Odchylenia racjonalnego wyboru: integracyjne wyjaśnienie wyposażenia i kilka efektów kontekstowych | Raporty naukowe

Tutaj wprowadzamy różne komponenty modelu wyboru i wyprowadzamy prognozy prawdopodobieństwa wyboru i czasu reakcji.

Model wyboru

Model wyboru składa się ze struktury, procesu i wyzwalacza. Struktura wyboru opisuje alternatywy dostępne dla wyboru i pochodzenie ich użyteczności. Proces wyboru opisuje sposób oceny rozwiązań alternatywnych. Wyzwalacz wyboru opisuje stan, który zatrzymuje proces oceny i skłania do podjęcia decyzji.

Specyficzna forma tych trzech składników pozwala na pewne zmiany w zależności od konkretnego ustawienia. Na przykład w tym artykule pozwolimy, aby stan wskazówek i alternatyw w strukturze wyboru był aktywny lub nieaktywny. O ile jest to rozsądne w przypadku wyboru preferencyjnego, to w przypadku modelowania opinii możemy chcieć wykorzystać trzy możliwe stany: za, neutralne lub przeciw. Tego typu wariacje są również możliwe w przypadku elementów procesu i wyzwalaczy modelu wyboru, a kilka z nich omawiamy w całym artykule.

Struktura

W ich najprostszej formie wybory można skonstruować jako kombinację wskazówek i alternatyw oraz relacji między nimi. Wskazówki reprezentują warunki wyboru, np. „Kup książkę”, „wybierz prezent” lub „rozwiąż na x”, a alternatywy opisują możliwe wybory. Odpowiednią reprezentacją takiej struktury jest sieć, w której węzły odpowiadają alternatywom i wskazówkom, a krawędź między dwoma węzłami opisuje ich związek. Rysunek 1 pokazuje, jak strukturę konkretnego problemu związanego z wyborem można postrzegać jako podzbiór z większego zbioru powiązanych pojęć.

Aby uzyskać prognozy dotyczące zachowań związanych z wyborem, zakładamy, że zarówno rodzaj, jak i siła związku między dwoma węzłami mogą się różnić, a węzły poza podzbiorem wyboru mogą również wpływać na decyzję poprzez ich relację z węzłami, które znajdują się w podzbiorze wyboru. Na rys. 2 przedstawiono możliwe związki między cue a alternatywami dla struktury wyboru z rys. 1b.

Odnosimy się do doświadczonej wielkości i kierunku użyteczności alternatywy w kontekście jej atrakcyjności. Rysunek 2 pokazuje, że atrakcyjność alternatywy jest funkcją jej ogólnej atrakcyjności oraz związku z sugestią i innymi alternatywami. Ogólna atrakcyjność alternatywy oddaje relację między alternatywą a węzłami, które nie znajdują się w strukturze wyboru. Na przykład na rys. 1 widzimy, że ogólny urok kandydata jest funkcją polityki i wieku. Związek ze wskazówką może pozytywnie lub negatywnie wpłynąć na atrakcyjność alternatywy. Na przykład pytanie Czy na śniadanie chcesz smacznego i świeżego croissanta, resztki wczorajszej kanapki lub nieco suchej bagietki? zwiększa atrakcyjność rogalika poprzez sugestywne sformułowanie kija. Relacja między dwiema alternatywami sygnalizuje, że atrakcyjność jednej jest powiązana z atrakcyjnością drugiej. Następnym krokiem jest sformalizowanie struktury wyboru jako rozkładu prawdopodobieństwa.

