Carl Friedrich Gauss (Norsk)

Tidlige år Rediger

Johann Carl Friedrich Gauss ble født 30. april 1777 i Brunswick (Braunschweig), i hertugdømmet Brunswick-Wolfenbüttel (nå en del av Niedersachsen, Tyskland), til fattige foreldre i arbeiderklassen. Moren hans var analfabeter og registrerte aldri fødselsdatoen, og husket bare at han hadde blitt født en onsdag, åtte dager før himmelfartsfesten (som skjer 39 dager etter påske). Gauss løste senere dette puslespillet om fødselsdatoen i sammenheng med å finne påskedagen, ved å utlede metoder for å beregne datoen i både tidligere og fremtidige år. Han ble døpt og konfirmert i en kirke nær skolen han gikk på som barn.

Gauss var et vidunderbarn. I sitt minnesmerke om Gauss sier Wolfgang Sartorius von Waltershausen at da Gauss var knapt tre år gammel, korrigerte han en mattefeil faren hans gjorde; og at da han var sju, løste han trygt et aritmetisk serieproblem (ofte sagt å være 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100) raskere enn noen andre i hans klasse på 100 studenter. Mange versjoner av denne historien har blitt gjenfortalt siden den tiden med forskjellige detaljer om hva serien var – det hyppigste var det klassiske problemet med å legge til alle heltallene fra 1 til 100. Det er mange andre anekdoter om hans forfarenhet mens han var småbarn, og han gjorde sine første banebrytende matematiske funn mens han fremdeles var tenåring. Han fullførte sitt magnum opus, Disquisitiones Arithmeticae, i 1798, i en alder av 21 år – selv om det ikke ble publisert før 1801. Dette arbeidet var grunnleggende for å konsolidere tallteori som en disiplin og har formet feltet til i dag.

Gauss intellektuelle evner tiltrakk seg hertugen av Brunswick, som sendte ham til Collegium Carolinum (nå Braunschweig University of Technology), som han deltok på fra 1792 til 1795, og til University of Göttingen fra 1795 til 1798. Mens Gauss på universitetet, gjenoppdaget Gauss uavhengig flere viktige teoremer. Gjennombruddet skjedde i 1796 da han viste at en vanlig polygon kan konstrueres med kompass og retting hvis antallet av sidene er et produkt av forskjellige Fermat-primes og en styrke på 2 Dette var et stort funn i et viktig felt innen matematikk: konstruksjonsproblemer hadde okkupert matematikere siden de gamle grekerne, og oppdagelsen førte til slutt til at Gauss valgte å matte matikk i stedet for filologi som en karriere. Gauss var så fornøyd med dette resultatet at han ba om at en vanlig heptadecagon ble innskrevet på gravsteinen hans. Stenhuggeren avviste og sa at den vanskelige konstruksjonen i det vesentlige ville se ut som en sirkel.

Året 1796 var produktivt for både Gauss og tallteori. Han oppdaget en konstruksjon av heptadecagon 30. mars. Han avanserte videre modulær aritmetikk, og forenklet manipulasjoner i tallteori sterkt. 8. april ble han den første til å bevise den kvadratiske gjensidighetsloven. Denne bemerkelsesverdig generelle loven tillater matematikere å bestemme løsbarheten til en hvilken som helst kvadratisk ligning i modulær aritmetikk. Primtallsetningen, antatt 31. mai, gir en god forståelse av hvordan primtallene fordeles mellom heltallene.

Gauss oppdaget også at hvert positive heltall er representativt som en sum av høyst tre trekantede tall 10. juli og noterte deretter notatet: «ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ» + Δ «. Den 1. oktober publiserte han et resultat om antall løsninger av polynomer med koeffisienter i endelige felt, som 150 år senere førte til Weil-antagelsene.

Senere år og død Rediger

Gauss forble mentalt aktiv inn i sin gamle alder, selv mens han led av gikt og generell ulykke. For eksempel lærte han seg selv russisk i en alder av 62 år.

I 1840 publiserte Gauss sin innflytelsesrike Dioptrische Untersuchungen, der han ga den første systematiske analysen av dannelsen av bilder under en paraksial tilnærming (gaussisk) optikk). Blant resultatene hans viste Gauss at et optisk system under en paraksial tilnærming kan karakteriseres av dets kardinalpunkter, og han avledet den Gaussiske linseformelen.

I 1845 ble han et tilknyttet medlem av Royal Institute of the Nederland; da det ble Royal Dutch Academy of Arts and Sciences i 1851, ble han med som utenlandsk medlem.

I 1854 valgte Gauss temaet til Bernhard Riemanns innledningsforedrag Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen «(Om hypotesene som ligger til grunn for geometri).På vei hjem fra Riemanns foredrag rapporterte Weber at Gauss var full av ros og spenning.

