Här introducerar vi de olika komponenterna i valmodellen och härleder förutsägelser för valsannolikheter och svarstider. >
Valmodell
Valmodellen består av en struktur, en process och en utlösare. Valstrukturen beskriver alternativen som är tillgängliga för ett val och ursprunget till deras verktyg. Valprocessen beskriver hur alternativen utvärderas. Valutlösaren beskriver villkoret som stoppar utvärderingsprocessen och uppmanar till ett beslut.
Den specifika formen för dessa tre komponenter möjliggör viss variation beroende på den specifika inställningen. Till exempel, i denna uppsats låter vi statusen för ledtrådar och alternativ i valstrukturen vara antingen aktiv eller inaktiv. Även om detta är rimligt i fallet med förmånsval, när det gäller modellering av en åsikt, kanske vi vill använda tre möjliga stater, nämligen pro, neutrala eller emot. Dessa typer av variationer är också möjliga när det gäller process- och utlösande element i valmodellen, och vi diskuterar flera av dem i hela papperet.
Struktur
I sin enklaste form val kan struktureras som en kombination av ledtrådar och alternativ och förhållandet mellan dem. Ledtrådar representerar villkoren för valet, till exempel ”köp en bok”, “välj en present” eller “lös för x”, och alternativ beskriver de möjliga valen. En lämplig representation av en sådan struktur är ett nätverk där noderna motsvarar alternativen och signalerna, och kanten mellan två noder beskriver deras relation. Figur 1 visar hur strukturen för ett visst valproblem kan ses som en delmängd från en större samling relaterade begrepp.
För att komma fram till förutsägelser om valbeteende antar vi att både typ och styrka av en relation mellan två noder kan variera, och att noder utanför valmängden också kan påverka ett beslut genom deras förhållande till noder som finns i valmängden. I fig. 2 illustreras möjliga förhållanden mellan en kö och alternativen för valstrukturen från fig Ib.
Valstruktur med en enda kö (PN) och tre alternativ \ ((C_1, C_2, C_3) \). Ledtrådar representeras som mörkgrå noder med vit text och alternativ representeras som ljusgrå noder med svart text. Kanter representerar en positiv (solid) eller negativ (streckad) relation mellan noder, och en ring runt en nod representerar huruvida noder i allmänhet är tilltalande (solid) eller inte tilltalande (streckad). Tjockleken på både kanterna och ringarna runt noderna motsvarar intensiteten i förhållandet / överklagandet.
Vi hänvisar till den upplevda storleken och riktningen för ett alternativs nytta när det gäller ett alternativs överklagande. Figur 2 visar att ett alternativs överklagande är en funktion av dess allmänna överklagande och förhållande till köen och de andra alternativen. Det allmänna överklagandet av ett alternativ fångar förhållandet mellan alternativet och noder som inte finns i valstrukturen. Till exempel, i fig. 1 ser vi att en kandidats allmänna överklagande är en funktion av politik och ålder. Förhållandet med en ledtråd kan positivt eller negativt påverka överklagandet av ett alternativ. Fråga till exempel Vill du ha en fin och fräsch croissant, gårdagens kvarvarande smörgås eller en något torr baguett till frukost? förstärker croissantens överklagande genom den suggestiva formuleringen av köen. En relation mellan två alternativ signalerar att det ena överklagandet är relaterat till det andra alternativets. Nästa steg är att formalisera valstrukturen som en sannolikhetsfördelning.
Fördelningen i ekv. (3) kan erkännas som Ising-modellen73,74, en mycket populär och en av de mest studerade modellerna i modern statistisk fysik75, eller som den kvadratiska exponentiella binära distributionen som den är känd i statistiklitteraturen76,77. Kan fånga komplexa fenomen genom att modellera den gemensamma fördelningen av binära variabler som en funktion av huvudeffekter och parvisa interaktioner78, det har använts inom områden som genetik79, utbildningsmätning80 och psykologi78,81,82,83. Inom valet har det använts i sociologin i Galams arbete med gruppbeslut i binära valproblem84,85. I denna applikation representerar varje nod valet av en person på ett specifikt problem, och de parvisa interaktionerna beskriver påverkan av alla människor i gruppen på individens val.En annan applikation är Ising Decision Maker från Verdonck och Tuerlinckx86, en sekventiell provtagningsmodell för snabbare tvåval. I den här modellen representeras vart och ett av de två alternativen av en pool av noder, inuti en poolnoder exciterar varandra, mellan poolnoder hämmar varandra. En stimulans representeras av en förändring i det externa fältet, varefter nodtillstånden uppdateras sekventiellt. Svarsprocessen övervakar medelaktiviteten per pool och väljer det första alternativet för vilket denna aktivitet passerar ett tröskelvärde. Båda dessa modeller använder denna distribution på ett väsentligt annorlunda sätt jämfört med den nuvarande applikationen och har inte tillämpats för att förklara avvikelser från rationalitet. Som sådan kommer vi inte att diskutera dem mer detaljerat för denna uppsats.
