Poszczególne rezystory można łączyć ze sobą szeregowo, równolegle lub kombinacjami zarówno szeregowymi, jak i równoległymi, aby stworzyć bardziej złożone sieci rezystorów równoważna rezystancja to matematyczna kombinacja poszczególnych rezystorów połączonych ze sobą.
Rezystor jest nie tylko podstawowym elementem elektronicznym, który może być używany do konwersji napięcia na prąd lub prądu na napięcie, ale dostosowując jego wartość, można nałożyć inną wagę na konwertowany prąd i / lub napięcie, co pozwala na użycie go w obwodach napięcia odniesienia i aplikacjach.
Rezystory szeregowe lub skomplikowane sieci rezystorów można zastąpić jednym pojedynczym równoważny rezystor, REQ lub impedancja, ZEQ i bez względu na kombinację lub złożoność sieci rezystorów, wszystkie rezystory podlegają tym samym podstawowym zasadom, które są zdefiniowane w prawie Ohma i C Kirchhoffa Przepisy dotyczące obwodów.
Oporniki szeregowe
Mówi się, że rezystory są połączone w „szereg”, gdy są połączone szeregowo w jedną linię. Ponieważ cały prąd przepływający przez pierwszy rezystor nie ma innej drogi, musi również przejść przez drugi rezystor, trzeci i tak dalej. Następnie rezystory połączone szeregowo mają przepływający przez nie wspólny prąd, ponieważ prąd przepływający przez jeden rezystor musi również przepływać przez pozostałe, ponieważ może mieć tylko jedną ścieżkę.
Następnie ilość prądu przepływającego przez zestaw rezystorów szeregowo będzie taki sam we wszystkich punktach w szeregowej sieci rezystorów. Na przykład:
W poniższym przykładzie rezystory R1, R2 i R3 są połączone razem szeregowo między punktami A i B ze wspólnym prądem, przez które przepływa.
Obwód rezystora szeregowego
Ponieważ rezystory są połączone szeregowo, ten sam prąd przepływa przez każdy rezystor w łańcuchu i całkowita rezystancja, RT obwodu musi być równe sumie wszystkich dodanych poszczególnych rezystorów razem. To znaczy
i biorąc poszczególne wartości rezystorów w naszym prostym przykładzie powyżej, całkowita równoważna rezystancja, REQ jest zatem podana jako:
REQ = R1 + R2 + R3 = 1kΩ + 2kΩ + 6kΩ = 9kΩ
Widzimy więc, że możemy zastąpić wszystkie trzy pojedyncze rezystory powyżej tylko jednym „równoważnym” rezystorem o wartości 9kΩ.
Tam, gdzie cztery, pięć lub nawet więcej rezystorów jest połączonych razem w obwód szeregowy, całkowita lub równoważna rezystancja obwodu, RT nadal będzie sumą wszystkich pojedynczych rezystorów połączonych razem i więcej rezystorów dodanych do szeregu , im większa jest równoważna rezystancja (bez względu na ich wartość).
Ta całkowita rezystancja jest ogólnie znana jako równoważna rezystancja i może być zdefiniowana jako: „pojedyncza wartość rezystancji, która może zastąpić dowolną liczbę rezystorów szeregowo bez alterin g wartości prądu lub napięcia w obwodzie ”. Następnie równanie podane do obliczenia całkowitej rezystancji obwodu podczas łączenia rezystorów szeregowo ma postać:
Równanie szeregowe rezystorów
Należy zauważyć, że całkowita lub równoważna rezystancja, RT ma taki sam wpływ na obwód jak oryginalna kombinacja rezystorów, ponieważ jest to suma algebraiczna poszczególnych opory.
