In seiner einfachsten Form wird das Signal-Rausch-Verhältnis durch
angegeben, wobei P die gesammelte Strahlungsleistung in Watt ist, die von empfangen wird der Detektor. NEP stellt die rauschäquivalente Leistung dar, ein Maß für das minimale Signal, das ein Signal-Rausch-Verhältnis von eins ergibt.
Die Leistung kann aus
berechnet werden, wobei EP und EW die sind Eintrittspupille und Eingangsfensterbereiche (cm2) und s ist die Trennung des Eingangsfensters von der Eintrittspupille (cm). N heißt die Strahlung der Quelle (W cm – 2 ster – 1). Die vorbereiteten Symbole beziehen sich auf die Bildseite des Systems. EP „und EW“ sind Austrittspupille und Austrittsfenster und s „ist die Trennung der beiden.
In diesem grundlegenden Ausdruck erscheint N in beiden Beziehungen gleich, was darauf hinweist, dass keine Verringerung der Strahlung berücksichtigt wurde Aufgrund von Übertragungsverlusten oder anderen Faktoren.
Der wichtigste Punkt ist, dass Gleichung (1.2) eine Invariante ist. Sie bietet eine Auswahl zur Bestimmung der Leistungsübertragung von der Objektseite (Zielseite) ) oder die Bildseite (Detektorseite).
Wenn sich das Objekt im Unendlichen befindet, wird das Bild in der Brennebene erzeugt. In diesem Fall beträgt die Fläche der Austrittspupille D2π / 4 und s „wird zu f, was den bildseitigen Ausdruck von Gl. (1.2) Lesen von
wobei d „die lineare Abmessung des quadratischen Detektors ist. Der Detektor ist das Austrittsfenster.
Die Strahlungsleistung in Watt pro Quadratzentimeter von einer flachen Diffuse Die Quelloberfläche in eine Halbkugel ist die Strahlungsemission W. Die Beziehung zwischen der Strahlungsemission und der Strahlung ist N = W / π.
Damit und der Substitution von f / # für f / D, Gl. (1.3) wird
Die rauschäquivalente Leistung NEP ist eine Funktion der Detektorgröße d „, der bei der Messung verwendeten elektrischen Bandbreite Δf und der Detektorzahl D *, die die etwas ungewöhnliche Dimension aufweist von cm Hz1 / 2 W – 1. D * ist das Signal-Rausch-Verhältnis, wenn 1 W auf einen Detektor mit einer empfindlichen Fläche von 1 cm² fällt und das Rauschen mit einer elektrischen Bandbreite von 1 Hz gemessen wird. Also,
Ersetzen von Gl. (1.4) und (1.5) in Gl. (1.1) ergibt
Dieser einfache Ausdruck zeigt den starken Einfluss des gewählten optischen Systems an. Das S / N ist umgekehrt proportional zum Quadrat von f / #, der relativen Apertur. Dies bedeutet, dass ein IR-System mit einem 1: 1-Objektiv in Bezug auf S / N viermal besser abschneidet als ein 1: 2. Wie wir in Kapitel 3 sehen werden, sind die Aberrationen leider umso größer, je „schneller“ (niedrige Blende) ein Objektiv ist.