23. februar 1855 døde Gauss av et hjerteinfarkt i Göttingen (den gang Kongeriket Hannover og nå Niedersachsen. ); han er begravet på den albanske kirkegården der. To personer ga lovtale ved begravelsen hans: Gauss ‘svigersønn Heinrich Ewald, og Wolfgang Sartorius von Waltershausen, som var Gauss nære venn og biograf. Gauss’ hjerne. ble bevart og ble studert av Rudolf Wagner, som fant massen til å være litt over gjennomsnittet, på 1 492 gram, og hjerneområdet tilsvarte 219 588 kvadratmillimeter. Det ble også funnet høyt utviklede kramper, som tidlig på 1900-tallet ble antydet som forklaring på hans geni.

Religiøse synspunkter Rediger

Gauss var en luthersk protestant, et medlem av St. Albans evangelisk-lutherske kirke i Göttingen. Potensielle bevis for at Gauss trodde på Gud kommer fra hans svar etter å ha løst et problem som tidligere hadde beseiret ham: «Til slutt, for to dager siden, lyktes jeg – ikke på grunn av min harde innsats, men ved Herrens nåde.» En av hans biografer, G. Waldo Dunnington, beskrev Gauss ‘religiøse synspunkter slik:

For ham var vitenskap middel til å avsløre den udødelige kjernen til Den menneskelige sjel. I de dager han fulgte sin styrke, ga den ham rekreasjon og, ved de utsiktene den åpnet for ham, ga det trøst. Mot slutten av sitt liv ga det ham tillit. Gauss ‘Gud var ikke en kald og fjern figur av metafysikk, og heller ikke en forvrengt karikatur av forbitret teologi. For mennesket er ikke garantert den fylde av kunnskap som vil berettige til at han arrogant holder at hans uklare syn er det fulle lyset, og at det ikke kan være noen annen som kan rapportere sannheten, som hans. For Gauss aksepteres ikke den som mumler trosbekjennelsen, men den som lever den. Han mente at et liv som er verdt å tilbringe her på jorden, er den beste, eneste forberedelsen til himmelen. Religion er ikke et spørsmål om litteratur, men om livet. Guds åpenbaring er kontinuerlig, ikke inneholdt i steintavler eller hellig pergament. En bok er inspirert når den inspirerer. Den urokkelige ideen om personlig fortsettelse etter døden, den faste troen på en siste regulator av ting, i en evig, rettferdig, allvitende, allmektig Gud, dannet grunnlaget for hans religiøse liv, som harmoniserte fullstendig med hans vitenskapelige forskning.

Bortsett fra hans korrespondanse, er det ikke mange kjente detaljer om Gauss personlige trosbekjennelse. Mange biografer av Gauss er uenige om hans religiøse holdning, med Bühler og andre som betraktet ham som en deist med svært uortodokse synspunkter, mens Dunnington (skjønt innrømmet at Gauss ikke trodde bokstavelig på alle kristne dogmer, og at det er ukjent hva han trodde på mest doktrinære bekjennelsesspørsmål) påpeker at han i det minste var en nominell luthersk.

I forbindelse med dette er det en oversikt over en samtale mellom Rudolf Wagner og Gauss, der de diskuterte William Whewells bok Av pluraliteten av verdener. I dette arbeidet hadde Whewell forkastet muligheten for eksisterende liv i andre planeter, på grunnlag av teologiske argumenter, men dette var en posisjon som både Wagner og Gauss var uenige i. Senere forklarte Wagner at han ikke helt tro på Bibelen, selv om han innrømmet at han «misunner» de som var i stand til lett å tro. Dette førte dem senere til å diskutere temaet tro, og i noen andre religiøse kommentarer sa Gauss at han hadde vært mer påvirket av teologer som den lutherske ministeren Paul Gerhardt enn av Moses. Andre religiøse påvirkninger inkluderte Wilhelm Braubach, Johann Peter Süssmilch og Det nye testamentet. To religiøse verk som Gauss leste ofte var Braubachs Seelenlehre (Giessen, 1843) og Süssmilchs Gottliche (Ordnung gerettet A756); han viet også mye tid til Det nye testamentet i det originale greske.

Dunnington utdyper videre Gauss ‘religiøse synspunkter ved å skrive:

Gauss ‘religiøse bevissthet var basert på en umettelig tørst etter sannhet og en dyp følelse av rettferdighet som utvidet seg til intellektuelle så vel som materielle goder. Han oppfattet åndelig liv i hele universet som et stort lovsystem som ble trengt gjennom evig sannhet, og fra denne kilden fikk han den faste tillit til at døden ikke ender med alt.