En koppling mellan ekv. (3) och probabilistiska valmodeller hittas genom att inse att fördelningen av \ (\ mathbf {x} \) är en funktion av Hamiltonian:
och att sannolikheten för varje konfiguration ges genom att plugga \ (H _ {\ mathbf {x}} \) i Boltzmann-distributionen från ekv. (1). Om S är den uppsättning av alla konfigurationer som ett visst system kan ta och \ (\ mathbf {x} \) är en möjlig konfiguration av detta system, så ges sannolikheten för att systemet befinner sig i detta tillstånd av:
Vi antar att tills en person står inför ett val, fördelas beslutsfattarens interna tillstånd (vilopositionen) enligt ekv. (3). En fördel med detta antagande är att väldefinierade stokastiska processer för dessa system finns och kan användas i nästa komponent i valmodellen som beskriver hur alternativ utvärderas tills ett val utlöses. När en person konfronteras med ett val aktiveras alla könoder och förblir så under valprocessen. Alternativen kommer i de flesta fall att distribueras enligt vilotillståndsfördelningen. Undantag från detta diskuteras senare.
Process
Även om många konfigurationer för valprocessen är möjliga använder vi en enkel stokastisk process för att interagera partikelsystem för att illustrera vår strategi. process för alternativ utvärdering. Specifikt, en Metropolis-algoritm med enstaka spin-flip-dynamik87 där en förslagskonfiguration genereras vid varje iteration genom att sampla ett alternativ och vända dess tillstånd:
För ett val med m alternativ kommer utvärderingsprocessen således att övergå mellan \ (2 ^ m \) möjliga konfigurationer av alternativa tillstånd.
Beslut
Från ekv. (4) det kan härledas att i en valstruktur där både den allmänna överklagandet och förhållandena är positiva, är den mest troliga konfigurationen den med alla alternativ aktiva. Detta är rimligt eftersom det antyder att det mest föredragna tillståndet för en beslutsfattare är att ha alla alternativ. I de flesta applikationer tvingas dock en person att välja endast ett av alternativen. Vi påtvingar detta genom att definiera potentiella valförhållanden som konfigurationer där endast ett enda alternativ är aktivt och diskutera två möjligheter för att fatta beslut.
Det första är att den alternativa utvärderingsprocessen avslutas när flippalgoritmen med en snurrning har konvergerat och ett val samplas från den oförändrade fördelningen av de potentiella valkonfigurationerna:
Vid något tillfälle under processen uppfylls ett potentiellt valvillkor för första gången. Man kan säga att ett val har gjorts effektivt och att det inte finns något behov av en beslutsfattare att fortsätta. Denna valutlösare implementerar idén om begränsad rationalitet och förklarar olika typer av irrationella val som vi förklarar efter att vi diskuterat konsekvenserna av vår modelluppsättning för rationella val.
Rationellt val
Även om vårt installation implementerar begränsad rationalitet, det utesluter inte rationella val. Medan valstrukturer kan göras för vilka även den starkaste graderingen av rationalitet gäller, kan man hitta tydliga regler för när en struktur följer vilka grader av rationalitet som är en annan vattenkokare. I metodavsnittet visar vi att det finns ett mycket enkelt uttryck för de förväntade valssannolikheterna i den enkla spin-flip-algoritmen som en funktion av övergångsmatrisen för möjliga konfigurationer av alternativen. Att härleda allmänna regler för att följa olika typer av rationalitet kräver att man uttrycker dessa sannolikheter som en funktion av parametrarna \ (\ mathbf {A} \) och \ (\ mathbf {b} \).Eftersom detta uttryck redan har en gigantisk storlek för \ (n = 3 \), och det inte finns något rimligt sätt att härleda allmänna algebraiska egenskaper från det, räknar vi bara ut det binära fallet i metodavsnittet och visar att även då bestämmer vi när val är garanterat åtminstone svagt rationellt är inte nödvändigtvis enkelt.
