個々の抵抗器は、直列接続、並列接続、または直列と並列の両方の組み合わせのいずれかで一緒に接続して、より複雑な抵抗ネットワークを生成できます。等価抵抗は、互いに接続された個々の抵抗の数学的な組み合わせです。
抵抗は、電圧を電流に、または電流を電圧に変換するために使用できる基本的な電子コンポーネントであるだけでなく、正しくその値を調整すると、変換された電流や電圧に異なる重みを付けることができ、電圧基準回路やアプリケーションで使用できるようになります。
直列または複雑な抵抗ネットワークの抵抗を1つの単一の抵抗ネットワークに置き換えることができます。等価抵抗、REQまたはインピーダンス、ZEQ、および抵抗ネットワークの組み合わせや複雑さに関係なく、すべての抵抗は、オームの法則とキルヒホフのCによって定義されたものと同じ基本規則に従います。 ircuitの法則。
直列の抵抗器
抵抗器は、1本の線でデイジーチェーン接続されている場合、「直列」で接続されていると言われます。最初の抵抗を流れるすべての電流には他に行く方法がないため、2番目の抵抗と3番目の抵抗を通過する必要があります。次に、直列の抵抗器には共通電流が流れます。これは、1つの抵抗器を流れる電流は、1つのパスしか通過できないため、他の抵抗器も流れる必要があるためです。
次に、抵抗器を流れる電流の量直列の抵抗器のセットは、直列抵抗器ネットワークのすべてのポイントで同じになります。例：
次の例では、抵抗R1、R2、R3がすべて接続されています。共通の電流でポイントAとBの間を直列に接続し、それらを流します。
直列抵抗回路
抵抗が直列に接続されているため、同じ電流がチェーン内の各抵抗と合計抵抗を通過するため、回路のRTは、追加されたすべての個々の抵抗の合計に等しくなければなりません。一緒。それは
であり、簡単な例では抵抗の個々の値を使用します上記の場合、合計等価抵抗REQは次のようになります。
REQ = R1 + R2 + R3 =1kΩ+2kΩ+6kΩ=9kΩ
したがって、上記の3つの個別の抵抗すべてを、値が9kΩの単一の「等価」抵抗に置き換えることができることがわかります。
4つ、5つ、またはそれ以上の抵抗がすべて直列回路に接続されている場合、回路の合計または等価抵抗、RTは、接続されているすべての個々の抵抗と、直列に追加されたより多くの抵抗の合計になります。 、等価抵抗が大きいほど（値に関係なく）。
この合計抵抗は一般に等価抵抗と呼ばれ、次のように定義できます。「任意の数の抵抗を置き換えることができる単一の抵抗値アルテリンなしの直列g回路内の電流または電圧の値」。次に、抵抗を直列に接続するときの回路の総抵抗を計算するために与えられる式は、次のように与えられます。
直列抵抗式
合計または等価抵抗RTは、個々の代数和であるため、抵抗の元の組み合わせと同じ効果を回路に与えることに注意してください。抵抗。
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直列の2つの抵抗またはインピーダンスが等しく、同じ値の場合、合計または同等の抵抗、RTは1つの抵抗の値の2倍に等しくなります。これは2Rに等しく、直列の3つの等しい抵抗、3Rなどの場合です。 |
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2つの抵抗器の場合または、直列のインピーダンスが等しくなく、値が異なる場合、合計または等価抵抗、RTは2つの抵抗の数学的合計に等しくなります。これはR1 + R2に等しくなります。 3つ以上の等しくない（または等しい）抵抗が直列に接続されている場合、等価抵抗は次のようになります：R1 + R2 + R3 +…など |
計算が正しいことを確認するために、直列ネットワークの抵抗について覚えておくべき重要なポイントの1つ。直列に接続された2つ以上の抵抗器の合計抵抗（RT）は、チェーン内の最大の抵抗器の値よりも常に大きくなります。上記の例では、RT =9kΩですが、最大値の抵抗はわずか6kΩです。
直列抵抗電圧
直列に接続された各抵抗の両端の電圧は、直列電流の電圧とは異なる規則に従います。上記の回路から、抵抗の両端の合計供給電圧は、R1、R2、およびR3の両端の電位差の合計に等しいことがわかります。VAB= VR1 + VR2 + VR3 = 9V。