Rozkład w równaniu. (3) można rozpoznać jako model Isinga73,74, bardzo popularny i jeden z najlepiej badanych modeli we współczesnej fizyce statystycznej75 lub jako kwadratowy wykładniczy rozkład binarny znany w literaturze statystycznej76,77. Potrafi uchwycić złożone zjawiska poprzez modelowanie łącznego rozkładu zmiennych binarnych jako funkcji efektów głównych i interakcji parami78, jest stosowany w takich dziedzinach jak genetyka79, pomiary edukacyjne80 i psychologia78,81,82,83. W kontekście wyboru został on zastosowany w socjologii w pracy Galama nad decyzjami grupowymi w problemach wyboru binarnego84,85. W tej aplikacji każdy węzeł reprezentuje wybór jednej osoby do konkretnego problemu, a interakcje parami opisują wpływ wszystkich osób w grupie na wybór jednostek.Inną aplikacją jest Ising Decision Maker firmy Verdonck i Tuerlinckx86, sekwencyjny model próbkowania dla przyspieszonego podejmowania decyzji z dwoma wyborami. W tym modelu każda z dwóch alternatyw jest reprezentowana przez pulę węzłów, wewnątrz puli węzły wzajemnie się pobudzają, między węzłami puli wzajemnie się blokują. Bodziec jest reprezentowany przez zmianę w polu zewnętrznym, po czym stany węzłów są kolejno aktualizowane. Proces odpowiedzi monitoruje średnią aktywność na pulę i wybiera pierwszą alternatywę, dla której ta aktywność przekracza próg. Oba te modele wykorzystują ten rozkład w zasadniczo inny sposób w porównaniu z obecną aplikacją i nie zostały zastosowane do wyjaśnienia odstępstw od racjonalności. W związku z tym nie będziemy ich bardziej szczegółowo omawiać w tym artykule.

Związek między równaniem. (3) i probabilistyczne modele wyboru można znaleźć zdając sobie sprawę, że rozkład \ (\ mathbf {x} \) jest funkcją hamiltonianu:

$$ \ begin {aligned} \ begin {aligned} H _ {\ mathbf {x}} & = – \ sum \ limits _ {\ langle i, j \ rangle} a_ {ij} \, x_i x_j – \ sum \ limits _i b_i \, x_i \,, \ end {aligned} \ end {aligned} $$

(4)

i że prawdopodobieństwo każdej konfiguracji jest podane przez wstawienie \ (H _ {\ mathbf {x}} \) w rozkładzie Boltzmanna z równania. (1). Oznacza to, że jeśli S jest zbiorem wszystkich konfiguracji, które może przyjąć dany system, a \ (\ mathbf {x} \) jest jedną z możliwych konfiguracji tego systemu, to prawdopodobieństwo, że system znajduje się w tym stanie, jest wyrażone wzorem:

Zakładamy, że dopóki osoba nie stanie przed wyborem, stan wewnętrzny decydenta (konfiguracja spoczynkowa) rozkłada się zgodnie z równaniem. (3). Zaletą tego założenia jest to, że istnieją dobrze zdefiniowane procesy stochastyczne dla tych systemów i mogą być użyte w kolejnym elemencie modelu wyboru, który opisuje, w jaki sposób alternatywy są oceniane do momentu uruchomienia wyboru. Kiedy dana osoba staje przed wyborem, wszystkie węzły wskazówek są aktywowane i pozostają takie podczas procesu wyboru. W większości przypadków alternatywy będą rozmieszczone zgodnie z rozkładem stanu spoczynku. Wyjątki od tej reguły zostaną omówione później.

Proces

Chociaż możliwych jest wiele konfiguracji procesu wyboru, aby zilustrować nasze podejście, używamy prostego procesu stochastycznego dla oddziałujących systemów cząstek do modelowania proces oceny alternatywnej. W szczególności algorytm Metropolisa z dynamiką pojedynczego spin-flip87, w którym konfiguracja propozycji jest generowana w każdej iteracji poprzez próbkowanie jednej alternatywy i odwracanie jej stanu:

W przypadku wyboru z m alternatywami proces oceny będzie zatem przechodził między \ (2 ^ m \) możliwe konfiguracje stanów alternatywnych.

