Fullføring av en YahtzeeEdit
Sannsynligheten for å fullføre en Yahtzee avhenger av om det kreves en bestemt Yahtzee eller hvilken som helst Yahtzee.
Spesifikk YahtzeeEdit
Sannsynligheten for å fullføre en bestemt Yahtzee vises i tabellen nedenfor.
Enhver YahtzeeEdit
Sannsynligheten for å fullføre Yahtzee vises i følgende tabell. Strategien er å beholde enhver Yahtzee, fire-av-en-slag, tre-av-en-slag eller par som blir kastet og rull de andre på nytt. Med to par kan begge velges.
| Mest allerede rullet |
Før første Roll |
Before Second Roll |
Before Third Roll |
|---|---|---|---|
| 4 | – | 30,56% | 16,67% |
| 3 | – | 9,34% | 2,78% |
| 2 | – | 2,91% | 0,46% |
| 1 | – | 1,26% | 0,08% |
| 0 | 4,60% | – | – |
Så hvis en tre-av-en-slag kastes på første kast, er sjansen for å fullføre en Yahtzee øker fra 4,60% til 9,34%.
Final roundEdit
Dette avsnittet beskriver den siste rundestrategien der det ikke er noen mulighet for en Yahtzee-bonus (dvs. det er poengsummen 0 i Yahtzee-boksen). Dette er de enkleste situasjonene å analysere, selv om strategien kan variere avhengig av spillets situasjon, selv på dette sene stadiet.
Øvre seksjonsboks Rediger
Hvis den siste boksen er i øvre seksjon , strategien er å beholde hvilket som helst av antallet som kreves og rulle de andre på nytt. I gjennomsnitt får du 2,11 av antallet som kreves, og scorer fra 2,11 (for 1s) til 12,64 (for 6s). Fordelingen er som følger:
| Total | Sannsynlighet |
|---|---|
| Minst 1 | 93,51% |
| Minst 2 | 69,88 % |
| Minst 3 | 35,48% |
| Minst 4 | 10,44% |
| 5 | 1,33% |
Three-Of-A-KindEdit
Det er litt forskjellige strategier avhengig av om en spiller bare bare prøver å få en tre-av-en-slag eller hvis de prøver å maksimere gjennomsnittlig poengsum. Forskjellige strategier vil også være påkrevd dersom det er behov for et spesifikt mål for å oppnå.
Strategien for å maksimere sjansen for å få en tre-av-en-slag innebærer å beholde enhver tre-av-en-slag som er rullet. Hvis en tre-av-en-slag rulles, bør spilleren beholde andre 5-er og 6-er etter første kast, mens spilleren etter andre kast skal beholde andre 4-er, 5-er og 6-er. Et eksempel er med 22225, spilleren beholder 2225 og kaster den andre 2. Hvis en tre-av-en-slag ikke blir kastet, skal spilleren beholde et par som blir kastet og kast den andre terningen, med to par skal spilleren hold det høyere paret, og uten par skal spilleren beholde den høyeste døden. Å følge denne strategien gir en sjanse på 74,32% for å få en tre-av-en-slag.
Denne strategien maksimerer ikke gjennomsnittspoengene, siden det er noen få situasjoner etter første kast hvor det er bedre å holde andre kombinasjoner. For eksempel, etter å ha kastet 11166, holder 11166 maksimalt sjansen for å få en tre-av-en-slag (en garantert poengsum på 15), men å holde 66 maksimerer forventet gjennomsnittlig poengsum (17,54), selv om det introduserer en 1/3 sjanse for scorer ingenting. Situasjonene der strategien for å maksimere gjennomsnittspoengene er forskjellige, er etter første kast og er som følger: beholder 33, 44, 55, 66 i stedet for 111 (eller 11155, 11166), hold 4, 5 eller 6 i stedet for 11, hold 5 eller 6 i stedet for 22, hold 336 i stedet for 33. For eksempel, med 22456 skal spilleren beholde 6 i stedet for 22 og med 33456 skal de holde 336 ikke 33. Hvis de følger strategien for å maksimere gjennomsnittspoengene de får en tre-av-en-slag 71,51% av tiden og scorer et gjennomsnitt på 15,19.
Fire-Of-A-KindEdit
Som med tre-av-en-slag det er litt forskjellige strategier avhengig av om en spiller bare prøver å få en fir-of-a-kind eller de prøver å maksimere sin gjennomsnittlige poengsum. Forskjellige strategier vil også være påkrevd hvis de trenger å oppnå et bestemt mål.
