I sin enkleste form er signal-støyforholdet angitt av
der P er den samlete stråleeffekten i watt som mottas av detektoren. NEP representerer støyekvivalent effekt, et mål på minimumssignalet som gir et enhetssignal-støy-forhold.
Effekten kan beregnes fra
der EP og EW er inngangspupil og inngangsvinduearealer (cm2) og s er separasjonen av inngangsvinduet fra inngangspupillen (cm). N kalles kildens utstråling (W cm − 2 ster − 1). De grunnede symbolene refererer til bildesiden av systemet. EP «og EW» er utgangspupil og utgangsvindu, og s «er separasjonen av de to.
I dette grunnleggende uttrykket fremstår N som lik i begge forhold, noe som indikerer at det ikke er blitt tatt hensyn til reduksjon av stråling på grunn av tap i overføring eller andre faktorer.
Det viktigste poenget som skal gjøres er at ligning (1.2) er en invariant. Det gir et valg for å bestemme kraftoverføringen fra enten objektsiden (målsiden ) eller bildesiden (detektorsiden).
Når objektet er plassert i det uendelige, dannes bildet i fokalplanet. I dette tilfellet er utgangen til utgangspupillen D2π / 4, og s «blir f, som modifiserer bildesideuttrykket til ligning. (1.2) for å lese
hvor d «er den lineære dimensjonen til firkantdetektoren. Detektoren er utgangsvinduet.
Den utstrålte effekten i watt per kvadratcentimeter fra en flat diffus kildeoverflaten inn i en halvkule er den strålende emittansen W. Forholdet mellom den strålende emittansen og utstrålingen er N = W / π.
Med dette og erstatningen av f / # for f / D, Eq. (1.3) blir
Den støyekvivalente effekten NEP er en funksjon av detektorstørrelsen d «, den elektriske båndbredden Δf brukt i målingen, og detektorfiguren av fortjeneste D *, som har den noe uvanlige dimensjonen på cm Hz1 / 2 W − 1. D * er signal-støy-forholdet når 1 W forekommer på en detektor med et følsomt område på 1 cm2, og støyen måles med en elektrisk båndbredde på 1 Hz. Så,
Erstatter ekvivalenter. (1.4) og (1.5) til likn. (1.1) gir
Dette enkle uttrykket indikerer den sterke innflytelsen til det valgte optiske systemet. S / N er omvendt proporsjonal med kvadratet til f / #, den relative blenderåpningen. Dette betyr at et IR-system med et f / 1-mål presterer fire ganger bedre med hensyn til S / N enn et f / 2. Dessverre, som vi vil se i kapittel 3, jo raskere (lav f / #) en linse er, desto større er avvikene.