Tidlig liv
Lite er kjent om Archimedes liv. Han ble sannsynligvis født i havnebyen Syracuse, en gresk bosetting på øya Sicilia i Middelhavet. Han var sønn av en astronom (noen som studerer verdensrommet, som stjernene) ved navn Phidias. Han kan også ha vært i slekt med Hieron , Konge av Syracuse, og sønnen Gelon. Archimedes studerte i læringshovedstaden i Alexandria, Egypt, ved skolen som ble opprettet av den greske matematikeren Euklid (tredje århundre f.Kr.). Han kom senere tilbake for å bo i hjembyen Syracuse .
Det er mange historier om hvordan Archimedes gjorde sine oppdagelser. En berømt forteller hvordan han avdekket et forsøk på å lure kong Hieron. Kongen bestilte en gylden krone og ga kronens produsent nøyaktig mengde gull som trengs. Produsenten leverte en krone med den nødvendige vekten, men Hieron mistenkte at noe sølv hadde blitt brukt i stedet for gull. Han ba Archimedes tenke på saken. En dag vurderte Archimedes det mens han satte seg i et badekar. Han la merke til at mengden vann som overløp karet var proporsjonal (relatert konsekvent) til mengden av kroppen hans som ble senket (dekket av vann). Dette ga ham en idé for å løse problemet med kronen. Han var så begeistret at han løp naken gjennom gatene og ropte «Eureka!» (Gresk for «Jeg har oppdaget det!»).
Med tillatelse fra
.
Det er flere måter Archimedes kan ha bestemt mengden sølv i kronen. En sannsynlig metode er avhengig av en idé som nå kalles Archimedes ‘prinsipp. Den sier at et legeme nedsenket i en væske blir oppdrevet (presset opp) av en kraft som er lik vekten av væske som forskyves (skyves ut av ved kroppen. Ved å bruke denne metoden ville han først ha tatt to like vekter av gull og sølv og sammenlignet vektene deres når de ble nedsenket i vann. Neste ville han ha sammenlignet vekten av kronen og en like vekt av rent sølv i vann på samme måte. Forskjellen mellom disse to sammenligningene indikerer at kronen ikke var rent gull.
Archimedes studerte også aspekter av spaken og remskiven. En spak er en slags grunnleggende maskin der en stang brukes til å heve eller flytte en vekt, mens en trinse bruker et hjul og et tau eller en kjede for å løfte last. Slike mekaniske undersøkelser vil hjelpe Archimedes å hjelpe til med å forsvare Syracuse når det ble angrepet.