 |
Jeśli dwie rezystancje lub impedancje w szeregu są równe i mają tę samą wartość, to całkowita lub równoważna rezystancja, RT jest równa dwukrotności wartości jednego rezystora. To jest równe 2R i dla trzech równych rezystorów połączonych szeregowo, 3R itd. |
 |
Jeśli dwa rezystory lub impedancje w szeregu są nierówne i mają różne wartości, to całkowita lub równoważna rezystancja, RT jest równa matematycznej sumie dwóch rezystancji. To jest równe R1 + R2. Jeśli trzy lub więcej nierównych (lub równych) rezystorów jest połączonych szeregowo, równoważna rezystancja wynosi: R1 + R2 + R3 +… itd. |
Jedna ważna kwestia, o której należy pamiętać o rezystorach w sieciach szeregowych, aby sprawdzić, czy obliczenia są poprawne. Całkowita rezystancja (RT) dowolnych dwóch lub więcej rezystorów połączonych ze sobą szeregowo zawsze będzie WIĘKSZA niż wartość największego rezystora w łańcuchu. W naszym przykładzie powyżej RT = 9kΩ, gdzie rezystor o największej wartości wynosi tylko 6kΩ.
Napięcie rezystora szeregowego
Napięcie na każdym rezystorze połączonym szeregowo podlega innym regułom niż prąd szeregowy. Z powyższego obwodu wiemy, że całkowite napięcie zasilania na rezystorach jest równe sumie różnic potencjałów na R1, R2 i R3, VAB = VR1 + VR2 + VR3 = 9V.
Na podstawie prawa Ohma napięcie na poszczególnych rezystorach można obliczyć jako:
Napięcie na R1 = IR1 = 1mA x 1kΩ = 1V
Napięcie na R2 = IR2 = 1mA x 2kΩ = 2V
Napięcie na R3 = IR3 = 1mA x 6kΩ = 6V
dając całkowite napięcie VAB wynoszące (1 V + 2 V + 6 V) = 9 V, co jest równe wartość napięcia zasilania. Następnie suma różnic potencjałów na rezystorach jest równa całkowitej różnicy potencjałów w kombinacji, aw naszym przykładzie jest to 9V.
Równanie podane do obliczenia całkowitego napięcia w obwodzie szeregowym, które jest suma wszystkich poszczególnych napięć zsumowanych jest podana jako:
Następnie rezystor szeregowy sieci można również traktować jako „dzielniki napięcia”, a obwód rezystora szeregowego zawierający elementy rezystancyjne N będzie miał N-różnych napięć w poprzek, zachowując wspólny prąd.
Korzystając z prawa Ohma, albo napięcie, prąd lub rezystancję dowolnego obwodu połączonego szeregowo można łatwo znaleźć, a rezystor obwodu szeregowego można zamienić bez wpływu na całkowitą rezystancję, prąd lub moc każdego rezystora.
Rezystory w serii Przykład nr 1
Korzystając z prawa Ohma, oblicz równoważną rezystancję szeregową, prąd szeregowy, spadek napięcia i moc każdy rezystor w następujących rezystorach w obwodzie szeregowym.
Wszystkie dane można znaleźć przez korzystając z prawa Ohma i żeby trochę ułatwić życie, możemy przedstawić te dane w formie tabelarycznej.
Następnie dla powyższego obwodu RT = 60Ω, IT = 200mA, VS = 12V i PT = 2,4W
Obwód dzielnika napięcia
Na powyższym przykładzie widać, że chociaż napięcie zasilania jest podane jako 12 woltów, różne napięcia lub spadki napięcia pojawiają się na każdym rezystorze w szeregu sieć. Połączenie rezystorów szeregowo w jednym zasilaniu DC ma jedną główną zaletę: różne napięcia pojawiają się na każdym rezystorze, tworząc bardzo poręczny obwód zwany siecią dzielnika napięcia.
Ten prosty obwód rozdziela napięcie zasilania proporcjonalnie na każdy z nich. rezystor w łańcuchu szeregowym, przy czym wielkość spadku napięcia jest określana przez wartość rezystorów, a jak teraz wiemy, prąd przepływający przez obwód rezystora szeregowego jest wspólny dla wszystkich rezystorów. Więc większa rezystancja będzie miała większy spadek napięcia na niej, podczas gdy mniejsza rezystancja będzie miała mniejszy spadek napięcia na niej.
Szeregowy obwód rezystancyjny pokazany powyżej tworzy prostą sieć dzielnika napięcia o trzech napięciach 2V, 4 V i 6 V są wytwarzane z jednego źródła 12 V. Prawo Kirchhoffa mówi, że „napięcie zasilania w obwodzie zamkniętym jest równe sumie wszystkich spadków napięcia (I * R) wokół obwodu” i można to wykorzystać z dobrym skutkiem.
