Problemy & Ćwiczenia
2. Dobrze rzucona piłka zostaje złapana w dobrze wyściełaną rękawicę. Jeśli opóźnienie piłki wynosi 2,10 × 104 m / s2 i upływa 1,85 ms (1 ms = 10-3 s) od chwili, gdy piłka po raz pierwszy dotknęła rękawicy do zatrzymania, jaka była początkowa prędkość piłki?
3. Pocisk w pistolecie jest przyspieszany od komory strzałowej do końca lufy ze średnią prędkością 6,20 × 105 m / s2 przez 8,10 × 10-4 s. Jaka jest jego prędkość wylotowa (czyli prędkość końcowa)?
4. a) Lekki pociąg podmiejski przyspiesza z prędkością 1,35 m / s2. Jak długo trwa osiągnięcie maksymalnej prędkości 80,0 km / h, zaczynając od odpoczynku? (b) Ten sam pociąg zwykle zwalnia z prędkością 1,65 m / s2. Jak długo trzeba czekać, aby zatrzymać się z maksymalną prędkością? c) W sytuacjach awaryjnych pociąg może zwalniać szybciej, zatrzymując się z 80,0 km / h po 8,30 s. Jakie jest jego opóźnienie awaryjne wm / s2?
5. Wjeżdżając na autostradę, samochód przyspiesza od odpoczynku w tempie 2,40 m / s2 przez 12,0 s. (a) Narysuj szkic sytuacji. (b) Wymień znane w tym problemie. (c) Jak daleko samochód jedzie w ciągu tych 12,0 s? Aby rozwiązać tę część, najpierw zidentyfikuj nieznane, a następnie omów, w jaki sposób wybrałeś odpowiednie równanie do rozwiązania tego problemu. Po wybraniu równania pokaż kroki w rozwiązywaniu nieznanego, sprawdź jednostki i przedyskutuj, czy odpowiedź jest rozsądna. (d) Jaka jest prędkość końcowa samochodu? Rozwiąż tę nieznaną w taki sam sposób, jak w części (c), wyraźnie pokazując wszystkie kroki.
7. Zastosowanie profesjonalne: Krew jest przyspieszana od spoczynku do 30,0 cm / s w odległości 1,80 cm przez lewą komorę serca. (a) Sporządź szkic sytuacji. (b) Wymień znane w tym problemie. (c) Jak długo trwa przyspieszanie? Aby rozwiązać tę część, najpierw zidentyfikuj nieznane, a następnie omów, w jaki sposób wybrałeś odpowiednie równanie do rozwiązania tego problemu. Po wybraniu równania pokaż swoje kroki w rozwiązywaniu nieznanego, sprawdzając swoje jednostki. (d) Czy odpowiedź jest rozsądna w porównaniu z czasem na uderzenie serca?
8. Podczas uderzenia hokeista przyspiesza krążek z prędkości 8,00 m / s do 40,0 m / sw tym samym kierunku. Jeśli ten strzał to 3,33 × 10-2, oblicz odległość, na jaką krążek przyspiesza.
10. Pociągi towarowe mogą wytwarzać tylko stosunkowo niewielkie przyspieszenia i opóźnienia. (a) Jaka jest końcowa prędkość pociągu towarowego, który przyspiesza z prędkością 0,0500 m / s2 przez 8,00 min, zaczynając od prędkości początkowej 4,00 m / s? (b) Jeżeli pociąg może zwolnić z prędkością 0,550 m / s2, jak długo potrwa, zanim zatrzyma się przy tej prędkości? (c) Jak daleko będzie się poruszać w każdym przypadku?
11. Pocisk fajerwerków rozpędza się od spoczynku do prędkości 65,0 m / s na dystansie 0,250 m. (a) Jak długo trwało przyspieszenie? (b) Oblicz przyspieszenie.
12. Łabędź na jeziorze unosi się w powietrzu, trzepocząc skrzydłami i biegnąc po wodzie. (a) Jeśli łabędź musi osiągnąć prędkość 6,00 m / s, aby wystartować, a przyspiesza od spoczynku ze średnią prędkością 0,350 m / s2, jak daleko będzie się przemieszczał, zanim wzbije się w powietrze? (b) Jak długo to trwa?
13. Zastosowanie profesjonalne: Mózg dzięcioła jest specjalnie chroniony przed dużymi opóźnieniami przez podobne do ścięgien przyczepów wewnątrz czaszki. Dziobiąc drzewo głowa dzięcioła zatrzymuje się z prędkością początkową 0,600 m / sw odległości zaledwie 2,00 mm. (a) Znajdź przyspieszenie wm / s2 i wielokrotnościach g (g = 9,80 m / s2. (b) Oblicz czas zatrzymania. (c) Ścięgna otaczające mózg, rozciągające się na odległość 4,50 mm (większe niż głowy, a co za tym idzie, mniejsze spowolnienie mózgu) .Jakie jest spowolnienie mózgu, wyrażone w wielokrotnościach g?