Decyzja

Z równania. (4) można wywnioskować, że w strukturze wyboru, w której zarówno ogólny urok, jak i związki są pozytywne, najbardziej prawdopodobna konfiguracja to taka, w której wszystkie alternatywy są aktywne. Jest to rozsądne, ponieważ sugeruje, że najbardziej preferowanym stanem dla decydenta jest posiadanie wszystkich alternatyw. Jednak w większości zastosowań osoba jest zmuszona wybrać tylko jedną z alternatyw. Narzucamy to, definiując potencjalne warunki wyboru jako konfiguracje, w których tylko jedna alternatywa jest aktywna, i omawiamy dwie możliwości podejmowania decyzji.

Po pierwsze, alternatywny proces oceny zostaje zakończony, gdy algorytm z pojedynczym spinem jest zbieżna i wybór jest próbkowany z niezmiennego rozkładu potencjalnych konfiguracji wyboru:

W pewnym momencie procesu warunek potencjalnego wyboru jest spełniony po raz pierwszy. Można powiedzieć, że wybór został dokonany skutecznie i nie ma potrzeby, aby decydent kontynuował. Ten wyzwalacz wyboru implementuje ideę ograniczonej racjonalności i wyjaśnia różne typy irracjonalnych wyborów, jak wyjaśnimy po omówieniu konsekwencji naszego modelu dla racjonalnych wyborów.

Racjonalny wybór

Chociaż nasz setup wdraża ograniczoną racjonalność, nie wyklucza racjonalnych wyborów. Jednakże, chociaż można stworzyć struktury wyboru, dla których zachodzi nawet najsilniejsza gradacja racjonalności, znalezienie jasnych reguł określających, kiedy struktura jest zgodna, do której gradacje racjonalności są innym kotłem ryb. W sekcji metod pokazujemy, że istnieje bardzo proste wyrażenie dla oczekiwanych prawdopodobieństw wyboru w algorytmie pojedynczego spin-flip w funkcji macierzy przejścia dla możliwych konfiguracji alternatyw. Wyprowadzenie ogólnych reguł dla przestrzegania różnych typów racjonalności wymaga wyrażenia tych prawdopodobieństw jako funkcji parametrów \ (\ mathbf {A} \) i \ (\ mathbf {b} \).Ponieważ to wyrażenie ma już gigantyczny rozmiar dla \ (n = 3 \) i nie ma rozsądnego sposobu na wyprowadzenie z niego ogólnych właściwości algebraicznych, opracowujemy tylko przypadek binarny w sekcji metod i pokazujemy, że nawet wtedy określamy, kiedy wybory są przynajmniej słabo racjonalne, niekoniecznie muszą być proste.

Dla \ (n > 2 \) oczekiwanie racjonalnego zachowania dla określonej struktury wyboru należy wyprowadzać indywidualnie dla każdego przypadku. Jeśli chodzi o n alternatyw, istnieje \ (2 ^ n – n – 1 \) możliwych podzbiorów co najmniej dwóch zmiennych, badanie założenia niezależności nieistotnych alternatyw będzie bardziej czasochłonne w porównaniu z określaniem właściwości par prawdopodobieństw zbioru wyboru . Program statystyczny, taki jak R88, może obliczyć te oczekiwane prawdopodobieństwa wyboru parami w rozsądnym czasie dla sytuacji wyboru z maksymalnie 15 alternatywami przy użyciu wyrażenia z sekcji metod. W przypadku większej liczby alternatyw rozwiązania numeryczne można uzyskać, stosując podejście symulacyjne. Ponadto założenia, które upraszczają analityczne wyrażenie spodziewanych prawdopodobieństw wyboru, można również wykorzystać do wyprowadzenia właściwości racjonalnego wyboru.

