그러므로 이차 방정식의 응용 프로그램 중 하나는 다음을 찾는 것입니다. 관계의 최대 또는 최소와 우리가보고있는 가장 일반적인 관계 중 하나는 무언가를 던졌다가 다시 내려와 최대 높이를 찾고 최대 높이가 발생할 때입니다.
그래서 우리는 이 특정 예를 살펴보면 “발사되는 로켓이 있습니다. 발사 후 미터 t 초 단위의 높이”가이 방정식에 의해 주어지며 우리가 대답하려는 질문은 언제 도달 할 것인가입니다. 최대 높이?
그래서이 2 차 방정식을 보면 내 계수가 음수이기 때문에 그래프가 아래쪽을 향하는 포물선이 될 것임을 알고 있습니다. 그래서 우리 계수가 음수이면이 그래프가 아래쪽을 향하고 있다는 것을 의미합니다. 어느 시점에서 우리는 최대 지점을 갖게 될 것입니다. 음은 꼭지점에서 발생하므로이 질문에 답하려면 꼭지점을 찾아야합니다.
두 가지 방법이 있습니다. 사각형을 완성하거나 2a에 -b를 사용할 수 있습니다. -b over 2a는 더 쉬운 경향이 있습니다. 그래서 그냥 그렇게합시다. 그래서 -b over 2a는 -80이 될 것입니다. 우리가 찾은 것은 우리 정점의 x 좌표입니다. 그러나이 문제에서 우리의 x는 우리의 t입니다. 그래서 우리가 실제로 찾은 것은 정점의 t 좌표입니다. t는 시간입니다. 우리가 발견 한 시간은 우리가 정점에 도달했을 때의 최대 시간입니다. 이것이 질문이 유닛에 던지는 것을 요구하는 것이고 최대 높이에 도달 한 시간은 5 초입니다.
다른 하나는 이 질문의 일부는 최대 높이가 얼마일까요? 우리는 이미 정점의 하나의 좌표를 찾았습니다. 우리는 시간 부분을 찾았습니다. 우리가 찾고자하는 것은 높이 부분입니다. 그래서 우리가해야 할 일은이 5를이 방정식에 대입하여 우리의 최대 높이를 알아내는 것입니다.
쉽기 때문에 -8 곱하기 25 더하기 80 곱하기 5 더하기 25로 끝나고 225 피트가됩니다. 그래서 이것들은 단어 문제에서 꼭짓점을 적용한 것입니다. 그리고 우리가 문제의 유형으로 할 수있는 다른 일들을 간단히 상기시켜줍니다. 로켓이 언제 100 피트가 될 것인지 말할 수 있습니다. 모든 것을 100으로 설정하고 풀어야합니다.
기본적으로 우리가 여러 가지를 풀 수있는 것을 나타내는 2 차 방정식입니다. 우리는 그것이 땅에 닿았을 때, 최대 높이에 도달했을 때 모든 종류의 다른 것들을 풀 수 있습니다. 정점은 우리에게 극한을 줄뿐 포물선이 다른 방향을 향하고있는 경우에만 최대 또는 최소를 제공합니다.
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