Strategien for å maksimere sjansen for å få en fir-of-a-kind innebærer å beholde enhver fire-av-en-slag som de ha. Hvis de har en fir-of-a-kind, vil de etter det første kastet beholde det andre hvis det er et 5 eller 6, mens de etter det andre kastet vil beholde matrisen hvis det er en 4, 5 eller 6. Så at med 22223 holder de 2222 og vil kaste 3. Hvis de ikke har en fir-of-a-kind, bør spilleren beholde en hvilken som helst tre-of-a-kind eller et par som de har og kaste de andre terningene på nytt . Med to par beholder det høyere paret. Uten par holder den høyeste døden.Å følge denne strategien gir en 29,08% sjanse for å få en fir-of-a-kind.
Som med tre-of-a-kind maksimerer ikke denne strategien gjennomsnittlig poengsum, siden det er noen få situasjoner etter første kast hvor det er bedre å beholde andre kombinasjoner. Etter å ha kastet 11166 maksimerer for eksempel å beholde 111 sjansen for å få en fir-of-a-kind, men å holde 66 maksimerer forventet gjennomsnittlig poengsum (6,20 i stedet for 4,18). Situasjonene der strategien for å maksimere gjennomsnittspoengene er forskjellige, er etter første kast og er som følger: hold 44, 55, 66 i stedet for 111, hold 4, 5 eller 6 i stedet for 11, hold 6 i stedet for 22. Følgende strategien for å maksimere gjennomsnittspoengene, vil få 27,74% av tiden fire-av-en-slag og score i gjennomsnitt 5,61.
Full HouseEdit
En spiller vil beholde en Yahtzee eller Full House. En Yahtzee vil score 25 under Joker-regelen, selv om det ikke er fullstendig full house. Behold alle fire-av-en-slag, tre-av-en-slag, eller par som kastes og rull de andre på nytt. Med to par holder begge. I gjennomsnitt vil man lykkes 36,61% av tiden og score i snitt 9.15.
Small StraightEdit
Strategien er komplisert av det faktum at spilleren på grunn av Joker-regelen vil score 30 hvis en Yahtzee rulles. Det er klart at man beholder enhver Small Straight eller Yahtzee som blir kastet. Etter det første kastet, hold et løp på 3 eller 3 av 4 (f.eks. 124) hvis en blir rullet. Ellers beholder du en 3 eller 4 (eller begge deler) og en 2 eller 5 hvis man også har en 3 eller 4 (f.eks. Med 11245 vil man beholde 24, men med 11255 vil man ikke beholde noe). Ikke hold bare 2, 5 eller 25. Den eneste forskjellen etter det andre kastet er at man beholder 1111, 2222, 5555 og 6666, og vil prøve å kaste en Yahtzee med mindre den andre dør er en 3 eller 4.
I gjennomsnitt vil man lykkes 61,60% av tiden og score i gjennomsnitt 18,48.
Stor StraightEdit
Igjen er strategien komplisert av det faktum at på grunn av Joker regelen, vil man score 40 hvis man får en Yahtzee. Man vil helt klart beholde enhver Large Straight eller Yahtzee som blir kastet. Den beste strategien er også å holde en fir-of-a-kind og prøve å kaste en Yahtzee, selv etter første kast. Spilleren skal ikke ha et tre-like-slag. Hold en liten rett eller 4 av 5 (f.eks. 1235). Ellers bør man bare beholde 2, 3, 4 eller 5 (bare en av hver), slik at man med 12256 vil beholde 25.
I gjennomsnitt vil man lykkes 26,53% av tiden og score et gjennomsnitt av 10.61.
YahtzeeEdit
En spiller skal beholde en hvilken som helst Yahtzee, fire-av-en-slag, tre-av-en-slag eller par som kastes, og rull på nytt andre. I gjennomsnitt vil man lykkes 4,60% av tiden og score i gjennomsnitt 2,30.
ChanceEdit
For å oppnå maksimal gjennomsnittsscore er strategien grei. Etter det første kastet vil spilleren beholde 5 og 6. Etter det andre kastet vil man beholde 4s, 5s og 6s. I gjennomsnitt scorer man 23,33. Ulike strategier vil være påkrevd når man trenger å oppnå et bestemt mål.
Optimal strategiRediger
Strategien for å maksimere forventet poengsum er bestemt. Den gjennomsnittlige poengsummen når du bruker denne strategien er 254,59. Dette gjennomsnittet er basert på beregninger ved bruk av «fritt valg Joker-regel».
