カールフリードリヒガウス

初期編集

ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウスは、1777年4月30日にブランズウィック（ブラウンシュヴァイク）のブランズウィック公爵夫人-ウォルフェンビュッテル（現在はドイツ、ニーダーザクセン州の一部）で生まれました。貧しい労働者階級の両親に。彼の母親は文盲であり、彼の生年月日を記録することはありませんでした。彼が昇天の饗宴（イースターの39日後）の8日前の水曜日に生まれたことだけを思い出しました。ガウスは後に、イースターの日付を見つけるという文脈で彼の誕生日についてこのパズルを解き、過去と未来の両方の年の日付を計算する方法を導き出しました。彼は子供の頃に通っていた学校の近くの教会で洗礼を受け、確認されました。

ガウスは神童でした。ガウスに関する彼の記念碑の中で、ヴォルフガング・サルトリウス・フォン・ヴァルタースハウゼンは、ガウスがわずか3歳のときに、父親が犯した数学の誤りを訂正したと述べています。そして、7歳のとき、100人の生徒のクラスの他の誰よりも早く等差数列の問題（一般に1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100と言われています）を自信を持って解決しました。それ以来、この物語の多くのバージョンが、シリーズの内容に関するさまざまな詳細とともに再び語られてきました。最も頻繁なのは、1から100までのすべての整数を追加するという古典的な問題です。幼児時代の彼の早熟さについては、他にも多くの逸話があります。彼はまだ10代のときに、最初の画期的な数学的発見をしました。彼は1798年に21歳でマグナムオーパスDisquisitionesArithmeticaeを完成させましたが、1801年まで出版されませんでした。この作品は、数論を学問として統合するための基礎であり、今日までこの分野を形作っています。

ガウスの知的能力は、ブランズウィック公爵の注目を集めました。ブランズウィック公爵は、1792年から1795年まで通っていたコレギウムカロリナム（現在のブラウンシュヴァイク工科大学）と、1795年から1795年までゲッチンゲン大学に彼を送りました。 1798年、ガウスは大学在学中に、いくつかの重要な定理を独自に再発見しました。1796年に彼の突破口は、辺の数が異なるフェルマー素数と2の累乗の積である場合、コンパスとストレートエッジで通常のポリゴンを構築できることを示したときに発生しました。 。これは数学の重要な分野における主要な発見でした。古代ギリシャ人の時代から建設の問題が数学者を占領し、その発見によりガウスは最終的に数学を選択しました。キャリアとしての文献学の代わりにマティックス。ガウスはこの結果に非常に満足していたので、彼は正十七角形を彼の墓石に刻むように要求しました。石工は辞退し、難しい建設は本質的に円のように見えると述べました。

1796年は、ガウスと数論の両方にとって生産的でした。彼は3月30日に十七角形の構造を発見しました。彼はさらにモジュラー算術を進歩させ、数論の操作を大幅に簡素化しました。 4月8日、彼は平方剰余の法則を最初に証明しました。この非常に一般的な法則により、数学者はモジュラー算術における任意の2次方程式の可解性を決定できます。 5月31日に推測された素数定理は、素数が整数間でどのように分布しているかをよく理解しています。

ガウスは、すべての正の整数が最大3つの三角数の合計として表現できることも発見しました。 7月10日、日記に「ΕΥΡΗΚΑ！num =Δ+Δ “+Δ”」というメモを書き留めました。10月1日、彼は有限フィールドの係数を持つ多項式の解の数に関する結果を発表しました。これは150年後のことです。ワイルの推測につながった。

晩年と死編集

ガウスは、痛風や一般的な不幸に苦しんでいる間も、老後も精神的に活発でした。たとえば、62歳のとき、彼はロシア語を独学しました。

1840年、ガウスは影響力のあるDioptrische Untersuchungenを発表し、近軸近似による画像の形成に関する最初の体系的な分析を行いました（ガウス光学）。彼の結果の中で、ガウスは近軸近似の下で光学システムがその基本点によって特徴付けられることを示し、ガウスレンズの公式を導き出しました。

1845年に、彼は王立研究所の関連メンバーになりました。オランダ;それが1851年にオランダ王立芸術科学アカデミーになったとき、彼は外国人会員として参加しました。

1854年、ガウスはベルンハルトリーマンの最初の講演「ÜberdieHypothensen、welchederGeometrie」のトピックを選択しました。 zu Grunde liegen」（幾何学の根底にある仮説について）。リーマンの講演から帰る途中、ウェーバーはガウスが賞賛と興奮に満ちていたと報告しました。

