Ukończenie YahtzeeEdit
Prawdopodobieństwo ukończenia Yahtzee zależy od tego, czy konkretny Yahtzee jest wymagany, czy jakikolwiek Yahtzee.
Konkretny YahtzeeEdit
Prawdopodobieństwo ukończenia określonego Yahtzee przedstawiono w poniższej tabeli.
Dowolny YahtzeeEdit
Prawdopodobieństwo ukończenia dowolnego Yahtzee przedstawiono w poniższej tabeli. Strategia polega na zatrzymaniu każdego rzuconego Yahtzee, karetki, trójki lub parze, a następnie przerzucenie pozostałych. W przypadku dwóch par można wybrać jedną z nich.
| Najwięcej już Rolled |
Przed pierwszą rolką |
Przed drugą rolką |
Przed trzecią rolką |
|---|---|---|---|
| 4 | – | 30,56% | 16,67% |
| 3 | – | 9,34% | 2,78% |
| 2 | – | 2,91% | 0,46% |
| 1 | – | 1,26% | 0,08% |
| 0 | 4,60% | – | – |
Więc jeśli trójka zostanie wyrzucona przy pierwszym rzucie, szansa na ukończenie Yahtzee wzrasta z 4,60% do 9,34%.
Runda finałowaEdytuj
Ta sekcja opisuje strategię ostatniej rundy, w której nie ma możliwości bonusu Yahtzee (tj. Pudełko Yahtzee). Są to najprostsze sytuacje do przeanalizowania, chociaż nawet na tak późnym etapie strategia może się różnić w zależności od sytuacji w grze.
Upper Section boxEdit
Jeśli ostatnia ramka znajduje się w górnej sekcji strategia polega na zatrzymaniu dowolnej wymaganej liczby i przerzuceniu pozostałych. Średnio zdobędziesz 2,11 wymaganej liczby, od 2,11 (za 1 s) do 12,64 (za 6 s). Rozkład jest następujący:
| Łącznie | Prawdopodobieństwo |
|---|---|
| Co najmniej 1 | 93,51% |
| Co najmniej 2 | 69,88 % |
| Co najmniej 3 | 35,48% |
| Co najmniej 4 | 10,44% |
| 5 | 1,33% |
Three-Of-A-KindEdit
Istnieją nieco inne strategie w zależności od tego, czy gracz po prostu próbuje zdobyć trójkę w swoim rodzaju lub jeśli próbują zmaksymalizować swój średni wynik. Konieczne będą również inne strategie, jeśli potrzebny będzie konkretny cel do osiągnięcia.
Strategia maksymalizacji szans na uzyskanie trójki w swoim rodzaju obejmuje utrzymanie trójki, która jest walcowane. Jeśli wypadnie trójka, to po pierwszym rzucie gracz powinien zachować pozostałe 5s i 6s, a po drugim rzucie pozostałe 4s, 5s i 6s. Przykładem jest 22225, gracz zatrzymuje 2225 i rzuca drugą 2. Jeśli trójka nie zostanie wyrzucona, gracz powinien zatrzymać każdą wyrzuconą parę i przerzucić pozostałe kości, z dwoma parami, które gracz powinien zachować wyższą parę, a bez pary gracz powinien zatrzymać najwyższą kość. Postępowanie zgodnie z tą strategią daje 74,32% szans na uzyskanie trójki.
Ta strategia nie maksymalizuje średniego wyniku, ponieważ po pierwszym rzucie jest kilka sytuacji, w których lepiej jest zachować inne kombinacje. Na przykład, po wyrzuceniu 11166, utrzymanie 11166 maksymalizuje szansę na uzyskanie trójki (gwarantowany wynik 15), ale utrzymanie 66 maksymalizuje oczekiwany średni wynik (17,54), chociaż wprowadza 1/3 szansy na nic. Sytuacje, w których strategia maksymalizacji średniego wyniku różni się, są wszystkie po pierwszym rzucie i są następujące: trzymaj 33, 44, 55, 66 zamiast 111 (lub 11155, 11166), trzymaj 4, 5 lub 6 zamiast 11, zachowaj 5 lub 6 zamiast 22, zachowaj 336 zamiast 33. Na przykład przy 22456 gracz powinien zatrzymać 6 zamiast 22, a przy 33456 powinien zatrzymać 336 zamiast 33. Jeśli zastosuje strategię maksymalizacji średniego wyniku, jaki otrzyma trójka w 71,51% przypadków i średnio 15,19 punktów.
Cztery w swoim rodzaju
Jak w przypadku trójki istnieją nieco różne strategie w zależności od tego, czy gracz po prostu próbuje uzyskać karetę, czy też stara się zmaksymalizować swój średni wynik. Różne strategie będą również wymagane, jeśli będą musieli osiągnąć określony cel.
