I en veldig ung alder viste Grace Murray Hopper interesse for ingeniørfag. Som barn tok hun ofte fra hverandre husholdningsvarer og satt dem sammen igjen. Lite visste familien hennes, hennes nysgjerrighet ville til slutt få henne anerkjennelse fra det høyeste kontoret i landet.
Hopper ble født 9. desember 1906 i New York City. Som barn gikk hun på en forberedende skole i New Jersey. Senere meldte hun seg på Vassar College. Etter å ha utdannet seg med sin bachelorgrad, gikk Hopper til Yale University, hvor hun tok sin mastergrad og doktorgrad i matematikk. Etterpå begynte hun å undervise ved Vassar College.
I 1943 sa Hopper opp stillingen sin i Vassar for å bli med i Navy WAVES (Women Accepted for Voluntary Emergency Service). I 1944 ble hun bestilt som løytnant (Junior Grade) og tildelt Bureau of Ordnance Computation Project ved Harvard University. Teamet hennes jobbet med og produserte Mark I, en tidlig prototype av den elektroniske datamaskinen. Hopper skrev en 500-siders bruksanvisning for den automatiske sekvensstyrte kalkulatoren der hun skisserte de grunnleggende driftsprinsippene til datamaskiner. I tillegg, mens han arbeidet med Mark I, laget Hopper ordet «bug» for å beskrive en datamaskinfunksjon.
Etter krigens slutt ble Hopper stipendiat ved Harvard-fakultetet og i 1949 ble han med Eckert-Mauchly Corporation, fortsatte sitt banebrytende arbeid med datateknologi. Hopper var involvert i etableringen av UNIVAC, den første helelektroniske digitale datamaskinen. Hun oppfant den første datamaskinkompilatoren, et program som oversetter skriftlige instruksjoner til koder som datamaskiner leser direkte Dette arbeidet førte henne til å utvikle COBOL, et av de tidligste standardiserte dataspråkene. COBOL gjorde det mulig for datamaskiner å svare på ord i tillegg til tall. Hopper foreleste også mye på datamaskiner og ga opptil 300 forelesninger per år. Hun spådde at datamaskiner ville en dag være små nok til å få plass på et skrivebord, og folk som ikke var profesjonelle programmerere, ville bruke dem i hverdagen.
I løpet av sin karriere beholdt Hopper sin tilknytning til Nav al Reserve. I 1966 oppnådde hun rang som sjef. Året etter i 1967 ble Hopper kalt tilbake til aktiv tjeneste, og hun ble tildelt sjefen for sjøoperasjonspersonale som direktør for Navy Programming Languages Group. Hun ble forfremmet til kaptein i 1973, til Commodore i 1983 og til konteadmiral i 1985. To år senere ble hun tildelt Defense Distinguished Service Medal, den høyeste dekorasjonen gitt til de som ikke deltok i kamp.
Hopers arbeid med datamaskiner fikk ikke bare nasjonal oppmerksomhet, men hun ble anerkjent internasjonalt. I 1973 ble Hopper utnevnt til en fremtredende fyr av British Computer Society, den første og eneste kvinnen som hadde tittelen. Etter pensjonering vendte Hopper tilbake til klasserommet, hvor hun underviste og inspirerte studenter til hun døde 1. januar 1992. Selv om Hopper hadde mange karriereprestasjoner, fortalte hun senere sin biograf, hennes største glede kom fra undervisningen. I 2016 ble Hopper posthumt tildelt presidentens medalje for frihet. Kroppen hennes er gravlagt på Arlington National Cemetery.