Definicja populacji

Co to jest populacja?

W statystyce populacja to cała pula, z której pobierana jest próbka statystyczna. Populacja może odnosić się do całej grupy ludzi, obiektów, wydarzeń, wizyt w szpitalu lub pomiarów. Można zatem powiedzieć, że populacja jest zagregowaną obserwacją podmiotów zgrupowanych razem według wspólnej cechy.

W przeciwieństwie do próby, podczas przeprowadzania analizy statystycznej populacji nie ma błędy standardowe do zgłoszenia – to znaczy, ponieważ takie błędy informują analityków wykorzystując próbkę, jak bardzo ich oszacowanie może odbiegać od prawdziwej wartości populacji. Ale ponieważ pracujesz z prawdziwą populacją, znasz już prawdziwą wartość.

Podstawy populacji

Populację można zdefiniować za pomocą dowolnej liczby cech w grupie, na podstawie których statystycy wyciągają wnioski na temat uczestników badania. Populacja może być ogólnikowa lub specyficzna. Przykłady populacji (zdefiniowane niejasno) obejmują liczbę noworodków w Ameryce Północnej, całkowitą liczbę startupów technologicznych w Azji, średni wzrost wszystkich kandydatów do egzaminów CFA na świecie, średnią wagę podatników w USA i tak dalej.

Populację można również zdefiniować bardziej szczegółowo, na przykład liczbę noworodków w Ameryce Północnej o brązowych oczach, liczbę startupów w Azji, które upadły w ciągu mniej niż trzech lat, średni wzrost wszystkich kandydatki na egzamin CFA, średnia waga wszystkich amerykańskich podatników powyżej 30 roku życia, między innymi.

W większości przypadków statystycy i badacze chcą poznać charakterystykę każdego podmiotu w populacji, aby wyciągnąć jak najbardziej precyzyjny wniosek. Jednak w większości przypadków jest to niemożliwe lub niepraktyczne, ponieważ zbiory populacji są zwykle dość duże.

Na przykład, jeśli firma chciałaby wiedzieć, czy każdy z jej 50 000 klientów obsługiwanych w okresie rok był zadowolony, może być trudne, kosztowne i niepraktyczne zadzwonienie do każdego z klientów w celu przeprowadzenia ankiety. Ponieważ cech każdego osobnika w populacji nie można zmierzyć z powodu ograniczeń czasowych, zasobów i dostępności, pobierana jest próbka populacji.

Populacja Próbki

Próbka to losowy wybór członków populacji. Jest to mniejsza grupa wybrana z populacji, która ma cechy całej populacji. Obserwacje i wnioski wyciągnięte z próby dane są przypisywane do populacji.

Informacje uzyskane z próby statystycznej umożliwiają statystykom tworzenie hipotez dotyczących większej populacji. W równaniach statystycznych populacja jest zwykle oznaczana dużą literą N podczas gdy próbka jest zwykle oznaczana małą literą n.

Parametry populacji

Parametr jest oparty na danych całą populację. Statystyki, takie jak średnie i odchylenia standardowe, gdy są pobierane z populacji, są nazywane parametrami populacji. Średnia populacji i odchylenie standardowe populacji są reprezentowane odpowiednio przez greckie litery µ i σ.

Odchylenie standardowe to odchylenie w populacji wywnioskowane ze zmienności w próbie. Kiedy odchylenie standardowe jest podzielone przez pierwiastek kwadratowy z liczby obserwacji w próbie, wynik jest określany jako błąd standardowy średniej.

Gdy parametr jest cecha populacji, statystyka jest charakterystyką próby. Statystyka wnioskowa umożliwia zrobienie świadomego przypuszczenia na temat parametru populacji na podstawie statystyki obliczonej na podstawie próby losowo pobranej z tej populacji.

Przykład populacji w prawdziwym świecie

Załóżmy na przykład, że producent odzieży dżinsowej chce sprawdzić jakość szwów na swoich niebieskich dżinsach przed wysłaniem ich do sklepów detalicznych. Badanie każdej pary niebieskich dżinsów wyprodukowanych przez producenta (populacji) nie jest opłacalne. Zamiast tego producent bierze pod uwagę tylko 5 0 par (próbka), aby wyciągnąć wniosek, czy cała populacja została prawdopodobnie zszyta poprawnie.