Strategia maksymalizacji ich szans na zdobycie karetki obejmuje zatrzymanie każdej czwórki, którą mieć. Jeśli mają czwórkę, to po pierwszym rzucie zatrzymają drugą, jeśli jest to 5 lub 6, a po drugim rzucie zatrzymają kość, jeśli jest to 4, 5 lub 6. Więc że z 22223 zachowują 2222 i rzucają 3. Jeśli nie mają karetki, gracz powinien zatrzymać wszystkie trójki lub pary, które posiada i przerzucić pozostałymi kośćmi . Przy dwóch parach zachowaj wyższą parę. Bez pary zachowaj najwyższą kość.Postępowanie zgodnie z tą strategią daje 29,08% szans na uzyskanie karety.
Podobnie jak w przypadku trójki, ta strategia nie maksymalizuje średniego wyniku, ponieważ jest kilka sytuacji po pierwszym rzucie, gdzie lepiej zachować inne kombinacje. Na przykład, po wyrzuceniu 11166, utrzymanie 111 maksymalizuje szansę na uzyskanie karetki, ale utrzymanie 66 maksymalizuje oczekiwany średni wynik (6,20 zamiast 4,18). Sytuacje, w których strategia maksymalizacji średniego wyniku różni się, są wszystkie po pierwszym rzucie i są następujące: trzymaj 44, 55, 66 zamiast 111, trzymaj 4, 5 lub 6 zamiast 11, trzymaj 6 zamiast 22. Kolejne strategia maksymalizacji średniego wyniku, który zdobędzie karetka w 27,74% przypadków i zdobędzie średnio 5,61.
Full HouseEdit
Gracz zachowa Yahtzee lub Full House. Yahtzee zdobędzie 25 punktów zgodnie z regułą Jokera, mimo że nie jest to wyłącznie full house. Zatrzymaj wszystkie rzucone karety, trójki lub pary, a pozostałe rzuć ponownie. Przy dwóch parach zachowaj oba. Średnio jeden z nich odniesie sukces w 36,61% przypadków i uzyska średnio 9,15.
Small StraightEdit
Strategię komplikuje fakt, że ze względu na zasadę Jokera gracz zdobędzie 30 punktów, jeśli wyrzuci Yahtzee. Najwyraźniej zatrzymuje się każdy rzucony Small Straight lub Yahtzee. Po pierwszym rzucie utrzymaj serię 3 lub 3 na 4 (np. 124), jeśli jeden wypadnie. W przeciwnym razie zachowaj 3 lub 4 (lub oba) i 2 lub 5, jeśli ktoś ma również 3 lub 4 (np. Przy 11245 zatrzymasz 24, ale przy 11255 nic nie zatrzyma). Nie zatrzymuj tylko 2, 5 lub 25. Jedyną różnicą po drugim rzucie jest to, że jeden zatrzymuje 1111, 2222, 5555 i 6666 i spróbuje rzucić Yahtzee, chyba że drugą kostką będzie 3 lub 4.
Średnio udaje się w 61,60% przypadków i uzyskuje średnio 18,48 punktów.
Large StraightEdit
Ponownie strategia jest skomplikowana przez fakt, że ze względu na Zasada Jokera, jeden zdobędzie 40 punktów, jeśli dostaniesz Yahtzee. Oczywiście jeden zatrzyma każdego wyrzuconego dużego strita lub yahtzee. Najlepszą strategią jest też trzymanie karetki i próba rzucenia Yahtzee, nawet po pierwszym rzucie. Gracz nie powinien zatrzymywać trójki. Trzymaj małą prostą lub 4 z 5 (np.1235). W przeciwnym razie należy po prostu zachować dowolne 2, 3, 4 lub 5 (tylko po jednym z każdego), aby przy 12256 zachowało się 25.
Średnio udaje się 26,53% czasu i uzyskuje średni wynik z 10.61.
YahtzeeEdit
Gracz powinien zatrzymać rzucone Yahtzee, karetkę, trójkę lub parę i przerzucić inne. Średnio jeden z nich odniesie sukces w 4,60% przypadków i uzyska średnio 2,30.
ChanceEdit
Aby uzyskać maksymalny średni wynik, strategia jest prosta. Po pierwszym rzucie gracz zachowuje dowolne 5 i 6. Po drugim rzucie zachowamy 4, 5 i 6. Średnio otrzyma 23,33 punktów. Aby osiągnąć określony cel, wymagane będą różne strategie.
Optymalna strategiaEdytuj
Strategia maksymalizacji oczekiwanego wyniku została określona. Średni wynik przy zastosowaniu tej strategii to 254,59. Ta średnia jest oparta na obliczeniach z wykorzystaniem „reguły Jokera wolnego wyboru”.