1855年2月23日、ガウスはゲッティンゲン（当時はハノーバー王国、現在はニーダーザクセン州）で心臓発作で亡くなりました。 ）;彼はそこでアルバーニ墓地に埋葬されました。ガウスの義理の息子ハインリッヒエヴァルトと、ガウスの親友であり伝記作家であったヴォルフガングサルトリウスフォンヴァルタースハウゼンの2人が彼の葬式で賛辞を送りました。ガウスの脳保存され、ルドルフワーグナーによって研究されました。ルドルフワーグナーは、その質量が平均をわずかに上回り、1,492グラムであり、脳の面積が219,588平方ミリメートル（340.362平方インチ）に等しいことを発見しました。高度に発達した回旋も発見され、20世紀初頭に彼の天才の説明として示唆されました。

宗教的見解編集

ガウスは、聖人のメンバーであるルーテル派のプロテスタントでした。ゲッティンゲンのアルバン福音ルーテル教会。ガウスが神を信じていたという潜在的な証拠は、以前に彼を打ち負かした問題を解決した後の彼の反応から来ています。「ついに、2日前、私は成功しました。私の努力のおかげではなく、主の恵みによって」。彼の伝記作家の1人であるG.Waldo Dunningtonは、ガウスの宗教的見解を次のように説明しています。

彼にとって、科学はの不滅の核を暴露する手段でした。人間の魂。彼の全力の時代に、それは彼にレクリエーションを提供し、それが彼に開いた見通しによって、慰めを与えました。彼の人生の終わりに向かって、それは彼に自信をもたらしました。ガウスの神は冷たく遠い形而上学の図でも、歪んだ神学の似顔絵でもありません。人には、彼のかすみ目が完全な光であり、彼のように真実を報告する可能性のある他の誰もいないことを傲慢に保持することを正当化する知識の完全性は保証されません。ガウスにとって、彼の信条をつぶやく人ではなく、それを生きる人が受け入れられます。彼は、この地上でふさわしい人生を送ることが、天国への最善の、唯一の準備であると信じていました。宗教は文学の問題ではなく、人生の問題です。神の啓示は継続的であり、石の板や神聖な羊皮紙には含まれていません。本は、インスピレーションを得たときにインスピレーションを受けます。死後の個人的な継続という揺るぎない考え、物事の最後の調整者に対する確固たる信念、永遠の、正義、全能で全能の神は彼の宗教生活の基礎を形成し、それは彼の科学的研究と完全に調和しました。

彼の通信を除いて、多くの知られているものはありませんガウスの個人的な信条についての詳細。ガウスの多くの伝記作家は彼の宗教的立場に反対しており、ビューラーや他の人々は彼を非常に非正統的な見解を持った理神論者と見なしているが、ダニントンは（ガウスがすべてのキリスト教の教義を文字通り信じていなかったこと、そして彼がほとんどの教義で何を信じていたかは不明であることを認めているが告白の質問）は、彼が少なくとも名目上のルター派であったことを指摘しています。

これに関連して、ルドルフ・ワーグナーとガウスの間の会話の記録があり、そこでウィリアム・ヒューウェルの本について話し合った複数の世界のうち、この作品では、ヒューウェルは理神論的議論に基づいて他の惑星に存在する生命の可能性を捨てていましたが、これはワーグナーとガウスの両方が反対した立場でした。後にワーグナーは彼が完全にはしなかったと説明しました簡単に信じることができた人々を「羨ましがった」と告白したが、聖書を信じる。これにより、後に彼らは信仰の話題について話し合うようになり、他のいくつかの宗教的発言で、ガウスは彼がモーセよりもルター派の牧師パウル・ゲルハルトのような神学者の影響を強く受けています。他の宗教的影響には、ウィルヘルムブラウバッハ、ヨハンペーターススミルチ、新約聖書が含まれていました。ガウスが頻繁に読んだ2つの宗教作品は、ブラウバッハのSeelenlehre（Giessen、1843）とSüssmilchのGottliche（Ordnung gerettet A756）でした。彼はまた、元のギリシャ語の新約聖書にかなりの時間を費やしました。

ダニントンは、ガウスの宗教的見解についてさらに詳しく次のように書いています。

ガウスの宗教的意識は、真実への飽くなき渇望と、知的商品や物質的な商品にまで及ぶ深い正義感に基づいていました。彼は宇宙全体の精神的な生活を永遠の真理が浸透した偉大な法体系として考え、この情報源から、死がすべてを終わらせるわけではないという確固たる確信を得ました。

ガウスは死後の世界をしっかりと信じていると宣言し、精神性を人間にとって本質的に重要なものと見なしました。彼は「世界はナンセンスであり、創造物全体が不死のない不条理である」と述べたと伝えられ、この声明のために彼は彼を狭い迷信者と判断した無神論者オイゲン・デューリングによって厳しく批判された。

