정규 분포 군은 모두 동일한 일반적인 모양을 가지며 평균 및 표준 편차로 모수화됩니다. 즉, 평균과 표준 편차가 알려져 있고 분포가 정규 분포 인 경우 주어진 범위에있는 미래 관측치의 확률이 알려져 있음을 의미합니다.
평균이 100이고 표준 편차가 1 인 99 개의 테스트 점수 샘플이 있다고 가정 해 봅시다. 99 개의 테스트 점수가 모두 정규 분포의 무작위 관측치라고 가정하면 100 번째 테스트 점수가 다른 점수와 동일한 분포에서 나온다고 가정하면 100 번째 테스트 점수가 102.33 (즉, 평균에 2.33 표준 편차를 더한 값)보다 높을 확률이 1 %입니다. 모수 통계 방법은 동일한 정규 분포에서 99 개의 독립적 인 관측치가 주어지면 위의 2.33 값을 계산하는 데 사용됩니다.
동일한 것에 대한 비모수 추정치는 처음 99 개의 점수 중 최대 값입니다. 우리는 시험을하기 전에 가장 높은 점수가 처음 100 점 중 하나가 될 가능성이 똑같이 높을 것이라고 추론하기 위해 시험 점수 분포에 대해 어떤 것도 가정 할 필요가 없습니다. 따라서 100 번째 점수가 다음과 같을 확률은 1 %입니다. 이전의 99 개보다 높습니다.