두 이벤트가 상호 배타적이면 동시에 발생할 수 없음을 의미합니다. 예를 들어, 동전 던지기의 두 가지 가능한 결과는 상호 배타적입니다. 동전을 던질 때 앞면과 뒷면을 동시에 착지 할 수 없습니다.
동전 던지기는 상호 배타적입니다. 동전은 앞면과 뒷면을 동시에 착지 할 수 없습니다.
Photo by Public Domain Pictures.
반대로 비와 햇빛은 상호 배타적이지 않습니다. 드물기는하지만 태양이 여전히 비추는 동안 비가 올 때 선 샤워를 할 수 있습니다.
비와 햇빛은이 선 샤워 이미지에서 볼 수 있듯이 상호 배타적이지 않습니다 (즉, 함께 발생할 수 있음). 사진 : Wikimedia Commons.
카드 놀이의 예
카드 놀이와 관련된 상호 배타성의 몇 가지 예를 살펴 보겠습니다. 52 장의 카드로 구성된 단일 표준 덱이있는 경우 다음 이벤트 쌍 중 상호 배타적 인 쌍은 무엇입니까?
A) 레드 카드 뽑기 또는 왕 뽑기
B) 레드 카드 뽑기 또는 뽑기 클럽
C) 검은 색 카드 그리기 또는 삽 그리기
D) 검은 색 카드 그리기 또는 에이스 그리기
표준 카드. 사진 :.
정답은 B)입니다. 모든 클럽이 검은 색이기 때문에 레드 카드를 뽑는 것과 클럽을 뽑을 수는 없습니다. 따라서 레드 카드를 뽑고 클럽을 뽑는 결과는 상호 배타적입니다.
나열된 두 가지 특성이 함께 발생할 수 있기 때문에 다른 시나리오는 상호 배타적이지 않습니다.
집합 이론과 관련된 상호 배타성에 대한보다 공식적인 취급 연습 문제에 대해서는 University of California at Berkeley에서이 페이지를 확인하십시오. 그렇지 않으면 계속해서 몇 가지 예를 들어보세요!
표준 6면 주사위를 사용한 상호 배타적 이벤트
이제 상호 배타적 인 이벤트에 대한 프레임 워크가 생겼으니 몇 가지 더 시도해 보겠습니다. 예, 이번에는 표준 6면 다이를 사용합니다. 이 주사위를 한 번만 굴린다 고 가정 해 봅시다. 다음 이벤트 쌍을 상호 배타적이거나 비 상호 배타적 인 것으로 식별 할 수 있습니까?
1) 2로 나눌 수있는 숫자 롤링 또는 3으로 나눌 수있는 숫자 롤링
2) 2로 나눌 수있는 숫자 롤링 또는 5의 배수 인 숫자 굴림
3) 소수 굴림 또는 짝수 굴림
4) 소수가 아닌 숫자 굴림 또는 홀수 굴림
답변 :
1) 상호 배타적이지 않음 (2와 3으로 나눌 수있는 6을 굴릴 수 있음)
2) 상호 배타적 (2,4 또는 6을 동시에 굴릴 수 없습니다. a 5)
3) 상호 배타적이지 않음 (짝수 소수 인 2를 굴릴 수 있음)
4) 상호 배타적 (다양한 소수가 아닌 숫자는 4와 6입니다. 이상하지 않음)
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