Irracjonalny wybór

Irracjonalne podejmowanie decyzji definiujemy jako sytuacje związane z wyborem w które szanse na wybór jednej alternatywy względem drugiej, ustalone przez ich prawdopodobieństwa wyboru parami, zmieniają się w funkcji dodawania innych alternatyw do zbioru. Zdajemy sobie sprawę, że dla czytelników dobrze obeznanych w literaturze dotyczącej wyboru definicja ta może wydawać się zarówno dość niejasna, bo nasza definicja tworzy linię podziału gdzieś między aksjomatem wyboru a prawidłowością, jak i ścisła, gdyż naruszenie aksjomatu wyboru oznacza, że warunki racjonalności mogą nadal obowiązywać dla prawdopodobieństw wyboru binarnego. Jednakże, chociaż w poprzednich akapitach poruszyliśmy różne stopnie racjonalności, uważamy, że bardziej odpowiednie jest tutaj podejście bardziej konceptualne. Omówimy przykłady, w których od razu stanie się jasne, że prawdopodobieństwa wyboru przewidywane przez teorię racjonalnego wyboru są koncepcyjnie sprzeczne z intuicją.

Efekty kontekstowe są prawdopodobnie najbardziej znanymi i zbadanymi naruszeniami IIA i często są opisywane przez sytuacja, w której powstaje relacja preferencji między dwiema alternatywami, celem i rywalem. Następnie wprowadzana jest trzecia alternatywa, wabik, i pokazano, że dodanie wabika zmienia prawdopodobieństwo wyboru na korzyść celu. Efekty te mogą obejmować tylko zwiększenie prawdopodobieństwa celu przy zachowaniu nienaruszonej pierwotnej kolejności relacji preferencji między alternatywami, aż do całkowitego odwrócenia relacji preferencji. W naszym modelu efekty te można wyjaśnić obecnością związku między dwiema alternatywami wyboru i jego wpływem na rozkład stanu spoczynku i alternatywny proces oceny.

Dla kilku typów efektów kontekstowych podajemy przykład i pokaż, jak można to wyjaśnić w naszym modelu. Ponieważ nasze wyjaśnienie efektu kontekstu nie wymaga uprzedzenia w prezentacji wyboru, zakładamy, że związek między wszystkimi parami cue a alternatywą jest taki sam na całej planszy \ ((a_ {mk} = 1) \) . W materiałach uzupełniających opracowujemy konkretne kroki obliczania prawdopodobieństw wyboru dla naszego przykładu efektu przyciągania, a także podajemy wartości parametrów dla innych przykładów.

Podobieństwo

Efekt podobieństwa38,39 opisuje sytuację, w której dodanie wabika bardzo podobnego do rywala skutkuje zwiększoną preferencją dla innej alternatywy docelowej. Klasyczny przykład tego efektu został podany jako eksperyment myślowy, który dostarcza prawdopodobieństw wyboru, oczekiwanych przez teorię racjonalnego wyboru dla wyboru między trzema zapisami:

Można argumentować, że zdolność do inżynierii wstecznej struktury sieci do Uzyskanie pożądanych prawdopodobieństw wyboru jest słabością naszego podejścia. Uważamy, że jest to faktycznie zaleta, ponieważ po pierwsze, można sprawdzić, czy adaptacje struktury wyboru nadal będą skutkować wiarygodnymi zachowaniami związanymi z wyborem. Na przykład wyobraź sobie, że wybrałeś \ (B_K \) ze zbioru \ (\ {D_C, B_F, B_K \} \) i jesteś poproszony o wybranie jeszcze raz z pozostałych nagrań \ (\ {D_C, B_F \} \) . Biorąc pod uwagę, że masz już \ (B_K \) \ ((x_ {B_K} = 1) \), ujemna relacja między \ (B_K \) a \ (B_F \) w naszej strukturze wyboru skutkuje przewidywaniem, że z niemal pewnością wybierze \ (D_C \). To pokazuje, że struktura wyboru nie tylko wyjaśnia obserwowane zachowanie, ale także przewiduje nowe, w tym przypadku wiarygodne, zachowania dla adaptacji problemu wyboru.Ponadto, jak omówimy w następnym przykładzie, pozwala to również na wymyślenie teoretycznie różnych struktur wyboru dla zjawiska pojedynczego wyboru i ich porównanie. Chociaż początkowo oczekiwane prawdopodobieństwa wyboru mogą być takie same, można przetestować manipulacje prowadzące do różnych przewidywań dla każdej struktury wyboru.

