Probleme & Übungen
2. Ein gut geworfener Ball wird in einem gut gepolsterten Handschuh gefangen. Wenn die Verzögerung des Balls 2,10 × 104 m / s2 beträgt und 1,85 ms (1 ms = 10-3 s) von der ersten Berührung des Handschuhs bis zum Anhalten vergehen, wie hoch war die Anfangsgeschwindigkeit des Balls?
3. Eine Kugel in einer Waffe wird von der Schusskammer bis zum Ende des Laufs mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 6,20 × 105 m / s2 für 8,10 × 10-4 s beschleunigt. Was ist seine Mündungsgeschwindigkeit (dh seine Endgeschwindigkeit)?
4. (a) Ein Nahverkehrszug beschleunigt mit einer Geschwindigkeit von 1,35 m / s2. Wie lange dauert es, bis die Höchstgeschwindigkeit von 80,0 km / h aus der Ruhe erreicht ist? (b) Der gleiche Zug bremst normalerweise mit einer Geschwindigkeit von 1,65 m / s2 ab. Wie lange dauert es, bis die Höchstgeschwindigkeit erreicht ist? (c) In Notfällen kann der Zug schneller abbremsen und in 8,30 s von 80,0 km / h zur Ruhe kommen. Wie hoch ist die Notverzögerung in m / s2?
5. Beim Einfahren in eine Autobahn beschleunigt ein Auto 12,0 s lang mit einer Geschwindigkeit von 2,40 m / s2 aus dem Ruhezustand. (a) Zeichnen Sie eine Skizze der Situation. (b) Listen Sie die bekannten Probleme auf. (c) Wie weit fährt das Auto in diesen 12,0 s? Um diesen Teil zu lösen, identifizieren Sie zuerst das Unbekannte und besprechen Sie dann, wie Sie die geeignete Gleichung für die Lösung ausgewählt haben. Zeigen Sie nach Auswahl der Gleichung Ihre Schritte zur Lösung des Unbekannten, überprüfen Sie Ihre Einheiten und diskutieren Sie, ob die Antwort angemessen ist. (d) Wie hoch ist die Endgeschwindigkeit des Fahrzeugs? Lösen Sie dieses Unbekannte auf die gleiche Weise wie in Teil (c) und zeigen Sie alle Schritte explizit an.
7. Professionelle Anwendung: Das Blut wird durch den linken Ventrikel des Herzens in einem Abstand von 1,80 cm aus der Ruhe auf 30,0 cm / s beschleunigt. (a) Machen Sie eine Skizze der Situation. (b) Listen Sie die bekannten Probleme auf. (c) Wie lange dauert die Beschleunigung? Um diesen Teil zu lösen, identifizieren Sie zuerst das Unbekannte und besprechen Sie dann, wie Sie die geeignete Gleichung für die Lösung ausgewählt haben. Zeigen Sie nach Auswahl der Gleichung Ihre Schritte zur Lösung des Unbekannten und überprüfen Sie Ihre Einheiten. (d) Ist die Antwort im Vergleich zur Zeit für einen Herzschlag angemessen?
8. Bei einem Schlagschuss beschleunigt ein Hockeyspieler den Puck von einer Geschwindigkeit von 8,00 m / s auf 40,0 m / s in die gleiche Richtung. Wenn dieser Schuss 3,33 × 10-2 dauert, berechnen Sie die Entfernung, über die der Puck beschleunigt.
10. Güterzüge können nur relativ geringe Beschleunigungen und Verzögerungen erzeugen. (a) Was ist die Endgeschwindigkeit eines Güterzuges, der 8,00 min mit einer Geschwindigkeit von 0,0500 m / s2 beschleunigt, beginnend mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 4,00 m / s? (b) Wenn der Zug mit einer Geschwindigkeit von 0,550 m / s2 langsamer werden kann, wie lange wird es dauern, bis er mit dieser Geschwindigkeit zum Stillstand kommt? (c) Wie weit wird es jeweils fahren?
11. Eine Feuerwerkshülle wird über eine Distanz von 0,250 m aus dem Ruhezustand auf eine Geschwindigkeit von 65,0 m / s beschleunigt. (a) Wie lange hat die Beschleunigung gedauert? (b) Berechnen Sie die Beschleunigung.
12. Ein Schwan auf einem See wird in die Luft gebracht, indem er mit den Flügeln schlägt und über das Wasser rennt. (a) Wenn der Schwan zum Abheben eine Geschwindigkeit von 6,00 m / s erreichen muss und aus dem Ruhezustand mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 0,350 m / s2 beschleunigt, wie weit wird er sich bewegen, bevor er in die Luft fliegt? (b) Wie lange dauert das?
13. Professionelle Anwendung: Das Gehirn eines Spechts ist durch sehnenartige Befestigungen im Schädel besonders vor großen Verzögerungen geschützt. Beim Picken auf einem Baum kommt der Kopf des Spechts ab einer Anfangsgeschwindigkeit von 0,600 m / s in einer Entfernung von nur 2,00 mm zum Stillstand. (a) Ermitteln Sie die Beschleunigung in m / s2 und in Vielfachen von g (g = 9,80 m / s2). (b) Berechnen Sie die Stoppzeit. (c) Die Sehnen, die das Gehirn wiegen, dehnen sich und machen den Stoppabstand 4,50 mm (größer als) der Kopf und damit weniger Verzögerung des Gehirns). Was ist die Verzögerung des Gehirns, ausgedrückt in Vielfachen von g?
