Wielkość efektu to pojęcie statystyczne, które mierzy siłę związku między dwiema zmiennymi na skali numerycznej. Na przykład, jeśli mamy dane dotyczące wzrostu mężczyzn i kobiet i zauważymy, że przeciętnie mężczyźni są wyżsi od kobiet, różnica między wzrostem mężczyzn a wzrostem kobiet jest znana jako wielkość efektu. Im większy efekt, tym większa będzie różnica wzrostu między kobietami i mężczyznami. Wielkość efektu statystycznego pomaga nam określić, czy różnica jest rzeczywista, czy też wynika ze zmiany czynników. W testowaniu hipotez wielkość efektu, moc, wielkość próby i krytyczny poziom istotności są ze sobą powiązane. W metaanalizie wielkość efektu dotyczy różnych badań, a następnie łączy wszystkie badania w jedną analizę. W analizie statystycznej wielkość efektu mierzy się zwykle na trzy sposoby: (1) standaryzowana średnia różnica, (2) współczynnik nieparzystości, (3) współczynnik korelacji.
Typy wielkości efektu
Korelacja r Pearsona: Korelacja r Pearsona została opracowana przez Karla Pearsona i jest najczęściej stosowana w statystykach. Ten parametr wielkości efektu oznaczamy r. Wartość wielkości efektu korelacji r Pearsona waha się od -1 do +1. Według Cohena (1988, 1992) wielkość efektu jest mała, jeśli wartość r waha się w granicach 0,1, średnia, jeśli r, wynosi około 0,3, a duża, jeśli r, wynosi więcej niż 0,5. Korelacja Pearsona jest obliczana według następującego wzoru:
Gdzie
r = współczynnik korelacji
N = liczba par wyników
∑xy = suma iloczynów wyników sparowanych
∑x = suma x wyników
∑y = suma y wyników
∑x2 = suma kwadratów x wyników
∑y2 = suma kwadratów wyników y
Różnica średnich znormalizowanych: Kiedy badanie badawcze opiera się na średniej populacji i odchyleniu standardowym, do określenia wielkości efektu używana jest następująca metoda:
Wielkość efektu populacji można poznać, dzieląc dwie średnie różnice w populacji przez ich odchylenie standardowe.
Wielkość efektu d Cohena : D Cohena jest znane jako różnica dwóch średnich populacji i jest dzielone przez odchylenie standardowe z danych. Matematycznie wielkość efektu Cohena jest oznaczona przez:
Gdzie s można obliczyć za pomocą tego wzoru:
Metoda Glassa Δ wielkości efektu: ta metoda jest podobna do metody Cohena, ale w tej metodzie dla drugiej grupy stosuje się odchylenie standardowe. Matematycznie wzór ten można zapisać jako:
Metoda wielkości efektu g Hedgesa: Ta metoda jest zmodyfikowaną metodą Cohena d metoda. Metodę wielkości efektu g hedge można zapisać matematycznie w następujący sposób:
Gdzie odchylenie standardowe można obliczyć za pomocą następującego wzoru:
Metoda Cohena f2 wielkości efektu: metoda Cohena f2 mierzy wielkość efektu, gdy używamy metod takich jak ANOVA, regresja wielokrotna itp. Metoda Cohena Wielkość efektu pomiaru f2 dla wielu regresji jest zdefiniowana następująco:
Gdzie R2 jest kwadratem wielokrotnej korelacji.
Cramera φ lub metoda Cramera V wielkości efektu: Chi-kwadrat jest najlepszą statystyką do pomiaru wielkości efektu dla danych nominalnych. W danych nominalnych, gdy zmienna ma dwie kategorie, wtedy phi Cramera jest najlepszym zastosowaniem statystycznym. Gdy tych kategorii jest więcej niż dwie, statystyki Cramera V dadzą najlepszy wynik dla danych nominalnych.
Współczynnik nieparzystości: Iloraz szans to szansa powodzenia w grupie leczonej w stosunku do szans powodzenia w grupa kontrolna. Ta metoda jest używana w przypadkach, gdy dane są binarne. Na przykład jest używany, jeśli mamy następującą tabelę:
| Częstotliwość | ||
| Sukces | Niepowodzenie | |
| Grupa terapeutyczna | a | b |
| Grupa kontrolna | c | d |
Aby zmierzyć wielkość efektu tabeli, możemy użyć następującego wzoru nieparzystego współczynnika :
Powiązane strony:
- Kalkulator analizy wielkości próbki / mocy z zapisem