Strategia „Optymalna” po prostu maksymalizuje średni wynik, a nie szanse na wygraną. Są ku temu dwa główne powody. Po pierwsze, strategia Optymalna nie bierze pod uwagę żadnych przeciwników. W normalnej rozgrywce gracz dostosowuje swoją strategię w zależności od wyników innego gracza lub graczy.
Po drugie, strategia Optymalna ma tendencję do nadawania nadmiernej wagi bonusom Yahtzee. Rzadko się zdarza, aby gracz bez premii Yahtzee pokonał gracza jednym. Tak więc w normalnej rozgrywce na strategię gracza nie wpływa znacząco wartość przyznana za premię Yahtzee. Rozważmy sytuację, w której premia Yahtzee była warta milion, a nie sto. Nie wpłynie to na normalną rozgrywkę, w której celem jest by zdobyć więcej punktów niż przeciwnik. Wpłynęłoby to jednak na strategię „optymalną”, ponieważ zdobycie miliona miałoby dramatyczny wpływ na średni wynik. Strategia „optymalna” byłaby zdominowana przez perspektywę premii Yahtzee. Nawet przy premia Yahtzee warta 100, strategia „Optymalna” ma tendencję do przywiązywania zbyt dużej wagi do premii Yahtzee.
Pomimo tych ograniczeń strategia „Optymalna” zapewnia użyteczny przewodnik po najlepszej strategii, szczególnie na początku rundy. „Optymalna” strategia pierwszej rundy jest opisana w następnej sekcji. Po pierwszej rundzie liczba różnych gier szybko utrudnia szczegółową analizę, ale we wczesnych rundach gracze zazwyczaj po prostu dostosowują pierwszą rundę d strategia oparta na zastosowanych pudełkach. Na przykład, jeśli gracz wyrzuci 15566 w pierwszej rundzie, zachowa 66, ale jeśli pole 6s zostało użyte w pierwszej rundzie i wyrzuci 15566 w drugiej rundzie, naturalnie zatrzyma 55.
Poniższa tabela przedstawia średni wynik uzyskany przy użyciu strategii Optymalnej i proporcję czasu, w którym zero jest zdobywane w danej kategorii:
Bonus jest przyznawany w 68% gier ale tylko w 1% gier gracz otrzymuje dokładnie 3 egzemplarze z każdej kategorii wyższej sekcji. W kolejnych 5% gier gracz otrzymuje co najmniej 3 takie same w każdej z tych kategorii i 4 takie same w jednej lub kilku z nich. W pozostałych 62% gier jest co najmniej jedna kategoria, która zdobywa parę lub mniej, ale premię uzyskuje się, zdobywając jedną lub więcej karetek w górnej części. Możliwe jest obliczenie maksymalnego średniego wyniku na różnych zasadach. Gdy zasady zostaną zmienione w taki sposób, że nie ma premii za sekcję górną, średni wynik spada z 254,59 do 237,84, co oznacza zmniejszenie o 16,75. Dla porównania, średni wynik premii 23,84 i pokazuje, że zmiany strategii mające na celu zwiększenie szans na uzyskanie premii są ze szkodą dla innych wyników; średni wynik w pozostałych polach spada o 7,09.
Yahtzee zdobywa około 34% gier, a Yahtzee bonus jest przyznawany w około 8% gier. Drugi bonus Yahtzee występuje w około 1% przypadków, a trzeci w około 0,1% gier. Średnia liczba Yahtzeów rzuconych w grze to 0,46. Obejmuje to około 3% gier, w których Yahtzee jest rzucany po zdobyciu 0 w polu Yahtzee i chociaż zdobywają punkty, nie są zaliczane jako bonus Yahtzee lub Yahtzee.
W około 3,7% gier, a Yahtzee jest używany jako Joker i punktowany na Full House, Small Straight lub Large Straight. W większości tych przypadków pudełko Yahtzee ma wynik 50, więc Yahtzee liczy się również jako bonus Yahtzee. W około jednej czwartej tych przypadków pole Yahtzee ma wynik 0, więc nie ma premii Yahtzee.
Chociaż średni wynik to 254,59, mediana to 248.Mod wynosi 266, co stanowi 1,26% wyniku czas. Pierwszy percentyl to 151 (tj. 1% wyników to 151 lub mniej), a 99% to 473 (tj. 99% wyników to 473 lub mniej).
Pierwsza rundaEdytuj
Źródło:
Opisana tutaj strategia pierwszej rundy jest oparta na strategii „Optymalnej”. Czasami są dwie możliwe gry, które są prawie równie dobre. W takich przypadkach podaje się najprostszą opcję, tj. Taką, która jest zgodna z ogólnymi zasadami.
Chociaż istnieje 7776 różnych sposobów rzucania 5 kośćmi, ponieważ kolejność kostek nie jest ważna, jest tylko 252 różnych kombinacje. Korzystanie z opisanej strategii wymaga zatem znajomości 756 różnych sytuacji.
