초기 편집
그의 출생지에있는 가우스 동상 , Brunswick
Johann Carl Friedrich Gauss는 1777 년 4 월 30 일 Brunswick-Wolfenbüttel 공국 (현재 독일 니더 작센 주)의 Brunswick (Braunschweig)에서 태어났습니다. 가난한 노동 계급 부모에게. 그의 어머니는 문맹이었고 그의 생년월일을 기록한 적이 없었고, 그가 승천 절 (부활절 후 39 일에 일어난다) 8 일 전 수요일에 태어났다는 것만 기억하고 있었다. 가우스는 나중에 부활절 날짜를 찾는 맥락에서 생년월일에 대한이 퍼즐을 풀고 과거와 미래의 날짜를 계산하는 방법을 도출했습니다. 그는 어렸을 때 다녔던 학교 근처의 교회에서 세례를 받고 확인을 받았습니다.
Gauss는 어린 신동이었습니다. 가우스 기념관에서 볼프강 사토 리우스 폰 발터 스 하우젠은 가우스가 겨우 3 살이었을 때 아버지가 만든 수학 오류를 수정했다고 말합니다. 그리고 그가 7 살이었을 때, 그는 100 명의 학생으로 구성된 반에서 누구보다 더 빨리 산술 시리즈 문제 (일반적으로 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100이라고 함)를 자신있게 풀 었다고합니다. 이 이야기의 많은 버전은 그 이후로 시리즈가 무엇인지에 대한 다양한 세부 사항으로 다시 언급되었습니다. 가장 빈번한 것은 1에서 100까지의 모든 정수를 더하는 고전적인 문제입니다. 유아 일 때 그의 조숙함에 대한 많은 일화가 있습니다. 그는 십대 시절에 처음으로 획기적인 수학적 발견을했습니다. 그는 그의 대작 인 Disquisitiones Arithmeticae (Disquisitiones Arithmeticae)를 1798 년 21 세에 완성했지만 1801 년까지 출판되지 않았습니다.이 작업은 수 이론을 학문으로 통합하는 데 기본이되었으며 오늘날까지이 분야를 형성해 왔습니다.
Gauss의 지적 능력은 그를 1792 년부터 1795 년까지 다녔던 Collegium Carolinum (현재 Braunschweig University of Technology)에, 1795 년부터 Göttingen 대학으로 보낸 Brunswick 공작의 관심을 끌었습니다. 1798. 대학에서 Gauss는 독립적으로 몇 가지 중요한 정리를 재발견했습니다. 1796 년에 그의 돌파구는 1796 년에 변의 수가 뚜렷한 Fermat 소수와 2의 거듭 제곱의 곱인 경우 정다각형을 나침반과 직선형으로 구성 할 수 있음을 보여 주면서 발생했습니다. 이것은 수학의 중요한 분야에서 중요한 발견이었습니다. 고대 그리스 시대 이후로 건설 문제가 수학자를 점령했고,이 발견은 궁극적으로 가우스가 수학을 선택하도록 이끌었습니다. 그는이 결과에 매우 만족하여 그의 묘비에 정규 칠십 각형을 새길 것을 요청했습니다. 석공은 어려운 구조가 본질적으로 원처럼 보일 것이라고 말하면서 거절했습니다.
1796 년은 가우스와 수 이론 모두에 생산적이었습니다. 그는 3 월 30 일에 칠각형의 건설을 발견했습니다. 그는 모듈 식 산술을 더욱 발전시켜 숫자 이론의 조작을 크게 단순화했습니다. 4 월 8 일 그는 2 차 상호 법칙을 최초로 증명했습니다. 이 놀라운 일반 법칙을 통해 수학자는 모듈 식 산술에서 모든 2 차 방정식의 해결 가능성을 결정할 수 있습니다. 5 월 31 일에 추정 된 소수 정리는 소수가 정수 사이에 분포되는 방식에 대한 좋은 이해를 제공합니다.
Gauss는 또한 모든 양의 정수가 최대 3 개의 삼각수의 합으로 표현 될 수 있음을 발견했습니다. 7 월 10 일에 그의 일기에 “ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ”+ Δ “라는 메모를 적었습니다. 10 월 1 일에 그는 150 년 후 유한 필드에서 계수를 갖는 다항식의 해 수에 대한 결과를 발표했습니다. Weil 추측으로 이어졌습니다.
