Zatem jednym z zastosowań równania kwadratowego jest znalezienie maksimum lub minimum związku i jednym z najczęstszych związków, na które patrzymy, jest to, że coś jest wyrzucane w górę, a następnie wracamy na dół i szukamy maksymalnej wysokości i kiedy ta maksymalna wysokość występuje.
Więc co patrząc na ten konkretny przykład to rakieta, która jest wystrzeliwana, więc jej wysokość w metrach t sekund po wystrzeleniu jest określona przez to równanie, a pytanie, na które próbujemy odpowiedzieć, brzmi, kiedy dotrze do niej maksymalna wysokość?
Patrząc na to równanie kwadratowe, wiem, że wykres będzie parabolą skierowaną w dół, ponieważ mój współczynnik jest ujemny, więc kiedy nasz współczynnik jest ujemny, mówi nam, że ten wykres jest skierowany w dół, co oznacza w pewnym momencie będziemy mieli maksymalne miejsce. Ta maksyma um występuje w wierzchołku, więc aby odpowiedzieć na to pytanie, musimy znaleźć wierzchołek.
Można to zrobić na dwa różne sposoby. Możemy uzupełnić kwadrat lub po prostu użyć -b ponad 2a. -b ponad 2a wydaje się być łatwiejsze, więc przejdźmy do tego. Więc -b ponad 2a będzie równe -80 ponad 2 razy -8 lub w zasadzie 80 ponad 16, ponieważ nasze ujemne anulowanie. 80 powyżej 16 to po prostu daje nam 5.
Więc to, co znaleźliśmy, to współrzędna x naszego wierzchołka, jednak w tym zadaniu nasze x jest naszym t, więc tak naprawdę znaleźliśmy współrzędną t wierzchołka, t to czas i co znaleźliśmy to czas, w którym osiągnęliśmy maksimum, kiedy osiągnęliśmy wierzchołek. Więc „o to właśnie chodzi w pytaniu o wrzucenie jednostki i mamy 5 sekund na osiągnięcie naszej maksymalnej wysokości.
Drugi część tego pytania mówi, jaka będzie jego maksymalna wysokość? Znaleźliśmy już jedną współrzędną wierzchołka, znaleźliśmy część czasu, chcemy znaleźć część wysokości, więc wszystko, co musimy zrobić, to wziąć tę 5 i podłączyć ją do tego równania, aby dowiedzieć się, jaka jest nasza maksymalna wysokość będzie.
To jest dość łatwe, więc w końcu bierzemy -8 razy 25 plus 80 razy 5 dodać 25 i otrzymujemy 225 stóp. Więc to są zastosowania wierzchołka w zadaniu tekstowym i tylko krótkie przypomnienie innych rzeczy, które moglibyśmy zrobić z rodzajem problemu, możemy powiedzieć, kiedy rakieta będzie miała 100 stóp? Ustawiłbyś to jako równe 100 ze wszystkiego i rozwiązał.
Zasadniczo to równanie kwadratowe reprezentujące coś, co możemy rozwiązać dla wielu różnych rzeczy. Możemy obliczyć, kiedy uderza w ziemię, jego maksymalną wysokość, kiedy osiąga maksymalną wysokość, wiele różnych rzeczy. Wierzchołek da nam tylko ekstremum, ale tylko maksimum lub minimum, jeśli nasza parabola jest zwrócona w innym kierunku.
Leave a Reply