Przyciąganie

Rysunek 4 przedstawia dwie możliwe struktury wyboru, które przewidują oczekiwane częstotliwości wyboru podobne do tych znalezionych w eksperymencie, jednak każda z nich wyjaśnia efekt przyciągania w inny sposób. Na ryc. 4a wyjaśnienie efektu przyciągania opiera się na obecności negatywnego związku między pieniędzmi a zwykłym długopisem, podczas gdy na ryc. 4b efekt ten tłumaczy się pozytywnym skojarzeniem obu piór. Nasz model zapewnia zatem dwie teoretycznie różne struktury wyboru, które wyjaśniają, w jaki sposób zwykłe dodanie mniej atrakcyjnego wabika może zwiększyć prawdopodobieństwo wyboru dla rzadziej wybieranej alternatywy docelowej.

Odpychanie

W niektórych przypadkach dodanie poniżej standardowej wersji docelowej alternatywy faktycznie zmniejsza prawdopodobieństwo wybrania celu89,90,91,92. Ten efekt odwróconego przyciągania, zwany efektem negatywnego przyciągania lub odpychania, chociaż nie jest konsekwentnie wykazywany, jest najczęściej obserwowany, gdy wybory są tak formułowane, że wabik podkreśla wady bardziej podobnej alternatywy docelowej. Na przykład dodanie mniejszej klementynki do wyboru między batonikiem o smaku owocowym a pomarańczą może zwiększyć prawdopodobieństwo wyboru pomarańczy, ponieważ klementyna podkreśla świeżość i zdrowotne aspekty owoców cytrusowych. Jeśli jednak klementynka wykazuje oznaki obniżonej świeżości, np. pomarszczona skórka lub zaczynająca pleśnieć, podkreśla ulotną świeżość owoców cytrusowych i zamiast tego może zwiększyć prawdopodobieństwo pojawienia się batoników z cukrem i ich długiego okresu przydatności do spożycia.

Podobnie jak efekt odpychania jest przeciwieństwem efekt przyciągania, tak samo jak jego wyjaśnienie, tj. pozytywny związek między alternatywą rywala i wabika. W przykładzie pióra z rys. 4, zmiana znaku relacji między pieniędzmi \ (({\ $}) \) a zwykłym piórem \ ((P _-) \) staje się dodatnia, zachowując wszystkie inne parametry to samo przewiduje wzrost prawdopodobieństwa wyboru pieniędzy \ (({\ $}) \) w stosunku do ładnego długopisu \ ((P _ +) \). Co ciekawe, podczas gdy ujemna zależność w efekcie przyciągania może skutkować stosunkowo dużym wzrostem prawdopodobieństwa wyboru celu \ ((+ 10 \%) \), ta sama struktura, ale z pozytywną zależnością skutkuje jedynie niewielkim wzrostem przewidywane prawdopodobieństwo wyboru dla rywala \ ((+ 2 \%) \). Aby zwiększyć siłę odpychania, należy zmniejszyć ogólną atrakcyjność dodanego wabika. Wreszcie, dodanie przyciągającego i odpychającego wabika powoduje, że efekty kontekstowe znoszą się nawzajem przy wyborze pomiędzy wszystkimi czterema opcjami.

Kompromis

Efekt kompromisu45 opisuje sytuację, w której Dodawany jest wabik, w przypadku którego odległość do celu odzwierciedla odległość między rywalem a celem, ale w przeciwnym kierunku. Zwiększa to preferencje dla docelowej alternatywy, sprawiając, że wydaje się to kompromisem. Odległość w tym kontekście należy interpretować jako względne położenie alternatyw w odniesieniu do poszczególnych atrybutów, takich jak nagroda i jakość w następnym przykładzie.