«Optimal» -strategien maksimerer ganske enkelt gjennomsnittspoengene, ikke sjansene for å vinne et spill. Det er to hovedårsaker til dette. For det første tar Optimal-strategien ikke hensyn til noen motstandere. I normal gameplay vil en spiller justere strategien sin avhengig av poengene til den andre spilleren eller spillerne.
For det andre har den optimale strategien en tendens til å gi unødvendig betydning for Yahtzee-bonuser. Det er sjelden en spiller uten Yahtzee-bonus slår en spiller med en. Så i normal gameplay påvirkes ikke en spillers strategi i vesentlig grad av verdien som er gitt for en Yahtzee-bonus. Tenk på situasjonen der Yahtzee-bonusen var verdt en million i stedet for hundre. Det ville ikke påvirke normal gameplay der målet er å score mer enn motstanderen. Det ville imidlertid påvirke «Optimal» -strategien, siden det å score en million ville ha en dramatisk effekt på gjennomsnittsscoren. «Optimal» -strategien ville bli dominert av utsiktene til en Yahtzee-bonus. Selv med en Yahtzee-bonus verdt 100, har «Optimal» -strategien en tendens til å gi for mye betydning for Yahtzee-bonuser.
Til tross for disse begrensningene gir «Optimal» -strategien en nyttig guide til den beste strategien, spesielt i begynnelsen «Optimal» -strategien for første runde er beskrevet i neste avsnitt. Etter første runde gjør antallet forskjellige spill raskt detaljert analyse vanskelig, men i de tidlige rundene tilpasser spillerne generelt bare det første løpet d strategi basert på boksene som er brukt. For eksempel hvis en spiller kaster 15566 i første runde, vil de beholde 66, men hvis 6s-boksen ble brukt i første runde, og de kaster 15566 i andre runde, vil de naturlig nok beholde 55 i stedet.
Tabellen nedenfor viser gjennomsnittlig poengsum oppnådd ved hjelp av Optimal strategi og andelen av tiden som null blir scoret i en bestemt kategori:
Bonusen utdeles i 68% av spillene men i bare 1% av spillene får spilleren nøyaktig 3-of-a-kind av hver kategori i øvre seksjon. I ytterligere 5% av spillene får spilleren minst 3 like i hver av disse kategoriene og 4 like i en eller flere av dem. I de resterende 62% av spillene er det minst en kategori som scorer et par eller mindre, men bonusen oppnås ved å score en eller flere 4-of-a-kind i øvre seksjon. Det er mulig å beregne maksimal gjennomsnittsscore med forskjellige regler. Når reglene endres slik at det ikke er noen øvre seksjonsbonus, faller gjennomsnittlig poengsum fra 254,59 til 237,84, en reduksjon på 16,75. Dette sammenlignes med en gjennomsnittlig bonuspoengsum på 23,84 og viser at endringer i strategien for å forbedre sjansen for å få bonusen er til skade for de andre poengene; gjennomsnittlig poengsum i de andre boksene synker med 7.09.
En Yahtzee scorer i omtrent 34% av spillene, mens en Yahtzee-bonus blir scoret i omtrent 8% av spillene. En annen Yahtzee-bonus oppstår omtrent 1% av tiden mens en tredje blir scoret i omtrent 0,1% av spillene. Gjennomsnittlig antall Yahtzees som kastes i et spill er 0,46. Dette inkluderer omtrent 3% av spillene der en Yahtzee kastes etter at 0 er blitt scoret i Yahtzee-boksen, og selv om den ikke scorer noe, blir den ikke scoret som en Yahtzee- eller Yahtzee-bonus.
Omtrent 3,7% av spill en Yahtzee blir brukt som en Joker og scoret på Full House, Small Straight eller Large Straight. I de fleste av disse tilfellene har Yahtzee-boksen poengsummen 50, og derfor teller Yahtzee også som en Yahtzee-bonus. I omtrent en fjerdedel av disse tilfellene har Yahtzee-boksen poengsummen 0, og det er derfor ingen Yahtzee-bonus.
Selv om gjennomsnittspoengene er 254,59, er medianpoengsummen 248. tid. Den første prosentilen er 151 (dvs. 1% av poengene er 151 eller mindre) mens den 99. prosentilen er 473 (dvs. at 99% av poengene er 473 eller mindre).
Første rundeRediger
Kilde:
Strategien for den første runden som er beskrevet her, er basert på strategien som brukes av «Optimal» -strategien. Noen ganger er det to mulige skuespill som er nesten like gode. I disse tilfellene gis det enkleste alternativet, altså det som følger de generelle reglene.