만년과 죽음 편집
(1855)
괴팅겐의 알바니 묘지에있는 가우스의 무덤, 독일
Gauss는 통풍과 전반적인 불행을 겪으면서도 노년기에 정신적으로 활동했습니다. 예를 들어 62 세에 그는 스스로 러시아어를 가르쳤습니다.
1840 년 Gauss는 영향력있는 Dioptrische Untersuchungen을 출판하여 근축 근사 (Gaussian) 하에서 이미지의 형성에 대한 체계적인 분석을 최초로 발표했습니다. 광학). 그의 결과 중 Gauss는 근축 근사 하에서 광학 시스템이 기본 점으로 특성화 될 수 있음을 보여 주며 Gaussian 렌즈 공식을 도출했습니다.
1845 년에 그는 Royal Institute of the Royal Institute의 회원이되었습니다. 네덜란드; 1851 년 네덜란드 왕립 예술과 과학 아카데미가되었을 때 그는 외국 회원으로 가입했습니다.
1854 년 가우스는 Bernhard Riemann의 첫 강연 “Über die Hypothesen, welche der Geometrie”의 주제를 선택했습니다. zu Grunde liegen “(기하학의 기초가되는 가설에 대해).Riemann의 강의를 마치고 집으로가는 길에 Weber는 Gauss가 칭찬과 흥분으로 가득 차 있다고보고했습니다.
1855 년 2 월 23 일 Gauss는 괴팅겐 (당시 하노버 왕국, 현재는 니더 작센)에서 심장 마비로 사망했습니다. 그는 그곳의 알바니 공동 묘지에 갇혀 있습니다. 그의 장례식에서 두 사람은 가우스의 사위 인 하인리히에 발트와 가우스의 친한 친구이자 전기 작가 인 볼프강 사토 리우스 폰 발터 스 하우젠입니다. 가우스의 뇌 보존되었고 Rudolf Wagner에 의해 연구되었습니다. 루돌프 바그너는 질량이 평균보다 약간 높은 1,492 그램과 대뇌 면적이 219,588 제곱 밀리미터 (340.362 제곱 인치)에 해당하는 것으로 나타났습니다. 20 세기 초에 그의 천재성에 대한 설명으로 제안 된 고도로 발달 된 컨볼 루션도 발견되었습니다.
종교적 견해 편집
Gauss는 St. 괴팅겐에있는 Albans 복음주의 루터교 교회. 가우스가 하나님을 믿었다는 잠재적 증거는 이전에 그를 패배 시켰던 문제를 해결 한 후 그의 반응에서 비롯됩니다. “마침내 이틀 전, 나는 열심히 노력했기 때문이 아니라 주님의 은혜로 성공했습니다.” 그의 전기 작가 중 한 명인 G. Waldo Dunnington은 가우스의 종교적 견해를 다음과 같이 설명했습니다.
그에게 과학은 불멸의 핵을 드러내는 수단이었습니다. 그의 완전한 힘의 날에 그것은 그에게 여가를 제공했고, 그것이 그에게 열린 전망에 의해 위로를주었습니다. 그의 생애가 끝날 무렵 그에게 확신을 가져 왔습니다. 가우스의 신은 차갑고 먼 형이상학의 비유 나 비열한 신학의 왜곡 된 캐리커처. 사람에게는 그의 흐릿한 시야가 완전한 빛이며 그의 것처럼 진실을보고 할 수있는 다른 사람이있을 수 없음을 오만하게 주장하는 것을 보증하는 지식의 충만 함을 보증하지 않습니다. 가우스에게는 자신의 신조를 중얼 거리는 사람이 아니라 그것을 사는 사람이 받아 들여집니다. 그는이 땅에서 합당하게 보낸 삶이 천국을위한 최선의 준비라고 믿었습니다. 종교는 문학의 문제가 아니라 삶의 문제입니다. 하나님의 계시는 연속적이며 돌판이나 성스러운 양피지에 담겨 있지 않습니다. 책은 영감을받을 때 영감을 얻습니다. 사후 개인이 지속된다는 흔들리지 않는 생각, 사물의 마지막 규제자에 대한 확고한 믿음, 영원한, 정의, 전능하고 전능 한 신은 그의 과학적 연구와 완전히 조화를 이룬 종교 생활의 기초를 형성했습니다.
