Effektstørrelse er et statistisk begrep som måler styrken på forholdet mellom to variabler på en numerisk skala. For eksempel, hvis vi har data om høyden på menn og kvinner, og vi merker at menn i gjennomsnitt er høyere enn kvinner, er forskjellen mellom høyden på menn og kvinnens høyde kjent som effektstørrelse. Jo større effektstørrelse, jo større vil høydeforskjellen være mellom menn og kvinner. Statistisk effektstørrelse hjelper oss med å avgjøre om forskjellen er reell eller om den skyldes endring av faktorer. I hypotesetesting er effektstørrelse, kraft, prøvestørrelse og kritisk signifikansnivå relatert til hverandre. I metaanalyse er effektstørrelse opptatt av forskjellige studier, og kombinerer deretter alle studiene i en enkelt analyse. I statistisk analyse måles effektstørrelsen vanligvis på tre måter: (1) standardisert gjennomsnittsforskjell, (2) oddeforhold, (3) korrelasjonskoeffisient.
Typer av effektstørrelse
Pearson r-korrelasjon: Pearson r-korrelasjon ble utviklet av Karl Pearson, og den brukes mest i statistikk. Denne parameteren for effektstørrelse er betegnet med r. Verdien av effektstørrelsen til Pearson r-korrelasjonen varierer mellom -1 til +1. I følge Cohen (1988, 1992) er effektstørrelsen lav hvis verdien på r varierer rundt 0,1, medium hvis r varierer rundt 0,3, og stor hvis r varierer mer enn 0,5. Pearson-korrelasjonen beregnes med følgende formel:
Hvor
r = korrelasjonskoeffisient
N = antall av par av poeng
∑xy = sum av produktene av parede score
x = sum av x score
∑y = sum av y score
∑x2 = sum av kvadrat x score
∑y2 = sum av kvadratiske y-poeng
Standardisert betyr forskjell: Når en forskningsstudie er basert på populasjonsgjennomsnitt og standardavvik, brukes følgende metode for å kjenne effektstørrelsen:
Effektstørrelsen på populasjonen kan være kjent ved å dele de to populasjonsgjennomsnittene med standardavvik.
Cohens effektstørrelse : Cohens d er kjent som forskjellen mellom to populasjonsmidler og er delt av standardavviket fra dataene. Matematisk er Cohens effektstørrelse betegnet med:
Hvor s kan beregnes ved hjelp av denne formelen:
Glasss Δ-metode for effektstørrelse: Denne metoden ligner Cohens metode, men i denne metoden brukes standardavvik for den andre gruppen. Matematisk kan denne formelen skrives som:
Hedges ‘g metode for effektstørrelse: Denne metoden er den modifiserte metoden til Cohens d-metoden. Hedges ‘g-metode for effektstørrelse kan skrives matematisk som følger:
Hvor standardavvik kan beregnes ved hjelp av denne formelen:
Cohens f2-metode for effektstørrelse: Cohens f2-metode måler effektstørrelsen når vi bruker metoder som ANOVA, multippel regresjon, etc. Cohen’s f2 måle effektstørrelse for flere regresjoner er definert som følgende:
Hvor R2 er den kvadratiske multiple korrelasjonen.
Cramer’s φ eller Cramer’s V-metode for effektstørrelse: Chi-square er den beste statistikken for å måle effektstørrelsen for nominelle data. I nominelle data, når en variabel har to kategorier, er Cramer’s phi den beste statistiske bruken. Når disse kategoriene er mer enn to, vil Cramers V-statistikk gi det beste resultatet for nominelle data.
Oddforhold: Oddsforholdet er oddsen for suksess i behandlingsgruppen i forhold til oddsen for suksess i kontrollgruppen. Denne metoden brukes i tilfeller når data er binære. For eksempel brukes den hvis vi har følgende tabell:
| Frekvens | ||
| Suksess | Feil | |
| Behandlingsgruppe | a | b |
| Kontrollgruppe | c | d |
For å måle effektstørrelsen på tabellen kan vi bruke følgende oddeforholdsformel :
Relaterte sider:
- Eksempelstørrelse / kalkulator for kalkulator med oppskrivning