가장 간단한 형태로 신호 잡음비는 다음과 같이 표현됩니다.
여기서 P는 수집 된 복사 전력 (와트)입니다. 탐지기. NEP는 단일 신호 대 잡음 비율을 산출하는 최소 신호의 척도 인 잡음 등가 전력을 나타냅니다.
전력은 다음에서 계산할 수 있습니다.
여기서 EP 및 EW는 입구 동공 및 입구 창 영역 (cm2) 및 s는 입구 동공에서 입구 창 분리 (cm)입니다. N은 광원의 빛 (W cm−2 ster−1)이라고합니다. 프라이밍 된 기호는 시스템의 이미지 측면을 나타냅니다. EP “와 EW”는 출사 동공과 출사 창이며 s “는 둘의 분리입니다.
이 기본 표현에서 N은 두 관계에서 동일하게 나타나며 방사선 감소가 고려되지 않았 음을 나타냅니다. 전송 손실 또는 기타 요인으로 인해 발생합니다.
요점은 Eq. (1.2)가 불변이라는 것입니다. 이는 물체 측 (타겟 측)에서 전력 전송을 결정하기위한 선택을 제공합니다. ) 또는 이미지 측면 (검출기 측면).
물체가 무한대에있을 때 이미지는 초점면에 형성됩니다.이 경우 출사 동의 면적은 D2π / 4이고 s “는 f가되어 Eq의 이미지 측 표현을 수정합니다. (1.2) to read
여기서 d “는 정사각형 감지기의 선형 치수입니다. 감지기는 출구 창입니다.
평탄한 확산으로부터 제곱 센티미터 당 복사 전력 (와트) 반구로의 소스 표면은 복사 방출 W입니다. 복사 방출과 복사 사이의 관계는 N = W / π입니다.
이것과 f / D를 f / #로 대체하면 Eq. (1.3)은
잡음 등가 전력 NEP는 검출기 크기 d “, 측정에 사용 된 전기 대역폭 Δf 및 다소 특이한 차원을 갖는 검출기 성능 지수 D *의 함수입니다. cm Hz1 / 2 W-1. D *는 1cm2의 민감한 영역을 가진 검출기에 1W가 입사했을 때의 신호 대 잡음비이고, 잡음은 1Hz의 전기 대역폭으로 측정됩니다. 그래서
등식을 대체합니다. (1.4) 및 (1.5)를 Eq. (1.1) 수율
이 간단한 표현은 선택한 광학 시스템의 강력한 영향을 나타냅니다. S / N은 상대 조리개 인 f / #의 제곱에 반비례합니다. 이것은 f / 1 대물 렌즈가있는 IR 시스템이 f / 2보다 S / N과 관련하여 4 배 더 나은 성능을 발휘 함을 의미합니다. 안타깝게도 3 장에서 볼 수 있듯이 렌즈가 “빠른”(낮은 f / #) 수차는 더 커집니다.