Så en av applikasjonene i en kvadratisk ligning er å finne et maksimum eller minimum av et forhold og et av de vanligste forholdene vi ser på er noe som kastes opp og deretter kommer ned igjen og ser etter maksimal høyde og når den maksimale høyden oppstår.
Så hva vi å se på dette spesifikke eksemplet er en rakett som blir skutt opp, så høyden i meter t sekunder etter at den ble lansert er gitt av denne ligningen, og spørsmålet vi prøver å svare på er når vil den nå den maksimal høyde?
Så ved å se på denne kvadratiske ligningen, vet jeg at grafen vil være en parabel som vender nedover fordi koeffisienten min er negativ, så når koeffisienten vår er negativ, forteller den oss at denne grafen vender nedover, noe som betyr på et tidspunkt vil vi ha en maksimal plass um forekommer i toppunktet, så for å svare på dette spørsmålet må vi finne toppunktet.
Vi har to forskjellige måter å gjøre det på. Vi kan fullføre firkanten, eller vi kan bare bruke -b over 2a. -b over 2a har en tendens til å være lettere, så la oss bare gå med det. Så -b over 2a blir bare -80 over 2 ganger -8, eller i utgangspunktet 80 over 16 fordi vår negative avbrytelse. 80 over 16 er bare kommer til å gi oss 5.
Så det vi har funnet er x-koordinaten til toppunktet vårt, men i dette problemet er vårt x vårt t så det vi virkelig fant er t-koordinaten til toppunktet, t er tiden så hva vi har funnet er tiden når vi når vårt maksimum, da vi nådde toppunktet. Så det spørs spørsmålet om å kaste inn enheten, og vi har 5 sekunder når vi når vår maksimale høyde.
Den andre del av dette spørsmålet sier hva som vil være maksimal høyde? Vi har allerede funnet en koordinat for toppunktet, vi fant tidsdelen, det vi ønsker å finne er høydedelen, så alt vi trenger å gjøre er å ta denne 5 og koble den til denne ligningen for å finne ut hva vår maksimale høyde vil være.
Det er enkelt nok, så vi ender med å ta -8 ganger 25 pluss 80 ganger 5 pluss 25, og vi ender opp med 225 fot. Så dette er applikasjonene i toppunktet i et ordproblem og bare en rask påminnelse om andre ting vi kan gjøre med type problemer, vi kan si når skal raketten være 100 fot? Du vil sette det lik 100 alt og løse det.
Så i utgangspunktet en kvadratisk ligning som representerer noe vi kan løse for en rekke forskjellige ting. Vi kan løse når den treffer bakken, den maksimale høyden, når den når maksimal høyde alle slags forskjellige ting. Toppunktet vil bare gi oss ekstreme, bare gi oss enten maksimum eller minimum hvis parabolen vår vender den andre retningen.
Leave a Reply