Selv om det er 7776 forskjellige måter å kaste 5 terninger på, fordi terningens rekkefølge ikke er viktig, er det bare 252 forskjellige kombinasjoner. Å bruke strategien som er beskrevet, krever derfor å kjenne 756 forskjellige situasjoner.
Valg av andre og tredje kastEdit
Det generelle prinsippet etter første og andre kast er å beholde det største antallet like terninger og kast resten. Når en spiller har fullt hus, beholder du tre-av-en-slag. Med to par, hold det høyere paret og kast de tre andre terningene på nytt. Hvis en stor rett er rullet, må du beholde den. Hvis en liten rett rulles, behol den og rull den femte formen på nytt. Hvis alle terningene er forskjellige, og det ikke er noe rett, hold bare 5. Det er en rekke unntak fra disse reglene. Disse unntakene er forskjellige for andre og tredje runde.
Unntak før andre kast:
- med fullt hus som inneholder tre 1-er, hold alle terningene og legg i Fullkasse.
- med 12344 holder paret ikke det lille rett.
- med en 3456 og et par holder paret ikke det lille rett.
- med et par 1s holder, i rekkefølge etter preferanse, 345, 5, 4 eller 6, ikke paret av 1s.
Så før den andre rullen vil man aldri beholde to par, ett vil aldri ha et par 1-er og en vil aldri kaste alle terningene igjen.
Unntak før tredje kast:
- med et fullt hus som inneholder tre 1-er, tre 2-er eller tre 3-er, hold alle terningene og legg i Full House-boksen.
- med et par 1-er og et par 2-er eller med et par 1-er og et par 3-er, hold begge parene. / li>
- med 11345 hold 345 ikke paret.
- med 12456 hold 456 ikke bare 5.
Så det er spesifikke forskjeller i forhold til det andrerull. Nå vil man beholde Full House hvis den tre-av-en-slag er 2 eller 3 og beholde to par når de er 1 og 2 eller 1 og 3. Behold alle store og små strøk. Man vil normalt ha et par 1s (selv om 345 fremdeles er bedre) og beholde 456 i stedet for 5 når alle terningene er forskjellige.
Kategorivalg Rediger
I omtrent 80% av spillene En spiller vil enten ha minst en 3-of-a-kind eller en straight. Hvis man har noe av det følgende, legg det i den aktuelle nedre seksjonsboksen: Yahtzee, fullt hus, stort rett, lite rett. Med en 4-of-a-kind eller 3-of-a-kind, legg den i riktig øvre seksjonsboks. Det eneste unntaket er at når man har en 3-of-a-kind hvor terningens sum er 25 eller mer, bør man bruke 3-of-a-kind-boksen. 4-of-a-kind-boksen brukes aldri i første runde.
I de resterende 20% av tilfellene vil man ha en dårlig hånd: to par, ett par, eller alle terningene er forskjellige. I disse situasjonene er det ikke noe tiltalende alternativ, valget er å bruke en øvre seksjonsboks og å bruke sjanse. Følg med to par regelen for den nedre av de to parene. Regelen avhenger av om paret (eller mindre paret) er lavt (1, 2 eller 3) eller høyt (4, 5 eller 6):
- med et lavt par, bruk riktig øvre seksjon boks (1s, 2s eller 3s) med mindre terningens sum er 22 eller mer, i så fall bruker du Chance-boksen.
- med et høyt par bruker du 1s-boksen med mindre summen av terningen er 20 eller mer, i så fall bruker du Chance-boksen. Det eneste unntaket er at man med 23446 skal bruke Chance-boksen selv om den bare scorer 19.
- med alle terningene forskjellige, bruk 1s-boksen.
Beste og verste resultEdit
Det beste resultatet i første runde er å kaste en Yahtzee og sette den i Yahtzee-boksen. Dette øker den endelige forventede poengsummen fra 254,59 til 320,84. Å sette en Yahtzee på 6s i 6s-boksen resulterer i en forventet poengsum på bare 279,48. Det nest beste resultatet er å score 24 i 6s-boksen. Dette gir en forventet poengsum på 268,23. Å sette 56666 i 4-of-a-kind-boksen har en forventet poengsum på 264,54.
Den verste første kasten er 11236 som har en forventet poengsum på 249,83. Etter den andre runden er den verste posisjonen 12356, som da har en forventet poengsum på 244,91. Den verste tredje rullen er 23446, som har en forventet poengsum på 238,96 når den settes i Chance-boksen.