14. Nieostrożny piłkarz zderza się z wyściełaną piłką podczas biegu z prędkością 7,50 m / si zatrzymuje się po ściśnięciu wyściółki i jego ciała 0,350 m. (a) Jakie jest jego opóźnienie? (b) Jak długo trwa zderzenie?
15. Podczas II wojny światowej odnotowano kilka przypadków lotników, którzy wyskoczyli z płonących samolotów bez spadochronu, aby uniknąć pewnej śmierci. Niektórzy z nich spadli na około 20 000 stóp (6000 m), a niektórzy z nich przeżyli z kilkoma obrażeniami zagrażającymi życiu. gałęzie drzew i zaspy śniegu na ziemi pozwoliły na stosunkowo niewielkie ich opóźnienie. Jeśli przyjmiemy, że prędkość pilota po zderzeniu była 123 mph (54 m / s), więc jakie było jego opóźnienie? Załóżmy, że drzewa i śnieg zatrzymały go na dystansie 3,0 m.
16. Weźmy pod uwagę szarą wiewiórkę spadającą z drzewa na ziemię. (a) Jeśli w tym przypadku zignorujemy opór powietrza (tylko ze względu na ten problem), określ prędkość wiewiórki tuż przed uderzeniem w ziemię, zakładając, że spadła z wysokości 3,0 m. (b) Jeśli wiewiórka zatrzyma się w odległości 2.0 cm przez zginanie kończyn, porównaj jego opóźnienie z opóźnieniem lotnika z poprzedniego zadania.
18. Dragstery mogą w rzeczywistości osiągnąć maksymalną prędkość 145 m / sw zaledwie 4,45 s – znacznie krócej niż podano w przykładzie 2.10 i przykładzie 2.11. (a) Oblicz średnie przyspieszenie dla takiego dragstera. (b) Znajdź końcową prędkość tego dragstera, zaczynając od spoczynku i przyspieszając z prędkością podaną w (a) przez 402 m (ćwierć mili) bez korzystania z jakichkolwiek informacji o czasie. (c) Dlaczego końcowa prędkość jest większa niż ta używana do obliczenia średniego przyspieszenia? Wskazówka: zastanów się, czy założenie stałego przyspieszenia jest słuszne dla dragstera. Jeśli nie, przedyskutuj, czy przyspieszenie byłoby większe na początku lub na końcu biegu i jaki wpływ miałoby to na prędkość końcową.
19. Kolarz ściga się na końcu wyścigu, aby odnieść zwycięstwo. Zawodnik ma prędkość początkową 11,5 m / s i przyspiesza z prędkością 0,500 m / s2 przez 7,00 s. (a) Jaka jest jego ostateczna prędkość? (b) Zawodnik kontynuuje jazdę z tą prędkością do linii mety. Jeśli był 300 m od mety, kiedy zaczynał przyspieszać, ile czasu zaoszczędził? (c) Inny zawodnik był 5,00 m do przodu, kiedy zwycięzca zaczął przyspieszać, ale nie był w stanie przyspieszyć i jechał z prędkością 11,8 m / s do mety. Jak daleko przed nim (w metrach i sekundach) zwycięzca finiszował?
20. W 1967 roku Nowozelandczyk Burt Munro ustanowił rekord świata w motocyklu indyjskim na Bonneville Salt Flats w stanie Utah, osiągając maksymalną prędkość 183,58 mil / h. Trasa w jedną stronę miała długość 5 mil. Tempo przyspieszenia jest często opisywane przez czas potrzebny do osiągnięcia 60,0 mil / h od odpoczynku. Jeśli ten czas wynosił 4,00 s, a Burt przyspieszał w tym tempie, aż osiągnął swoją maksymalną prędkość, to ile czasu zajęło Burtowi ukończenie kursu?
21. (a) Rekord świata w biegu na 100 m mężczyzn został ustanowiony na Igrzyskach Olimpijskich 2008 w Pekinie przez Usaina Bolta z Jamajki. Pocisk „przejechał” przez linię mety z czasem 9,69 s. Jeśli przyjmiemy, że Bolt przyspieszył przez 3,00 s, aby osiągnąć maksymalną prędkość i utrzymał tę prędkość do końca wyścigu, oblicz jego maksymalną prędkość i przyspieszenie. ( b) Podczas tych samych igrzysk olimpijskich Bolt ustanowił także rekord świata w biegu na 200 m z czasem 19.30 s. Przy takich samych założeniach jak w przypadku biegu na 100 m, jaka była jego maksymalna prędkość w tym wyścigu?