセクションカテゴリの正確に3種類を取得します。さらに5％のゲームでは、プレーヤーはこれらの各カテゴリで少なくとも3種類、1つ以上のカテゴリで4種類を取得します。残りの62％のゲームには、ペア以下のスコアを獲得するカテゴリが少なくとも1つありますが、ボーナスは、上部セクションで1つ以上の4種類のスコアを獲得することで達成されます。さまざまなルールで最大平均スコアを計算することができます。アッパーセクションボーナスがないようにルールが変更されると、平均スコアは254.59から237.84に低下し、16.75減少します。これは、平均ボーナススコア23.84と比較され、ボーナスを獲得する可能性を高めるための戦略の変更は、他のスコアを損なうことになることを示しています。他のボックスの平均スコアは7.09低下します。
ヤッツィーはゲームの約34％でスコアリングされ、ヤッツィーボーナスはゲームの約8％でスコアリングされます。 2番目のヤッツィーボーナスは約1％の確率で発生し、3番目のボーナスは約0.1％のゲームで獲得されます。ゲームで投げられるYahtzeesの平均数は0.46です。これには、Yahtzeeボックスで0がスコアリングされた後にYahtzeeがスローされるゲームの約3％が含まれ、何かをスコアリングしますが、YahtzeeまたはYahtzeeボーナスとしてスコアリングされません。
約3.7％ゲームの中で、ヤッツィーはジョーカーとして使用され、フルハウス、スモールストレート、またはラージストレートで得点されます。これらのほとんどの場合、ヤッツィーボックスのスコアは50であるため、ヤッツィーもヤッツィーボーナスとしてカウントされます。これらのケースの約4分の1で、ヤッツィーボックスのスコアは0であるため、ヤッツィーボーナスはありません。
平均スコアは254.59ですが、スコアの中央値は248です。モードは266で、発生するのは1.26％です。時間。 1番目のパーセンタイルは151（つまり、スコアの1％が151以下）であり、99番目のパーセンタイルは473（つまり、スコアの99％が473以下）です。
最初のラウンド編集
出典：
ここで説明する最初のラウンドの戦略は、「最適」戦略で使用される戦略に基づいています。時々、ほぼ同じくらい良い2つの可能な演劇があります。これらの場合、最も単純なオプション、つまり一般的なルールに従うオプションが与えられます。
5つのサイコロを投げる方法は7776ありますが、サイコロの順序は重要ではないため、252の異なる方法しかありません。組み合わせ。したがって、説明されている戦略を使用するには、756の異なる状況を知る必要があります。
2番目と3番目のロールの選択肢編集
1回目と2回目のスローの後の一般原則は、同様のサイコロを最大数保持することです。残りを投げ直します。プレイヤーが満員の家を持っているときは、3種類を維持します。 2つのペアで、高い方のペアを維持し、他の3つのサイコロを投げ直します。大きなストレートを巻く場合は、そのままにしておいてください。小さなストレートがロールされた場合、それを保持し、5番目のダイを再ロールします。すべてのサイコロが異なり、ストレートがない場合は、5個だけを残します。これらのルールにはいくつかの例外があります。これらの例外は、2番目と3番目のロールで異なります。
2番目のロールの前の例外：
- 3つの1を含むフルハウスで、すべてのサイコロを保持し、フルハウスボックス。
- 12344を使用すると、ペアは小さくまっすぐになりません。
- 3456を使用すると、ペアを使用すると、ペアを小さくまっすぐにしないでください。
- 1のペアは、優先順に345、5、4、または6を保持し、1のペアは保持しません。
したがって、2番目のロールの前に、1つが2つのペアを保持することはありません。 1のペアを保持することはなく、1つがすべてのサイコロを再び投げることはありません。
3番目のロールの前の例外：
- 3つの1、3つの2を含むフルハウスまたは3つの3、すべてのサイコロを保持し、フルハウスボックスに入れます。
- 1のペアと2のペア、または1のペアと3のペアを使用して、両方のペアを保持します。
- 11345ではペアではなく345を維持します。
- 12456では5だけでなく456を維持します。
したがって、2番目とは特定の違いがあります。ロール。これで、3種類が2または3の場合はフルハウスを維持し、1と2または1と3の場合は2つのペアを維持します。すべての大小のストレートを維持します。通常、1のペアを保持し（345の方が優れていますが）、すべてのサイコロが異なる場合は5ではなく456を保持します。
カテゴリの選択編集
ゲームの約80％でプレーヤーは、少なくとも3種類またはストレートのいずれかを持っています。次のいずれかがある場合は、適切な下部セクションボックスに入れます：ヤッツィー、フルハウス、ラージストレート、スモールストレート。 4-of-a-kindまたは3-of-akindを使用して、適切な上部セクションボックスに配置します。唯一の例外は、サイコロの合計が25以上の3種類のサイコロがある場合、3種類のボックスを使用する必要があることです。 4種類のボックスは、最初のラウンドでは使用されません。
残りの20％のケースでは、手が貧弱になります。2つのペア、1つのペア、またはすべてのサイコロが異なります。これらの状況では、魅力的なオプションはありません。選択は、上部セクションボックスを使用するか、チャンスを使用するかです。 2つのペアがある場合は、2つのペアのうち低い方のルールに従います。ルールは、ペア（または小さいペア）が低い（1、2、または3）か高い（4、5、または6）かによって異なります。
- 低いペアでは、適切な上部セクションを使用します。サイコロの合計が22以上でない限り、ボックス（1s、2s、または3s）。その場合はチャンスボックスを使用します。
- 高いペアの場合、サイコロの合計が20でない限り、1sボックスを使用します。以上の場合、チャンスボックスを使用します。唯一の例外は、23446ではスコアが19しかない場合でも、チャンスボックスを使用する必要があることです。
- すべてのサイコロが異なる場合は1sボックスを使用します。
最高と最悪resultsEdit
最初のラウンドでの最良の結果は、Yahtzeeを投げてYahtzeeボックスに入れることです。これにより、最終的な期待スコアが254.59から320.84に増加します。 6秒のヤッツィーを6秒のボックスに入れると、予想スコアは279.48になります。 2番目に良い結果は、6秒ボックスで24を獲得することです。これにより、268.23の期待スコアが得られます。 56666を4-of-a-kindボックスに入れると、予想スコアは264.54になります。
最悪の最初のロールは11236で、予想スコアは249.83です。 2回目のロールの後、最悪の位置は12356で、予想スコアは244.91になります。最悪の3番目のロールは23446で、チャンスボックスに入れると予想スコアは238.96になります。