그의 서신을 제외하고는 알려진 바가 많지 않습니다. 가우스의 개인 신조에 대한 세부 사항. Gauss의 많은 전기 작가들은 Bühler와 다른 사람들이 그를 매우 비 정통적인 견해를 가진 이신론 자로 간주하는 그의 종교적 입장에 동의하지 않는 반면 Dunnington (Gauss가 모든 기독교 교리를 문자 그대로 믿지 않았으며 그가 대부분의 교리 적 교리에서 무엇을 믿었는지 알 수 없음을 인정했지만 고해성 사 질문)은 그가 적어도 명목상의 루터교 인이었다고 지적합니다.
이와 관련하여 Rudolf Wagner와 Gauss 사이의 대화 기록이 있는데, 여기에서 William Whewell의 책에 대해 논의했습니다. 이 작품에서 Whewell은 신학 적 주장을 바탕으로 다른 행성에 존재하는 생명의 가능성을 버렸습니다. 그러나 이것은 Wagner와 Gauss가 동의하지 않는 입장이었습니다. 나중에 Wagner는 완전히 그렇지 않다고 설명했습니다. 그는 쉽게 믿을 수있는 사람들을 “부러워했다”고 고백했지만 성경을 믿으십시오. 이것은 나중에 그들로 하여금 믿음의 주제에 대해 토론하도록 이끌었고 다른 종교적 발언에서 가우스는 자신이 루터교 목사 폴 게르하르트와 같은 신학자들이 모세보다 더 많은 영향을 받았습니다. 다른 종교적 영향으로는 Wilhelm Braubach, Johann Peter Süssmilch 및 신약 성경이 있습니다. 가우스가 자주 읽은 두 가지 종교 작품은 Braubach의 Seelenlehre (Giessen, 1843)와 Süssmilch의 Gottliche (Ordnung gerettet A756)였습니다. 그는 또한 그리스어 원문의 신약 성서에 상당한 시간을 할애했습니다.
Dunnington은 다음과 같이 글을 써서 가우스의 종교적 견해에 대해 더 자세히 설명합니다.
Gauss의 종교적 의식은 진리에 대한 끊임없는 갈증과 물질적, 물질적 재화에 이르는 깊은 정의감에 기반을두고 있습니다. 그는 온 우주의 영적 생명을 영원한 진리가 꿰뚫는 위대한 법 체계로 생각했으며, 이로부터 죽음이 모든 것을 끝내지 않는다는 확고한 확신을 얻었습니다.
Gauss는 자신이 내세를 굳게 믿었으며 영성은 인간에게 본질적으로 중요한 것으로 간주했습니다. 그는 “세상은 말도 안 돼요. 모든 창조물은 불멸이없는 부조리 일 것입니다”라는 말을 인용했습니다.이 말에 대해 그는 그를 좁은 미신적 인 사람으로 판단한 무신론자 Eugen Dühring에 의해 심하게 비판을 받았습니다.
그는 교회에 다니는 사람은 아니었지만, 가우스는 “다른 사람을 방해하는 것이 정당화되지 않는다는”종교적 관용을 강하게 옹호했으며, 문제가있을 때 지상의 슬픔에 대한 위로를 찾는다고 믿었습니다. “그의 아들 Eugene이 자신이 기독교 선교사가되고 싶다고 발표했을 때 Gauss는 종교 조직 내의 문제에 관계없이 선교 사업이”매우 명예로운 “임무라고 말하면서이를 승인했습니다.
FamilyEdit
Gauss의 딸 Therese (1816–1864)
Gauss에게는 여섯 명의 자녀가있었습니다. Johanna (1780 ~ 1809)와 함께 그의 자녀는 Joseph (1806 ~ 1873), Wilhelmina (1808 ~ 1846), Louis (1809 ~ 1810)였습니다. Minna Waldeck과 함께 그는 Eugene (1811 ~ 1896), Wilhelm (1813 ~ 1879), Therese (1816 ~ 1864)의 세 자녀도 두었습니다. Eugene은 언어와 계산에있어 Gauss의 재능을 잘 공유했습니다. 1831 년에 두 번째 부인이 사망 한 후 Therese는 집을 인수하고 남은 생애 동안 Gauss를 돌 보았습니다. 그의 어머니는 1817 년부터 1839 년 사망 할 때까지 그의 집에서 살았습니다.