Gauss erklærte at han trodde fast på etterlivet, og så åndelighet som noe som var viktig for mennesker. Han ble sitert og sa: «Verden ville være tull, hele skapelsen en absurditet uten udødelighet,» og for denne uttalelsen ble han hardt kritisert av ateisten Eugen Dühring som dømte ham som en smal overtroisk mann.

Selv om han ikke var en kirkegjeng, opprettholdt Gauss sterkt religiøs toleranse og mente «at man ikke er berettiget til å forstyrre andres religiøse tro, der de finner trøst for jordiske sorger i vanskelige tider. «Da sønnen Eugene kunngjorde at han ønsket å bli kristen misjonær, godkjente Gauss dette og sa at uavhengig av problemene innen religiøse organisasjoner var misjonsarbeid» en høyst ærefull «oppgave.

FamilyEdit

Gauss hadde seks barn. Med Johanna (1780–1809) var hans barn Joseph (1806–1873), Wilhelmina (1808–1846) og Louis (1809–1810). Med Minna Waldeck fikk han også tre barn: Eugene (1811–1896), Wilhelm (1813–1879) og Therese (1816–1864). Eugene delte et godt mål av Gauss talent innen språk og beregning. Etter hans andre kones død i 1831 overtok Therese husstanden og pleiet Gauss resten av livet. Moren bodde i huset hans fra 1817 til hun døde i 1839.

Gauss hadde til slutt konflikter med sønnene sine. Han ønsket ikke at noen av sønnene skulle gå inn i matematikk eller naturfag av «frykt for å senke familienavnet», ettersom han trodde ingen av dem ville overgå hans egne prestasjoner. Gauss ønsket at Eugene skulle bli advokat, men Eugene ønsket å studere språk. De hadde krangel om et parti Eugene hadde, og som Gauss nektet å betale. Sønnen reiste i sinne og emigrerte rundt 1832 til USA. Mens han jobbet for American Fur Company i Midtvesten, lærte han Sioux-språket. Senere flyttet han til Missouri og ble en vellykket forretningsmann. Wilhelm flyttet også til Amerika i 1837 og bosatte seg i Missouri, startet som bonde og ble senere velstående i skobransjen i St. Louis. Det tok mange år for Eugens suksess å motvirke hans rykte blant Gauss ’venner og kolleger. Se også brevet fra Robert Gauss til Felix Klein 3. september 1912.

PersonalityEdit

Gauss var en ivrig perfeksjonist og en hard arbeider. Han var aldri en produktiv forfatter, og nektet å publisere verk som han ikke anså fullstendig og over kritikk. Dette var i tråd med hans personlige motto pauca sed matura («få, men modne»). Hans personlige dagbøker indikerer at han hadde gjort flere viktige matematiske funn år eller tiår før hans samtid publiserte dem. Skottisk-amerikansk matematiker og skribent Eric Temple Bell sa at hvis Gauss hadde publisert alle funnene sine i tide, ville han ha avansert matematikk med femti år.

Selv om han tok inn noen få studenter, Gauss var kjent for å mislike undervisning. Det sies at han bare deltok på en eneste vitenskapelig konferanse, som var i Berlin i 1828. Imidlertid ble flere av hans studenter innflytelsesrike matematikere, blant dem Richard Dedekind og Bernhard Riemann.

På Gauss anbefaling, Friedrich Bessel ble tildelt en hedersdoktorgrad fra Göttingen i mars 1811. Rundt den tiden hadde de to mennene en korrespondanse, men da de møttes personlig i 1825 kranglet de, detaljene er ukjente.

Før hun døde, ble Sophie Germain anbefalt av Gauss å motta en æresgrad, hun mottok den aldri.

Gauss nektet vanligvis å presentere intuisjonen bak hans ofte meget elegante bevis – han foretrakk at de skulle vises «ut av tynn luft «og slettet alle spor av hvordan han oppdaget dem. Dette er berettiget, om ikke tilfredsstillende, av Gauss i sin Disquisitiones Arithmeticae, hvor han sier at all analyse (dvs. stiene man reiste for å nå løsningen på et problem) må bli undertrykt av hensyn til brevi ty.

Gauss støttet monarkiet og motarbeidet Napoleon, som han så på som en vekst av revolusjon.

Gauss oppsummerte sine synspunkter på jakten på kunnskap i et brev til Farkas Bolyai datert 2 September 1808 som følger:

Det er ikke kunnskap, men handlingen med å lære, ikke besittelse, men handlingen med å komme dit, som gir størst glede. Når jeg har avklart og utmattet et emne, så vender jeg meg bort fra det, for å gå inn i mørket igjen. Den aldri fornøyde mannen er så rart; hvis han har fullført en struktur, så er den ikke for å bo i den fredelig, men for å starte en annen. Jeg forestiller meg at verdens erobreren må føle seg slik, som, etter at ett rike knapt er erobret, strekker ut armene for andre.