Wybór drugiego i trzeciego rzutuEdytuj
Ogólną zasadą po pierwszym i drugim rzucie jest zachowanie jak największej liczby podobnych kostek i wyrzuć ponownie resztę. Kiedy gracz ma fulla, zachowaj trójkę. Przy dwóch parach zatrzymaj wyższą parę i rzuć ponownie trzema pozostałymi kośćmi. Jeśli wypadnie duży strit, zatrzymaj go. Jeśli wypadnie mały strit, zatrzymaj go i przerzuć piątą kostkę. Jeśli wszystkie kości są różne i nie ma strita, zachowaj tylko 5. Istnieje kilka wyjątków od tych zasad. Te wyjątki są różne dla drugiego i trzeciego rzutu.
Wyjątki przed drugim rzutem:
- z fulem zawierającym trzy jedynki, zachowaj wszystkie kości i włóż do Full House box.
- z 12344 zachowaj parę, a nie mały strit.
- z 3456 i parą zachowaj parę, a nie mały strit.
- z para jedynek zachowuje w kolejności preferowanej 345, 5, 4 lub 6, a nie parę jedynek.
Tak więc przed drugim rzutem nigdy nie zatrzymamy dwóch par, jednej nigdy nie zatrzyma pary jedynek i nigdy więcej nie rzuci wszystkimi kośćmi.
Wyjątki przed trzecim rzutem:
- z fulem zawierającym trzy jedynki, trzy dwójki lub trzy trójki, zachowaj wszystkie kości i włóż je do pudełka Full House.
- mając parę jedynek i parę dwójek lub parę jedynek i parę trójek, zachowaj obie pary.
- z 11345 zachowaj 345 nie jest parą.
- z 12456 zachowaj 456 nie tylko 5.
Są więc pewne różnice w porównaniu z drugimrolka. Teraz jeden zachowuje fulla, jeśli trójka ma 2 lub 3 i zachowuje dwie pary, gdy mają 1 i 2 lub 1 i 3. Zachowaj wszystkie duże i małe proste. Zwykle zachowuje się parę jedynek (chociaż 345 jest nadal lepsze) i 456 zamiast 5, gdy wszystkie kości są różne.
Wybór kategoriiEdytuj
W około 80% gier gracz będzie miał co najmniej trójkę lub strita. Jeśli któryś z poniższych elementów, umieść go w odpowiednim polu sekcji dolnej: Yahtzee, full house, duży strit, mały strit. Z 4 lub 3 w swoim rodzaju umieść go w odpowiednim polu górnej sekcji. Jedynym wyjątkiem jest to, że gdy ma się trójkę, w której suma kości wynosi 25 lub więcej, należy użyć pudełka 3-w-rodzaju. Pudełko 4 w swoim rodzaju nigdy nie jest używane w pierwszej rundzie.
W pozostałych 20% przypadków jeden będzie miał słabą rękę: dwie pary, jedną parę lub różne kości. W takich sytuacjach nie ma atrakcyjnej opcji, wybór pomiędzy używaniem pola górnej sekcji a użyciem szansy. W przypadku dwóch par postępuj zgodnie z regułą dla niższej z dwóch par. Zasada zależy od tego, czy para (lub mniejsza para) jest niska (1, 2 lub 3) czy wysoka (4, 5 lub 6):
- z niską parą użyj odpowiedniej sekcji górnej pudełko (1s, 2s lub 3s), chyba że suma kości wynosi 22 lub więcej, w takim przypadku użyj pola Szansa.
- z wysoką parą użyj pola 1s, chyba że suma kości wynosi 20 lub więcej, w takim przypadku użyj pola Szansa. Jedynym wyjątkiem jest to, że przy 23446 należy użyć pola Szansa, mimo że ma ono tylko 19 punktów.
- z różnymi kośćmi użyj pola 1s.
Najlepsza i najgorsza resultEdit
Najlepszym wynikiem w pierwszej rundzie jest rzucenie Yahtzee i włożenie go do pudełka Yahtzee. Zwiększa to ostateczny oczekiwany wynik z 254,59 do 320,84. Umieszczenie Yahtzee 6s w polu 6s daje oczekiwany wynik zaledwie 279,48. Drugim najlepszym wynikiem jest zdobycie 24 punktów w polu 6s. Daje to oczekiwany wynik 268,23. Umieszczenie 56666 w polu 4-a-kind daje oczekiwany wynik 264,54.
Najgorszy pierwszy rzut to 11236, który daje oczekiwany wynik 249,83. Po drugim rzucie najgorszą pozycją jest 12356, co daje oczekiwany wynik 244,91. Najgorszy trzeci rzut to 23446, który daje oczekiwany wynik 238,96 po umieszczeniu w polu Szansy.