Problemer & Øvelser
2. En godt kastet ball er fanget i en godt polstret votte. Hvis retardasjonen av ballen er 2,10 × 104 m / s2, og 1,85 ms (1 ms = 10-3 s) forløper fra det tidspunktet ballen først berører votten til den stopper, hva var starthastigheten til ballen? / p>
3. En kule i en pistol akselereres fra avfyringskammeret til enden av løpet med en gjennomsnittlig hastighet på 6,20 × 105 m / s2 i 8,10 × 10-4 s. Hva er snutehastigheten (det vil si den endelige hastigheten)?
4. (a) Et pendeltog med bybane akselererer med en hastighet på 1,35 m / s2. Hvor lang tid tar det å nå toppfarten på 80,0 km / t, fra hvile? (b) Det samme toget avtar normalt med en hastighet på 1,65 m / s2. Hvor lang tid tar det å stoppe toppfarten? (c) I nødstilfeller kan toget avta raskere, og vil hvile fra 80,0 km / t på 8.30 s. Hva er nødbremsingen i m / s2?
5. Når du kjører på motorvei, akselererer en bil fra hvile med en hastighet på 2,40 m / s2 i 12,0 sek. (a) Tegn en skisse av situasjonen. (b) Oppgi kunnskapene i dette problemet. (c) Hvor langt reiser bilen i de 12,0 sene? For å løse denne delen, må du først identifisere det ukjente, og deretter diskutere hvordan du valgte den riktige ligningen for å løse den. Når du har valgt ligningen, viser du trinnene for å løse det ukjente, sjekker enhetene dine og diskuterer om svaret er rimelig. (d) Hva er bilens endelige hastighet? Løs for dette ukjente på samme måte som i del (c), og vis alle trinn eksplisitt.
7. Profesjonell anvendelse: Blod akselereres fra hvile til 30,0 cm / s i en avstand på 1,80 cm av venstre hjertekammer i hjertet. (a) Lag en skisse av situasjonen. (b) Oppgi kunnskapene i dette problemet. (c) Hvor lang tid tar akselerasjonen? For å løse denne delen, må du først identifisere det ukjente, og deretter diskutere hvordan du valgte den riktige ligningen for å løse den. Når du har valgt ligningen, viser du trinnene dine for å løse det ukjente, og sjekker enhetene dine. (d) Er svaret rimelig sammenlignet med tiden for hjerterytme?
8. I et slagskudd akselererer en hockeyspiller pucken fra en hastighet på 8,00 m / s til 40,0 m / s i samme retning. Hvis dette skuddet tar 3,33 × 10-2, beregner du avstanden pucken akselererer over.
10. Godstog kan bare produsere relativt små akselerasjoner og retardasjoner. (a) Hva er den endelige hastigheten til et godstog som akselererer med en hastighet på 0,0500 m / s2 i 8,00 min, og starter med en starthastighet på 4,00 m / s? (b) Hvis toget kan redusere farten med en hastighet på 0,550 m / s2, hvor lang tid vil det ta å stoppe denne hastigheten? (c) Hvor langt vil den reise i hvert tilfelle?
11. Et fyrverkeri skall akselereres fra hvile til en hastighet på 65,0 m / s over en avstand på 0,250 m. (a) Hvor lenge var akselerasjonen? (b) Beregn akselerasjonen.
12. En svane på en innsjø blir luftbåren ved å klappe vingene og løpe på vannet. (a) Hvis svanen må nå en hastighet på 6,00 m / s for å ta av og den akselererer fra hvile med en gjennomsnittlig hastighet på 0,350 m / s2, hvor langt vil den reise før den blir luftbåren? (b) Hvor lang tid tar dette?
13. Profesjonell applikasjon: En hakkespett hjerne er spesielt beskyttet mot store retardasjoner av senalignende fester inne i skallen. Mens du hakker på et tre, stopper hakkespettens hode fra en innledende hastighet på 0,600 m / s i en avstand på bare 2,00 mm. (a) Finn akselerasjonen i m / s2 og i multipler av g (g = 9,80 m / s2. (b) Beregn stoppetiden. (c) Senene som vugger hjernen strekker seg, og gjør stoppavstanden 4,50 mm (større enn hodet og dermed mindre retardasjon av hjernen). Hva er hjernens retardasjon, uttrykt i multipler av g?