Możliwym wyjaśnieniem, dlaczego tak nie jest, może być to, że ( dis) zalety między kamerami H i L kamera są znacznie bardziej widoczne niż te między kamerami M i L lub M i H. Dlatego słabość kamery L zostaje podkreślona, gdy kamera H jest częścią zestawu wyboru, to z kolei kadry aparat M jako kompromis, który jest wyższej jakości w porównaniu z kamerą L, ale nie tak drogi jak aparat H.Ponownie, jak pokazano na rys. 5, nasze wyjaśnienie efektu kompromisu można uchwycić wprowadzając negatywną zależność między konkurencyjny aparat L i wabik H.

Jak dotąd podobieństwo, atrakcyjność i efekt kompromisu są wyjaśnione w naszym modelu przez negatywną interakcję między wabikiem a rywalem. Podczas gdy w efekcie podobieństwa zakłada się, że relacja ta istnieje z powodu dużych podobieństw między alternatywą rywala i wabika, jednak w przypadku efektów przyciągania i kompromisu relacja ta jest funkcją dużych różnic między nimi.

Jednym z wyjaśnień może być to, że tylko wtedy, gdy (nie) podobieństwa osiągają skrajne rozmiary, są uwydatniane i zaczynają wpływać na proces wyboru. Inne wyjaśnienie pochodzi z zaobserwowanych korelacji między efektami kontekstu, tj. Jedno z badań wykazało, że osoby wykazujące efekt przyciągania również wykazują efekt kompromisu, ale nie podobieństwa60. Może to sugerować, że ludzie albo koncentrują się na podobieństwach, albo na odmiennościach, stąd struktura wyboru osoby zawiera tylko negatywne relacje dla jednego z tych typów. Podczas gdy efekt przyciągania i kompromisu występuje, gdy struktura wyboru zawiera tylko relacje negatywne jako funkcję niepodobieństwa, struktura wyboru, w której relacje negatywne są wynikiem podobieństwa, wywoła jedynie efekt podobieństwa. Nie wszystkie efekty kontekstowe można wytłumaczyć (negatywną) relacją między alternatywą rywala i wabika. W niektórych przypadkach objawia się również poprzez wpływ struktury wyboru na początkową alternatywną konfigurację.

Fantom

Widmowy efekt wabika52 opisuje sytuację, w której dodana alternatywa wabika jest lepsza zarówno do celu, jak i do rywalizującej alternatywy, ale bardziej podobnej do celu w porównaniu do rywala, ale co najważniejsze, niedostępnej. Kiedy zostaje zakomunikowane, że wabik nie może zostać wybrany, zwiększa to preferencje dla alternatywnej docelowej alternatywy.

Pratkanis i Farquhar52 zbadali efekt wabika, oferując dwóm grupom wybór pomiędzy (podzbiorem) spinaczy, z których każda zawiera różnym stopniu tarcia i elastyczności. Docelowy spinacz (T) i konkurencyjny spinacz (R), chociaż różniły się pod względem tych właściwości, były porównywalnej jakości. Spinacz-wabik (D) miał jakość wyższą od obu T i R, ale pod względem tarcia i elastyczności był bardziej podobny do spinacza T. W pierwszej grupie, wybierając z podzbioru \ (\ {T, R \} \), ludzie wybierali każdy spinacz z mniej więcej równym prawdopodobieństwem. Jednak osoby z drugiej grupy, które uważały, że wybierają ze zbioru \ (\ {T, R, D \} \), wybrały spinacz typu T z prawdopodobieństwem około \ ({} ^ {4} \ ! / _ {5} \), po tym, jak wabik D okazał się niedostępny i dlatego wybór musiał zostać dokonany ponownie z podzbioru \ (\ {T, R \} \).