オームの法則を使用、個々の抵抗の両端の電圧は次のように計算できます。
R1の両端の電圧= IR1 =1mAx1kΩ= 1V
R2の両端の電圧= IR2 =1mAx2kΩ= 2V
R3の両端の電圧= IR3 =1mAx6kΩ= 6V
（1V + 2V + 6V）= 9Vの合計電圧VABを与えると、供給電圧の値。次に、抵抗器の両端の電位差の合計は、組み合わせの両端の合計電位差に等しくなります。この例では、これは9Vです。
直列回路の合計電圧を計算するために与えられた式は、合計されたすべての個々の電圧の合計は、次のように与えられます。
次に、直列抵抗ネットワークは「分圧器」と考えることもでき、N個の抵抗性コンポーネントを備えた直列抵抗回路は、共通の電流を維持しながら、その両端にN個の異なる電圧を持ちます。
オームの法則を使用すると、電圧、直列接続された回路の電流または抵抗を簡単に見つけることができ、各抵抗への合計抵抗、電流、または電力に影響を与えることなく、直列回路の抵抗を交換できます。
直列例No1の抵抗
オームの法則を使用して、等価直列抵抗、直列電流、電圧降下、および電力を計算します。直列回路内の次の抵抗器の各抵抗器。
すべてのデータはオームの法則を使用して、作業を少し楽にするために、このデータを表形式で表示できます。
次に、上記の回路の場合、RT =60Ω、IT = 200mA、VS = 12V、PT = 2.4W
分圧回路
上記の例から、供給電圧は12ボルトとして与えられていますが、直列内の各抵抗の両端に異なる電圧または電圧降下が見られることがわかります。通信網。単一のDC電源にこのように抵抗を直列に接続すると、大きな利点が1つあります。各抵抗に異なる電圧が発生し、分圧器ネットワークと呼ばれる非常に便利な回路が生成されます。
この単純な回路は、各抵抗に比例して電源電圧を分割します電圧降下の量は抵抗値によって決定される直列チェーン内の抵抗器であり、現在わかっているように、直列抵抗器回路を流れる電流はすべての抵抗器に共通です。したがって、抵抗が大きいほど電圧降下が大きくなり、抵抗が小さいほど電圧降下が小さくなります。
上記の直列抵抗回路は、3つの電圧2Vの単純な分圧器ネットワークを形成します。 4Vと6Vは単一の12V電源から生成されます。キルヒホッフの電圧法則は、「閉回路の供給電圧は、回路周辺のすべての電圧降下（I * R）の合計に等しい」と述べており、これを使用すると効果的です。
電圧分圧規則により、抵抗比例の効果を使用して、直列回路を流れる電流に関係なく、各抵抗の両端の電位差を計算できます。一般的な「分圧回路」を以下に示します。
分圧器ネットワーク
示されている回路は、R1とR2が直列に接続された2つの抵抗だけで構成されています。供給電圧Vinの両端。電源電圧の片側は抵抗R1に接続され、電圧出力Voutは抵抗R2の両端から取得されます。この出力電圧の値は、対応する式で与えられます。
より多くの抵抗が回路に直列に接続されている場合、個々の抵抗Rに関して、各抵抗の両端に異なる電圧が順番に現れます（オームの法則I * R）値は、単一の電源から異なるが小さい電圧ポイントを提供します。
したがって、直列チェーンに3つ以上の抵抗がある場合でも、今ではおなじみの電位分割式を使用して電圧を見つけることができます。それぞれにドロップします。以下の回路について考えてみます。
上記の分圧回路は、4つの抵抗が直列に接続されていることを示しています。ポイントAとポイントBの電圧降下は、次のように分圧器の式を使用して計算できます。
直列チェーンの抵抗器のグループにも同じ考えです。たとえば、R2とR3の両方の電圧降下を一緒に見つけたい場合は、式の一番上の分子にそれらの値を代入します。この場合、結果の答えは5ボルト（2V + 3V）になります。
この非常に単純な例では、抵抗の両端の電圧降下が総抵抗に比例し、この例の総抵抗（RT）が100Ωまたは100に等しいため、電圧は非常にうまく機能します。 ％、抵抗R1はRTの10％であるため、ソース電圧VSの10％が抵抗R2の両端に、VSの20％が抵抗R2の両端に、30％が抵抗R3の両端に、電源電圧VSの40％が抵抗R4の両端に現れます。閉ループパスの周りにキルヒホッフの電圧法則（KVL）を適用すると、これが確認されます。