14. En uforsiktig fotballspiller kolliderer med en polstret målstolpe mens han løper med en hastighet på 7,50 m / s og stopper helt etter å ha komprimert polstringen og kroppen hans 0,350 m. (a) Hva er retardasjonen hans? (b) Hvor lenge varer kollisjonen?
15. I andre verdenskrig , var det flere rapporterte tilfeller av flymenn som hoppet fra sine flammende fly uten fallskjerm for å unnslippe sikker død. Noen falt rundt 6000 meter, og noen av dem overlevde, med få livstruende skader. For disse heldige piloter, tregrenene og snødriften på bakken tillot at retardasjonen var relativt liten. Hvis vi antar at en pilots hastighet ved støt var 123 mph (54 m / s), hva var da retardasjonen hans? Anta at trærne og snøen stoppet ham over en avstand på 3,0 m.
16. Tenk på et grått ekorn som faller ut av et tre til bakken. (a) Hvis vi ignorerer luftmotstanden i dette tilfellet (bare for dette problemets skyld), må du bestemme et ekornes hastighet like før du treffer bakken, forutsatt at den falt fra en høyde på 3,0 m. (b) Hvis ekornet stopper i en avstand på 2.0 cm gjennom å bøye lemmer, sammenlign retardasjonen med flymannens forrige problem.
18. Dragsters kan faktisk nå en toppfart på 145 m / s på bare 4,45 s – betydelig kortere tid enn gitt i eksempel 2.10 og eksempel 2.11. (a) Beregn gjennomsnittlig akselerasjon for en slik dragster. (b) Finn den endelige hastigheten til denne dragsteren fra hvile og akselerere med hastigheten funnet i (a) i 402 m (en kvart mil) uten å bruke noen informasjon i tide. (c) Hvorfor er slutthastigheten større enn den som ble brukt for å finne gjennomsnittlig akselerasjon? Tips: Vurder om antagelsen om konstant akselerasjon er gyldig for en dragster. Hvis ikke, diskuter om akselerasjonen ville være større i begynnelsen eller slutten av løpeturen, og hvilken effekt det ville ha på den endelige hastigheten.
19. En sykkelracer sprinter på slutten av et løp for å hente en seier. Raceren har en starthastighet på 11,5 m / s og akselererer med en hastighet på 0,500 m / s2 i 7,00 s. (a) Hva er hans endelige hastighet? (b) Raceren fortsetter med denne hastigheten til målstreken. Hvis han var 300 m fra mållinjen da han begynte å akselerere, hvor mye tid sparte han? (c) En annen racer var 5,00 m foran da vinneren begynte å akselerere, men han klarte ikke å akselerere, og reiste 11,8 m / s til målstreken. Hvor langt foran ham (i meter og i sekunder) endte vinneren?
20. I 1967 satte New Zealander Burt Munro verdensrekorden for en indisk motorsykkel på Bonneville Salt Flats i Utah, med en maksimal hastighet på 183,58 mi / t. Enveiskurset var 5,00 mi langt. Akselerasjonshastigheter blir ofte beskrevet av tiden det tar å nå 60,0 mi / t fra hvile. Hvis denne tiden var 4,00 s, og Burt akselererte med denne hastigheten til han nådde sin maksimale hastighet, hvor lang tid tok det Burt å fullføre løpet?
21. (a) Det ble satt verdensrekord for mennenes 100 meter dash i OL 2008 i Beijing av Usain Bolt fra Jamaica. Bolt «kystet» over målstreken med en tid på 9,69 s. Hvis vi antar at Bolt akselererte i 3,00 s for å nå sin maksimale hastighet, og opprettholdt denne hastigheten for resten av løpet, beregne maksimumshastighet og akselerasjon. ( b) I løpet av de samme OL satte Bolt også verdensrekorden i 200 m dash med tiden 19.30 s. Hva var hans maksimale hastighet for dette løpet med de samme forutsetningene som for 100 m dash?