Napięcie Reguła dzielenia pozwala nam wykorzystać efekt proporcjonalności rezystancji do obliczenia różnicy potencjałów na każdym oporze, niezależnie od prądu przepływającego przez obwód szeregowy. Typowy „obwód dzielnika napięcia” pokazano poniżej.
Dzielnik napięcia Sieć
Pokazany obwód składa się tylko z dwóch rezystorów, R1 i R2 połączonych szeregowo przez napięcie zasilania Vin. Jedna strona napięcia zasilającego jest podłączona do rezystora R1, a napięcie wyjściowe Vout jest pobierane z poprzeczki rezystora R2. Wartość tego napięcia wyjściowego jest określona przez odpowiedni wzór.
Jeśli więcej rezystorów jest podłączonych szeregowo do obwodu, wówczas na każdym z nich po kolei pojawią się różne napięcia w zależności od ich indywidualnej rezystancji R (prawo Ohma I * R) wartości zapewniające różne, ale mniejsze punkty napięcia z jednego źródła.
Więc gdybyśmy mieli trzy lub więcej rezystancji w łańcuchu szeregowym, nadal możemy użyć naszej znanej już formuły dzielnika potencjału, aby znaleźć napięcie spadać na każdy z nich. Rozważ poniższy obwód.
Obwód dzielnika potencjału powyżej pokazuje cztery rezystancje połączone razem w szereg. Spadek napięcia w punktach A i B można obliczyć za pomocą następującego wzoru na dzielnik potencjału:
Możemy również zastosować ten sam pomysł dla grupy rezystorów w szeregu. Na przykład, gdybyśmy chcieli znaleźć spadek napięcia na obu R2 i R3 razem, podstawilibyśmy ich wartości w górnym liczniku wzoru iw tym przypadku otrzymana odpowiedź dałaby nam 5 woltów (2 V + 3 V).
W tym bardzo prostym przykładzie napięcia działają bardzo dobrze, ponieważ spadek napięcia na rezystorze jest proporcjonalny do całkowitej rezystancji, a całkowita rezystancja (RT) w tym przykładzie jest równa 100 Ω lub 100 %, rezystor R1 stanowi 10% RT, więc 10% napięcia źródła VS pojawi się na nim, 20% VS na rezystorze R2, 30% na rezystorze R3 i 40% napięcia zasilania VS na rezystorze R4. Potwierdza to zastosowanie prawa napięcia Kirchhoffa (KVL) wokół ścieżki zamkniętej pętli.
Teraz przypuśćmy, że chcemy użyć naszego obwodu dzielnika potencjału z dwoma rezystorami powyżej, aby wytworzyć mniejsze napięcie z większego napięcia zasilania na moc zewnętrzny obwód elektroniczny. Załóżmy, że mamy zasilanie 12 V DC, a nasz obwód, który ma impedancję 50 Ω, wymaga tylko zasilania 6 V, o połowę mniejszego napięcia.
Podłączenie dwóch rezystorów o równej wartości, powiedzmy 50 Ω każdy, razem jako sieć dzielnika potencjału po drugiej stronie 12V zrobi to bardzo ładnie, dopóki nie podłączymy obwodu obciążenia do sieci. Dzieje się tak, ponieważ efekt obciążenia rezystora RL połączonego równolegle w poprzek R2 zmienia stosunek dwóch rezystancji szeregowych zmieniając ich spadek napięcia, co jest pokazane poniżej.
Rezystory w przykładzie serii nr 2
Oblicz spadki napięcia na X i Y
a) Bez podłączonego RL
b) Z podłączonym RL
Jak widać z góry, napięcie wyjściowe Vout bez podłączonego rezystora obciążenia daje nam wymagane napięcie wyjściowe 6 V, ale to samo napięcie wyjściowe na Vout, gdy obciążenie jest podłączony spada do zaledwie 4 V, (rezystory równolegle).