Jak jest pokazane na ryc. 6, nasze wyjaśnienie zjawiska fantomowego wabika, w tym momencie, być może nie jest zaskakujące, częściowo opiera się na obecności negatywnego związku między rywalem a wabikiem. Zależy to jednak od tego, kiedy zostanie przekazana informacja o niedostępności wabika, w jaki sposób wywoływany jest efekt fantomu. Jeśli zostanie to przekazane przed zaoferowaniem wyboru po raz pierwszy, proces wyboru jest nadal aktualizowany, aby nadal próbkować i odwracać, ale nie kończyć się na spinaczu D. Jak pokazano na rys. 6a, połączenie ujemnej relacji między D i R spinacze, wraz z większą ogólną atrakcyjnością spinacza D, zmniejsza prawdopodobieństwo wyboru spinacza R. Jeżeli o niedostępności spinacza D nie poinformowano przed pierwszym wyborem i wydaje się, że wszystkie trzy spinacze są dostępne, struktura wyboru z rys. 6a bez wcześniej wprowadzonego ograniczenia zostaną ocenione i najprawdopodobniej zostanie wybrany spinacz D. W tym momencie konfiguracja struktury wyboru jest znana, ponieważ tylko cue i węzeł spinacza D będą aktywne. Jeśli w tym momencie zostaniesz poinformowany, że spinacz D jest niedostępny, proces wyboru rozpoczyna się ponownie od znanej konfiguracji. Biorąc pod uwagę, że węzeł D jest aktywny, możemy od tego momentu traktować go jako dodatkową wskazówkę, jak pokazano na rys. 6b. W rezultacie, ze względu na negatywną interakcję między spinaczem D i spinaczem R, odwrócenie węzła R i wybranie go jest mniej prawdopodobne w porównaniu ze spinaczem T.

Jak pokazano w materiałach uzupełniających, wywołanie efektu fantomu wymaga znacznie silniejszej negatywnej relacji między wabikiem a rywalem gdy niedostępność wabika jest znana z góry, w porównaniu z sytuacją, gdy niedostępność jest przekazywana po dokonaniu wyboru po raz pierwszy. Chociaż łatwo jest argumentować, że jest to raczej intuicyjna hipoteza, po raz kolejny pokazuje, że nasze podejście pozwala na dokonywanie rozbieżnych przewidywań na podstawie zmian w konfiguracji modelu.

Endowment

Efekt wyposażenia3 opisuje sytuację, w której ludzie wyżej cenią przedmiot, jeśli go posiadają, w porównaniu z sytuacją, gdy go nie posiadają. Aby zilustrować ten efekt, rozważmy odmianę przykładu Debreu, w której otrzymujesz nagranie Beethovena (B) i od razu zostaniesz zapytany, czy chcesz go wymienić na równie atrakcyjne nagranie Debussy’ego (D). Podczas gdy aksjomat wyboru przewiduje, że wymieniasz Beethovena na Debussy’ego mniej więcej w połowie przypadków, efekt wyposażenia mówi, że ludzie raczej się nie zmienią, co zostało potwierdzone eksperymentalnie93. Efekt wyposażenia został wyjaśniony tendencją wspierającą wybór94 i niechęcią do strat54.

W naszym modelu oba wyjaśnienia przełożyłyby się na wzrost atrakcyjności podstawowej alternatywy, gdy tylko zostanie ona wybrana. Dzięki naszej konfiguracji otrzymujemy nowe wyjaśnienie, które nie zależy od zmian wartości problemu wyboru, ale wiąże się z samym procesem wyboru. Otrzymanie Beethovena sprawia, że warunki wyboru są spełnione, a zatem początkowa konfiguracja alternatyw jest znana, gdy zostanie zaproponowana zamiana na Debussy’ego. Zamiana ich wymaga sekwencji zdarzeń w procesie wyboru, która ze względu na równą atrakcyjność obu alternatyw ma mniejsze prawdopodobieństwo w porównaniu z utrzymaniem Beethovena. W szczególności, jedynym sposobem, w jaki przełączanie staje się opcją, jest pozostawienie stanu początkowego, warunku wyboru Beethovena w pierwszej iteracji przez próbkowanie i akceptację odwrócenia węzła B lub węzła D. Z wynikowych konfiguracji oba wybory są wtedy równie prawdopodobne. Niech \ (u_R = a_ {RB} + b_B = a_ {RD} + b_D \) oznacza odwołanie do nagrań Beethovena i Debussy’ego. Prawdopodobieństwo zamiany B na D jest wtedy dane wzorem:

