W najprostszej postaci, stosunek sygnału do szumu jest określony przez
gdzie P jest zgromadzoną mocą promieniowania w watach, która jest odbierana przez detektor. NEP reprezentuje moc równoważną szumowi, miarę minimalnego sygnału, który daje jedności stosunek sygnału do szumu.
Moc można obliczyć ze wzoru
, gdzie EP i EW są obszar źrenicy wejściowej i okna wejściowego (cm2) is jest oddzieleniem okna wejściowego od źrenicy wejściowej (cm). N nazywamy blaskiem źródła (W cm − 2 ster − 1). Symbole zagruntowane odnoszą się do strony obrazu systemu. EP „i EW” to źrenica wyjściowa i okno wyjściowe, a s „to separacja tych dwóch.
W tym podstawowym wyrażeniu N wydaje się równe w obu relacjach, co wskazuje, że nie uwzględniono żadnej redukcji promieniowania ze względu na utratę transmisji lub inne czynniki.
Zasadniczą kwestią jest to, że równanie (1.2) jest niezmiennikiem. Zapewnia wybór dla określenia transferu mocy z dowolnej strony obiektu (strona docelowa ) lub po stronie obrazu (strona detektora).
Gdy obiekt znajduje się w nieskończoności, obraz powstaje w płaszczyźnie ogniskowej. W tym przypadku powierzchnia źrenicy wyjściowej to D2π / 4, a s ”staje się f, co modyfikuje wyrażenie równania po stronie obrazu. (1.2) do przeczytania
gdzie d „jest liniowym wymiarem kwadratowego detektora. Detektor jest oknem wyjściowym.
Moc promieniowania w watach na centymetr kwadratowy z płaskiego rozproszonego powierzchnia źródła na półkulę to emisja promieniowania W. Zależność między emisją promieniowania a radiancją wynosi N = W / π.
Z tym i podstawieniem f / # dla f / D, Eq. (1.3) staje się
Równoważna moc szumów NEP jest funkcją rozmiaru detektora d „, elektrycznej szerokości pasma Δf używanej w pomiarze i współczynnika dobroci D * detektora, który ma nieco nietypowy wymiar cm Hz1 / 2 W − 1. D * jest stosunkiem sygnału do szumu, gdy 1 W pada na detektor o czułym obszarze 1 cm2, a szum jest mierzony przy szerokości pasma 1 Hz. Więc
Zastępowanie równań. (1.4) i (1.5) do równania. (1.1) daje
To proste wyrażenie wskazuje na silny wpływ wybranego układu optycznego. S / N jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu f / #, względnej apertury. Oznacza to, że system IR z obiektywem f / 1 działa cztery razy lepiej w odniesieniu do S / N niż f / 2. Niestety, jak zobaczymy w rozdziale 3, im „szybszy” (niskie f / #) obiektyw, tym większe aberracje.