ここで、上記の2つの抵抗分圧回路を使用して、より大きな電源電圧から電力へのより小さな電圧を生成するとします。外部電子回路。 DC電源が12Vで、インピーダンスが50Ωの回路に必要な電源は6Vで、電圧は半分であるとします。
分圧器ネットワークとして、それぞれ50Ωの2つの等しい値の抵抗を接続します。負荷回路をネットワークに接続するまで、12Vの両端でこれを非常にうまく行います。これは、R2の両端に並列に接続された抵抗RLの負荷効果により、2つの直列抵抗の比率が変化し、電圧降下が変化するためです。これを以下に示します。
直列例No2の抵抗
XとYの両端の電圧降下を計算します
a）RLが接続されていない
b）RLが接続されている
上からわかるように、負荷抵抗を接続しない場合の出力電圧Voutは、必要な出力電圧6Vを提供しますが、負荷時のVoutでの出力電圧は同じです。接続されている電圧はわずか4Vに低下します（並列抵抗）。
出力電圧Voutは次の式で決定されるため、負荷分圧器ネットワークはこの負荷効果の結果として出力電圧を変化させることがわかります。 R1とR2の比率。ただし、負荷抵抗が増加すると、RLは無限大（∞）に向かって増加し、この負荷効果は減少し、Vout / Vsの電圧比は出力に負荷を追加しても影響を受けなくなります。その場合、負荷インピーダンスが高いほど、出力への負荷の影響は少なくなります。
信号または電圧レベルを下げる効果は減衰と呼ばれるため、分圧器ネットワークを使用する場合は注意が必要です。この負荷の影響は、固定値の抵抗の代わりにポテンショメータを使用して補正し、それに応じて調整することができます。この方法は、抵抗器構造のさまざまな許容誤差に対して電位分圧器も補正します。
可変抵抗器、ポテンショメータ、またはポットは、より一般的に呼ばれているように、単一内のマルチ抵抗分圧器の良い例です。何千もの直列のミニ抵抗器と考えることができるパッケージ。ここでは、2つの外側の固定接続に固定電圧が印加され、可変出力電圧がワイパー端子から取得されます。マルチターンポットにより、より正確な出力電圧制御が可能になります。
分圧回路は、高電圧から低電圧を生成する最も簡単な方法であり、電位差計の基本的な動作メカニズムです。
より低い電源電圧の計算に使用されるだけでなく、分圧器の式は、直列分岐と並列分岐の両方を含むより複雑な抵抗回路の分析にも使用できます。電圧または分圧器の式を使用して、閉じたDCネットワーク周辺の電圧降下を決定したり、キルヒホフやテベニンの定理などのさまざまな回路解析法則の一部として使用したりできます。
直列の抵抗器のアプリケーション
直列の抵抗器を使用して、それ自体に異なる電圧を生成できることを確認しました。このタイプの抵抗器ネットワークは、分圧器ネットワークの生成に非常に役立ちます。上記の分圧回路の抵抗器の1つを、サーミスタ、光依存抵抗器（LDR）、さらにはスイッチなどのセンサーに置き換えると、検出されたアナログ量を、検出可能な適切な電気信号に変換できます。測定されます。
たとえば、次のサーミスタ回路の抵抗は25°Cで10KΩ、100°Cで100Ωです。両方の温度の出力電圧（Vout）を計算します。
サーミスタ回路
25°Cで
100°Cで
したがって、上記の単純な回路の固定1KΩ抵抗R2を、特定の可変抵抗またはポテンショメータに変更します。出力電圧設定値は、より広い温度範囲で取得できます。
直列抵抗
要約します。 2つ以上の抵抗器が1つの分岐でエンドツーエンドで接続されている場合、抵抗器は直列に接続されていると言われます。直列の抵抗は同じ電流を流しますが、それらの両端の電圧降下は、オームの法則（V = I * R）によって決定されるように、個々の抵抗値が各抵抗の両端に異なる電圧降下を生成するため、同じではありません。 その場合、直列回路は分圧器になります。
直列抵抗ネットワークでは、個々の抵抗が加算されて、直列の組み合わせの等価抵抗（RT）が得られます。 直列回路の抵抗は、各抵抗または回路への総抵抗、電流、または電力に影響を与えることなく交換できます。
抵抗に関する次のチュートリアルでは、抵抗を並列に接続する方法について説明します。 合計抵抗が合計されたすべての抵抗の逆数であり、電圧が並列回路に共通であることを示します。