ガウスは教会に通う人ではありませんでしたが、「ある人が別の人を邪魔することは正当化されない」という宗教的信念を強く支持し、問題が発生したときに地上の悲しみを慰めると信じていました。 「息子のユージーンがキリスト教の宣教師になりたいと発表したとき、ガウスはこれを承認し、宗教団体内の問題に関係なく、宣教活動は「非常に名誉ある」仕事であったと述べました。

FamilyEdit

ガウスには6人の子供がいました。ヨハンナ（1780–1809）と共に、彼の子供たちはジョセフ（1806–1873）、ウィルヘルミーナ（1808–1846）、ルイ（1809–1810）でした。ミナ・ヴァルデックとともに、ユージーン（1811–1896）、ウィルヘルム（1813–1879）、テレーズ（1816–1864）の3人の子供も生まれました。ユージーンは、言語と計算におけるガウスの才能の良い尺度を共有しました。1831年に2番目の妻が亡くなった後、テレーズは家を引き継ぎ、ガウスの残りの人生を世話しました。彼の母親は1817年から1839年に亡くなるまで彼の家に住んでいました。

ガウスは最終的に息子たちと対立しました。彼は息子たちの誰もが自分の業績を超えることはないと信じていたので、「家系の名前を下げることへの恐れ」のために数学や科学に入ることを望んでいませんでした。ガウスはユージーンが弁護士になることを望んでいましたが、ユージーンは言語を勉強したかったのです。彼らは、ガウスが支払うことを拒否したユージーンが開催した党について議論を交わした。息子は怒りを残し、1832年頃にアメリカに移住しました。中西部のアメリカ毛皮会社で働いている間、彼はスー語を学びました。その後、彼はミズーリ州に移り、成功した実業家になりました。ウィルヘルムも1837年にアメリカに移住し、ミズーリ州に定住しました。農民として始まり、後にセントルイスの靴事業で裕福になりました。ユージーンの成功がガウスの友人や同僚の間での彼の評判を打ち消すのに何年もかかりました。 1912年9月3日にロバートガウスからフェリックスクラインに宛てた手紙も参照してください。

PersonalityEdit

ガウスは熱心な完璧主義者であり、勤勉でした。彼は決して多作な作家ではなく、完全で批判以上のものとは見なされなかった作品を出版することを拒否しました。これは、彼の個人的なモットーであるpauca sed matura（「少数ですが熟している」）と一致していました。彼の個人的な日記は、彼の同時代人がそれらを発表する前に、彼が数年または数十年にいくつかの重要な数学的発見をしたことを示しています。スコットランド系アメリカ人の数学者で作家のエリックテンプルベルは、ガウスがすべての発見をタイムリーに発表していれば、50年までに数学を進歩させていただろうと述べました。

ガウスは数人の学生を受け入れましたが、教えることを嫌うことが知られていました。彼は1828年にベルリンで開催された1回の科学会議にのみ出席したと言われています。しかし、リヒャルト・デーデキンドやベルンハルト・リーマンなど、彼の学生の何人かは影響力のある数学者になりました。

ガウスの推薦について、フリードリヒ・ベッセルは1811年3月にゲッティンゲンから名誉博士号を授与されました。その頃、2人の男性は通信を行いました。しかし、1825年に直接会ったとき、彼らは喧嘩しました。詳細は不明です。

彼女が亡くなる前に、ソフィーゲルマンはガウスから名誉学位を取得するように勧められましたが、彼女はそれを受け取ったことはありませんでした。

ガウスは通常、非常にエレガントな証拠の背後にある直感を提示することを拒否しました。これは、ガウスが彼のDisquisitiones Arithmeticaeで、すべての分析（つまり、問題の解決に到達するために移動した経路）が必要であると述べていることにより、不十分な場合でも、正当化されます。ブレビのために抑制されるty。

ガウスは君主制を支持し、ナポレオンに反対しました。ナポレオンは革命の副産物と見なされていました。

ガウスは、知識の追求に関する彼の見解を2日付のFarkasBolyaiへの手紙に要約しました。 1808年9月次のように：

それは知識ではなく、学ぶ行為であり、所有ではなく、そこに到達する行為であり、最大の楽しみを与えます。主題を明確にして疲れ果てたとき、私は再び暗闇に入るためにそれから目をそらします。決して満たされない男はとても奇妙です。彼が構造を完成させた場合、それは平和にそこに住むためではなく、別の構造を始めるためです。世界の征服者はこのように感じなければならないと思います。ある王国がほとんど征服されなかった後、他の王国のために腕を伸ばします。