Następnie widzimy, że obciążona sieć dzielnika napięcia zmienia swoje napięcie wyjściowe w wyniku tego efektu obciążenia, ponieważ napięcie wyjściowe Vout jest określone przez stosunek R1 do R2. Jednak wraz ze wzrostem rezystancji obciążenia RL w kierunku nieskończoności (∞) ten efekt obciążenia zmniejsza się i stosunek napięcia Vout / Vs pozostaje niezmieniony przez dodanie obciążenia na wyjściu. Im wyższa impedancja obciążenia, tym mniejszy jest wpływ obciążenia na wyjście.
Efekt zmniejszenia poziomu sygnału lub napięcia jest znany jako tłumienie, dlatego należy zachować ostrożność podczas korzystania z sieci dzielnika napięcia. Ten efekt obciążenia można skompensować za pomocą potencjometru zamiast rezystorów o stałej wartości i odpowiednio dostosować. Ta metoda kompensuje również dzielnik potencjału dla różnych tolerancji w konstrukcji rezystorów.
Zmienny rezystor, potencjometr lub potencjometr, jak to się powszechnie nazywa, jest dobrym przykładem wielorezystorowego dzielnika napięcia w pojedynczym pakiet, ponieważ można go traktować jako tysiące mini-rezystorów połączonych szeregowo. Tutaj stałe napięcie jest przykładane do dwóch zewnętrznych stałych połączeń, a zmienne napięcie wyjściowe jest pobierane z zacisku wycieraczki. Potencjometry wieloobrotowe pozwalają na dokładniejszą kontrolę napięcia wyjściowego.
Obwód dzielnika napięcia jest najprostszym sposobem wytwarzania niższego napięcia z wyższego i jest podstawowym mechanizmem operacyjnym potencjometru.
Oprócz obliczania niższego napięcia zasilania, wzór dzielnika napięcia może być również używany do analizy bardziej złożonych obwodów rezystancyjnych zawierających zarówno gałęzie szeregowe, jak i równoległe. Wzór na dzielnik napięcia lub potencjału może być użyty do określenia spadków napięcia wokół zamkniętej sieci prądu stałego lub jako część różnych praw analizy obwodów, takich jak twierdzenia Kirchhoffa lub Thevenina.
Zastosowania rezystorów w szeregach
Widzieliśmy, że rezystory szeregowe mogą być używane do wytwarzania różnych napięć na sobie, a ten typ sieci rezystorów jest bardzo przydatny do wytwarzania sieci dzielnika napięcia. Jeśli zamienimy jeden z rezystorów w powyższym obwodzie dzielnika napięcia na czujnik, taki jak termistor, rezystor zależny od światła (LDR) lub nawet przełącznik, możemy przekształcić wykrywaną wielkość analogową w odpowiedni sygnał elektryczny, który może być
Na przykład następujący obwód termistora ma rezystancję 10 KΩ przy 25 ° C i rezystancję 100 Ω przy 100 ° C. Oblicz napięcie wyjściowe (Vout) dla obu temperatur.
Obwód termistora
W 25 ° C
W 100 ° C
Więc zmieniając stały rezystor 1KΩ, R2 w naszym prostym obwodzie powyżej na zmienny rezystor lub potencjometr, konkretny wartość zadaną napięcia wyjściowego można uzyskać w szerszym zakresie temperatur.
Rezystory w serii Podsumowanie
Podsumowując. Gdy dwa lub więcej rezystorów jest połączonych ze sobą od końca do końca w jednej gałęzi, mówi się, że są one połączone szeregowo.Rezystory w szeregu przenoszą ten sam prąd, ale spadek napięcia na nich nie jest taki sam, ponieważ ich indywidualne wartości rezystancji spowodują różne spadki napięcia na każdym rezystorze, zgodnie z prawem Ohma (V = I * R). Następnie obwody szeregowe są dzielnikami napięcia.
W szeregowej sieci rezystorów poszczególne rezystory sumują się, dając równoważną rezystancję (RT) kombinacji szeregowej. Rezystory w obwodzie szeregowym można wymieniać bez wpływu na całkowitą rezystancję, prąd lub moc każdego rezystora lub obwodu.
W następnym samouczku dotyczącym rezystorów przyjrzymy się łączeniu rezystorów równolegle i pokaż, że całkowita rezystancja jest odwrotnością sumy wszystkich rezystorów zsumowanych i że napięcie jest wspólne dla obwodu równoległego.
