Hvis to hendelser er gjensidig utelukkende, betyr det at de ikke kan forekomme samtidig. For eksempel er de to mulige resultatene av en myntflip gjensidig utelukkende; når du snur en mynt, kan den ikke lande både hoder og haler samtidig.
Resultatene av en myntklips er gjensidig utelukkende; en mynt kan ikke lande både hoder og haler samtidig.
Foto av Public Domain Pictures.
Derimot utelukker regn og sol ikke hverandre; mens det er sjeldent, er det mulig å ha en soldusj når det regner mens solen fortsatt skinner.
Regn og solskinn utelukker ikke hverandre (det vil si at de kan forekomme sammen), som vist av dette bildet av en solskinn. Foto av Wikimedia Commons.
Eksempler med spillkort
La oss se på noen få eksempler på gjensidig eksklusivitet som involverer spillkort. Hvis vi har en enkelt standard kortstokk på 52 kort, hvilke av de følgende parene av hendelser er ikke gjensidig?
A) Tegn et rødt kort eller tegner en konge
B) Trekker et rødt kort eller tegner en klubb
C) tegne et svart kort eller tegne en spade
D) tegne et svart kort eller tegne et ess
Standard spillkort. Foto av.
Det riktige svaret er B). Å tegne et rødt kort og tegne en klubb kan ikke forekomme samtidig, fordi alle klubber er svarte; derfor er resultatene som tegner et rødt kort og tegner en klubb gjensidig utelukkende.
De andre scenariene er ikke gjensidig utelukkende, fordi de to egenskapene som er oppført, kan forekomme sammen.
For en mer formell behandling av gjensidig eksklusivitet som involverer mengdeori og mer involvert. praksis problemer, sjekk ut denne siden fra University of California i Berkeley. Ellers fortsett med noen få eksempler til!
Gjensidig eksklusive hendelser med en standard 6-sidig die
Nå som vi har et rammeverk for gjensidig eksklusive hendelser, la oss prøve noen flere eksempler, denne gangen med en standard 6-sidig dyse. La oss forestille oss at vi ruller denne døen bare en gang. Kan du identifisere følgende par hendelser som gjensidig utelukkende eller ikke gjensidig utelukkende?
1) Rulling av et tall som kan deles med 2 eller rull av et tall som kan deles med 3
2) Rulling av et tall som kan deles med 2 eller rulling av et tall som er et multiplum av 5
3) Rulling av et primtall eller rulling av et partall nummer
4) Rulling av et ikke-primtall eller rullende et oddetall
Svar:
1) Ikke-gjensidig utelukkende (du kan rulle en 6, som kan deles med både 2 og 3)
2) Gjensidig utelukkende (du kan ikke rulle en 2,4 eller 6 samtidig som du ruller a 5)
3) Ikke-gjensidig utelukkende (du kan rulle en 2, som er et jevnt primtal)
4) Gjensidig utelukkende (de eneste ikke-primtallene på matrisen er 4 og 6, som er ikke rart)
Trenger du mer øvelse i å identifisere gjensidig utelukkende hendelser? Ta en titt på statistikkundervisningen og -videoene våre!