Co to jest rozkład Poissona
W statystykach rozkład Poissona to rozkład statystyczny, którego można użyć do pokazania, ile razy zdarzenie jest prawdopodobne wystąpić w określonym czasie. Rozkłady Poissona są często używane do zrozumienia niezależnych zdarzeń, które występują ze stałą szybkością w danym przedziale czasu. Został nazwany na cześć francuskiego matematyka Siméona Denisa Poissona.
Rozkład Poissona jest funkcją dyskretną, co oznacza, że zmienna może przyjmować tylko określone wartości z (potencjalnie nieskończonej) listy, w innymi słowy, zmienna nie może przyjmować wszystkich wartości w żadnym ciągłym zakresie. W przypadku rozkładu Poissona (dystrybucji dyskretnej) zmienna może przyjmować tylko wartości 0, 1, 2, 3 itd., Bez ułamków ani miejsc po przecinku.
Kluczowe wnioski
- Rozkład Poissona można wykorzystać do zmierzenia, ile razy zdarzenie prawdopodobnie wystąpi w okresie „X”.
- Przykład: sklep wideo obsługuje średnio 400 klientów w każdy piątek wieczorem. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w jakąkolwiek piątkową noc przyjdzie 600 klientów?
- Został nazwany na cześć matematyka Siméona Denisa Poissona.
Zrozumienie rozkładu Poissona
Rozkład Poissona można wykorzystać do oszacowania prawdopodobieństwa, że coś wydarzy się „X” razy. Na przykład, jeśli średnia liczba osób, które wypożyczają filmy w piątek wieczorem w jednym sklepie wideo, wynosi 400, dystrybucja Poissona może odpowiedzieć na takie pytania, jak: „Jakie jest prawdopodobieństwo, że ponad 600 osób wypożyczy filmy?” Dlatego zastosowanie rozkładu Poissona umożliwia menadżerom wprowadzenie optymalnych systemów harmonogramowania.
Jednym z najbardziej znanych historycznych, praktycznych zastosowań rozkładu Poissona było szacowanie rocznej liczby kawalerii pruskiej. żołnierze zabici z powodu kopnięć koni. Inne współczesne przykłady obejmują szacowanie liczby wypadków samochodowych w mieście o danej wielkości; w fizjologii ten rozkład jest często używany do obliczania probabilistycznych częstotliwości różnych typów wydzielin neuroprzekaźników.
Kiedy używać rozkładu Poissona
Rozkład Poissona jest powszechnie używany do modelowania danych zliczania, gdzie liczba jest mała i często wynosi 0. Na przykład w finansach może być używana do modelowania liczby transakcji, które typowy inwestor wykonuje w danym dniu, która może wynosić 0 (często), lub 1, lub 2 itd. W innym przykładzie model ten służy do przewidywania liczby „wstrząsów” na rynku, które wystąpią w danym okresie.