14. Ein unachtsamer Fußballspieler kollidiert mit einem gepolsterten Torpfosten, während er mit einer Geschwindigkeit von 7,50 läuft m / s und kommt nach dem Zusammendrücken der Polsterung und seines Körpers um 0,350 m zum Stillstand. (a) Was ist seine Verzögerung? (b) Wie lange dauert die Kollision?
15. Im Zweiten Weltkrieg Es gab mehrere gemeldete Fälle von Fliegern, die ohne Fallschirm aus ihren brennenden Flugzeugen sprangen, um dem sicheren Tod zu entkommen. Einige fielen etwa 6000 m (20.000 Fuß), und einige von ihnen überlebten mit wenigen lebensbedrohlichen Verletzungen. Die Äste und Schneeverwehungen auf dem Boden ermöglichten eine relativ geringe Verzögerung. Wenn wir davon ausgehen, dass die Geschwindigkeit eines Piloten beim Aufprall gleich war 54 m / s, was war dann seine Verzögerung? Angenommen, die Bäume und der Schnee haben ihn über eine Entfernung von 3,0 m aufgehalten.
16. Stellen Sie sich ein graues Eichhörnchen vor, das von einem Baum zu Boden fällt. (a) Wenn wir in diesem Fall den Luftwiderstand ignorieren (nur wegen dieses Problems), bestimmen Sie die Geschwindigkeit eines Eichhörnchens kurz vor dem Auftreffen auf den Boden, vorausgesetzt, es ist aus einer Höhe von 3,0 m gefallen. (b) Wenn das Eichhörnchen in einem Abstand von 2 anhält.Vergleichen Sie die Verzögerung 0 cm durch Biegen der Gliedmaßen mit der des Fliegers im vorherigen Problem.
18. Dragster können tatsächlich in nur 4,45 s eine Höchstgeschwindigkeit von 145 m / s erreichen – erheblich weniger Zeit als in Beispiel 2.10 und Beispiel 2.11 angegeben. (a) Berechnen Sie die durchschnittliche Beschleunigung für einen solchen Dragster. (b) Ermitteln Sie die Endgeschwindigkeit dieses Dragsters aus der Ruhe und beschleunigen Sie mit der in (a) angegebenen Geschwindigkeit für 402 m (eine Viertelmeile), ohne rechtzeitig Informationen zu verwenden. (c) Warum ist die Endgeschwindigkeit größer als die zur Ermittlung der Durchschnittsbeschleunigung verwendete? Hinweis: Überlegen Sie, ob die Annahme einer konstanten Beschleunigung für einen Dragster gültig ist. Wenn nicht, besprechen Sie, ob die Beschleunigung zu Beginn oder am Ende des Laufs größer wäre und welche Auswirkungen dies auf die Endgeschwindigkeit hätte.
19. Ein Radrennfahrer sprintet am Ende eines Rennens, um einen Sieg zu erringen. Der Rennfahrer hat eine Anfangsgeschwindigkeit von 11,5 m / s und beschleunigt 7,00 s mit einer Geschwindigkeit von 0,500 m / s2. (a) Was ist seine Endgeschwindigkeit? (b) Der Rennfahrer fährt mit dieser Geschwindigkeit bis zur Ziellinie weiter. Wenn er 300 m von der Ziellinie entfernt war, als er anfing zu beschleunigen, wie viel Zeit hat er gespart? (c) Ein anderer Rennfahrer hatte 5,00 m Vorsprung, als der Sieger zu beschleunigen begann, aber er konnte nicht beschleunigen und fuhr mit 11,8 m / s bis zur Ziellinie. Wie weit vor ihm (in Metern und in Sekunden) war der Sieger fertig?
20. 1967 stellte der Neuseeländer Burt Munro mit einer Höchstgeschwindigkeit von 183,58 Meilen pro Stunde den Weltrekord für ein indisches Motorrad in den Bonneville Salt Flats in Utah auf. Der Einwegkurs war 5,00 Meilen lang. Die Beschleunigungsraten werden häufig durch die Zeit beschrieben, die benötigt wird, um 60,0 Meilen pro Stunde aus dem Ruhezustand zu erreichen. Wenn diese Zeit 4,00 s betrug und Burt mit dieser Geschwindigkeit beschleunigte, bis er seine Höchstgeschwindigkeit erreicht hatte, wie lange dauerte es, bis Burt den Kurs abgeschlossen hatte?
21. (a) Usain Bolt aus Jamaika stellte bei den Olympischen Spielen 2008 in Peking einen Weltrekord für den 100-m-Lauf der Männer auf. Bolt „rollte“ mit einer Zeit von 9,69 s über die Ziellinie. Wenn wir davon ausgehen, dass Bolt 3,00 s beschleunigte, um seine Höchstgeschwindigkeit zu erreichen, und diese Geschwindigkeit für den Rest des Rennens beibehielt, berechnen Sie seine Höchstgeschwindigkeit und seine Beschleunigung. ( b) Während der gleichen Olympischen Spiele stellte Bolt mit einer Zeit von 19,30 s auch den Weltrekord im 200-m-Lauf auf. Wie hoch war seine Höchstgeschwindigkeit für dieses Rennen unter Verwendung der gleichen Annahmen wie beim 100-m-Lauf?