Gauss는 결국 아들과 갈등을 겪었습니다. 그는 아들들 중 누구도 자신의 업적을 능가하지 못할 것이라고 믿었 기 때문에 그의 아들들 중 어느 누구도 “가명을 낮추는 것에 대한 두려움”때문에 수학이나 과학에 들어가는 것을 원하지 않았습니다. 가우스는 유진이 변호사가되기를 원했지만 유진은 언어를 배우고 싶었습니다. 그들은 가우스가 지불을 거부 한 유진 파티에 대해 논쟁을 벌였습니다. 아들은 화를 내며 떠났고 1832 년경 미국으로 이주했습니다. 중서부의 American Fur Company에서 일하면서 그는 수어를 배웠습니다. 나중에 그는 미주리로 이주하여 성공적인 사업가가되었습니다. 빌헬름은 또한 1837 년 미국으로 이주하여 미주리에 정착하여 농부로 시작하여 나중에 세인트 루이스의 신발 사업에서 부자가되었습니다. Eugene의 성공은 Gauss의 친구와 동료들 사이에서 그의 명성을 상쇄하는 데 수년이 걸렸습니다. 1912 년 9 월 3 일 Robert Gauss가 Felix Klein에게 보낸 편지도 참조하십시오.
PersonalityEdit
Gauss는 열렬한 완벽 주의자이자 열심히 일했습니다. 그는 다작 작가가 아니었고, 완전하고 비판 이상이라고 생각하지 않은 작품을 출판하는 것을 거부했습니다. 이것은 그의 개인적인 모토 인 pauca sed matura ( “작지만 잘 익은”)와 일치했습니다. 그의 개인 일기는 동시대 사람들이 출판하기 몇 년 또는 수십 년 전에 몇 가지 중요한 수학적 발견을했음을 나타냅니다. 스코틀랜드 계 미국인 수학자이자 작가 인 에릭 템플 벨은 가우스가 자신의 모든 발견을 적시에 출판했다면 50 년 정도 수학을 발전 시켰을 것이라고 말했습니다.
그는 몇 명의 학생을 데리고 갔지만 Gauss는 가르치는 것을 싫어하는 것으로 알려져 있습니다. 그는 1828 년 베를린에서 열린 단 하나의 과학 회의에만 참석했다고합니다. 그러나 그의 학생들 중 몇몇은 Richard Dedekind와 Bernhard Riemann 사이에서 영향력있는 수학자가되었습니다.
Gauss의 추천에 따르면, 프리드리히 베셀은 1811 년 3 월 괴팅겐에서 명예 박사 학위를 받았습니다. 그 무렵 두 사람은 서신에 참여했지만 1825 년 직접 만났을 때 다툼을 벌였습니다. 자세한 내용은 알 수 없습니다.
그녀가 죽기 전에 Sophie Germain은 Gauss로부터 명예 학위를 받도록 추천 받았습니다. 그녀는 결코 그것을받지 못했습니다.
Gauss는 일반적으로 자신의 매우 우아한 증명 뒤에있는 직관을 제시하는 것을 거부했습니다. 가우스는 그의 Disquisitiones Arithmeticae에서 불만족스럽게도 모든 분석 (즉, 문제 해결에 도달하기 위해 이동 한 경로)이 반드시 필요하다고 언급했습니다. brevi 때문에 억압 당하다 ty.
Gauss는 군주제를지지하고 그가 혁명의 산물로 본 나폴레옹에 반대했습니다.
Gauss는 2 년에 Farkas Bolyai에게 보낸 편지에서 지식 추구에 대한 그의 견해를 요약했습니다. 1808 년 9 월 다음과 같이 :
그것은 지식이 아니라 소유가 아니라 배우는 행위이며 가장 큰 즐거움을주는 그곳에 도달하는 행위입니다. 주제를 명확히하고 지쳤을 때 다시 어둠 속으로 들어가기 위해 그 주제를 외면합니다. 만족하지 못한 남자는 너무 이상합니다. 그가 구조를 완성했다면 평화롭게 거주하기위한 것이 아니라 다른 구조를 시작하기위한 것입니다. 한 왕국이 거의 정복되지 않은 후 다른 왕국을 위해 팔을 뻗는 세계 정복자가 그렇게 느껴야한다고 생각합니다.