Równanie (7) pokazuje, że tylko wtedy, gdy komuś nie zależy na obu alternatywach \ ((u_R = 0) \), tj. Nie są one ani atrakcyjne, ani nieatrakcyjne, prawdopodobieństwo wymiany wynosi połowę. We wszystkich innych przypadkach efekt wyposażenia nabiera mocy i prawdopodobieństwo wymiany będzie mniejsze o połowę. Po zademonstrowaniu, jak kilka zjawisk związanych z wyborem jest wyjaśnionych w tej konfiguracji, przejdźmy do innej właściwości naszego modelu, czasów odpowiedzi.

Czasy odpowiedzi

Przewidywania czasu odpowiedzi mogą być bardzo pouczające przy porównywaniu różnych struktury wyboru, procesy oceny i warunki wyzwalające. Jak pokazano w sekcji metod, algorytm pojedynczego spin-flip zapewnia oczekiwaną liczbę iteracji, aż do osiągnięcia warunku wyboru jako proxy dla czasu. Można to wykorzystać do zbadania oczekiwanej kolejności czasów odpowiedzi dla określonej struktury wyboru. Na przykład w prostej strukturze bez relacji między alternatywami oczekiwana liczba iteracji przed dokonaniem wyboru zwiększa liczbę i atrakcyjność alternatyw. Lub zakładając, że dłuższe czasy odpowiedzi wskazują na bardziej przemyślane podejmowanie decyzji, tj. Wymaganie większej liczby wizyt w warunku wyboru, zanim zostanie on wywołany, spodziewamy się, że skutki kontekstu słabną, a wybory stają się coraz bardziej racjonalne. Wraz ze zwiększaniem wymaganej liczby wizyt warunku wyboru, prawdopodobieństwa wyboru idą do równania. (6) jeżeli próbka z wyboru jest pobierana proporcjonalnie do liczby wizyt każdego warunku. Jeśli zostanie wybrana pierwsza alternatywa, dla której warunek wyboru został odwiedzony wymaganą liczbę razy, prawdopodobieństwa wyboru idą do jednego dla alternatywy o najwyższym ogólnym znaczeniu.

Model umożliwia również uwzględnienie zjawisk związanych z czasem odpowiedzi, takich jak kompromis między szybkością a dokładnością95, który przewiduje, że pod presją czasu wybory są szybsze, ale mniej dokładne, poprzez \ (\ beta \). W zastosowaniu modelu Isinga do postaw96,97 uwaga na obiekt postawy jest reprezentowana przez \ (\ beta \). Ta interpretacja dobrze pasuje do modelu wyboru, ponieważ taką odwrotną zależność można również założyć między presją czasu a uwagą. Ponieważ \ (\ beta \) skaluje wielkość całej struktury wyboru, niższe wartości nie tylko zmniejszą oczekiwaną liczbę iteracji przed dokonaniem wyboru, ale także efekt \ (\ mathbf {A} \) i \ ( \ mathbf {b} \), a wraz z tym wielkość efektów kontekstowych. Jest to również zgodne z badaniami, które wykazały, że skutki kontekstu są zwykle mniejsze pod presją czasu66,98. Oczekiwania wyboru pod presją czasu można jeszcze dokładniej dostroić, używając \ (\ mu \). Na przykład założenie, że ludzie pod presją czasu koncentrują się tylko na ogólnej atrakcyjności alternatywy, można modelować, przyjmując \ (\ mu = {} ^ {1} \! / _ {\ Beta} \). W sekcji metod pokazujemy, jak różne formy presji czasu, modelowane jako wariacje w relacji między \ (\ beta \) a \ (\ mu \), wpływają na oczekiwane prawdopodobieństwa wyboru dla efektu przyciągania.

Mont Blanc

Odchylenia racjonalnego wyboru: integracyjne wyjaśnienie wyposażenia i kilku skutków kontekstowych