För \ (n > 2 \) förväntan på rationellt beteende för en viss valstruktur måste härledas från fall till fall. När det gäller n alternativ finns det \ (2 ^ n – n – 1 \) möjliga delmängder av minst två variabler. Att undersöka antagandet om oberoende av irrelevanta alternativ kommer att vara mer tidskrävande jämfört med att bestämma egenskaperna för de parvisa sannolikheterna för en valuppsättning . Ett statistiskt program som R88 kan beräkna dessa förväntade parvisa valmöjligheter i rimlig tid för valssituationer med upp till 15 alternativ med hjälp av uttrycket från metodavsnittet. För större antal alternativ kan numeriska lösningar erhållas med en simuleringsmetod. Dessutom kan antaganden som förenklar det analytiska uttrycket för de förväntade valssannolikheterna också användas för att härleda rationella valegenskaper.
Irrationellt val
Vi definierar irrationellt beslutsfattande som de valförhållandena i som oddsen för att välja ett alternativ framför det andra, som fastställs av deras parvisa valssannolikheter, ändras som en funktion av att lägga till andra alternativ till uppsättningen. Vi inser att för läsare som är väl insatta i urvalslitteraturen denna definition kan verka både vaga eftersom vår definition skapar en skiljelinje någonstans mellan valet axiom och regelbundenhet, såväl som strikt, eftersom brott mot valet axiom innebär att de strängaste reglerna och förutsättningar för rationalitet kan fortfarande gälla för sannolikheterna för binärt val. Men även om vi berörde de olika graderingarna av rationalitet i de föregående styckena, tror vi att ett mer konceptuellt tillvägagångssätt är mer lämpligt här. Vi kommer att diskutera exempel där det är omedelbart klart att valsannolikheterna som förutsagts av rationell valsteori är begreppsmässigt kontraintuitiva.
Kontexteffekter är kanske de mest kända och studerade kränkningarna av IIA och beskrivs ofta av en situation där ett preferensförhållande mellan två alternativ, ett mål och en rival, upprättas. Därefter introduceras ett tredje alternativ, lockbiten, och det demonstreras att lägga till lockbiten ändrar valssannolikheterna till förmån för målet. Dessa effekter kan sträcka sig från att bara öka sannolikheten för målet samtidigt som den ursprungliga ordningen för preferensförhållandena mellan alternativen hålls intakt, till en fullständig återföring av preferensrelationen. I vår modell kan dessa effekter förklaras med närvaron av ett samband mellan två valalternativ och dess inflytande på vilotillståndsfördelningen och den alternativa utvärderingsprocessen.
För flera typer av kontexteffekter ger vi ett exempel och visa hur det kan förklaras i vår modell. Eftersom vår förklaring av kontexteffekten inte kräver förspänning i presentationen av valet antar vi att förhållandet mellan alla par i en kö och ett alternativ är detsamma över hela linjen \ ((a_ {mk} = 1) \) . I tilläggsmaterialet utarbetar vi de specifika stegen för att beräkna valssannolikheterna för vårt exempel på attraktionseffekten, samt tillhandahålla parametervärdena för de andra exemplen.
Likhet
Likhetseffekten38,39 beskriver situationen där tillägg av en lockbana som är mycket lik rival resulterar i en ökad preferens för ett annorlunda målalternativ. Det klassiska exemplet för denna effekt gavs som ett tankeexperiment som ger valsannolikheter, förväntade enligt rationell valsteori för ett val mellan tre inspelningar:
Man kan argumentera för att förmågan att omarbeta en nätverksstruktur tills önskade val sannolikheter erhålls är en svaghet i vårt tillvägagångssätt. Vi tror att detta faktiskt är en fördel eftersom det för en är möjligt att kontrollera om anpassningar av valstrukturen fortfarande kommer att resultera i troligt valbeteende. Tänk dig till exempel att du valde \ (B_K \) från uppsättningen \ (\ {D_C, B_F, B_K \} \) och uppmanas att välja en gång till från de återstående inspelningarna \ (\ {D_C, B_F \} \) . Med tanke på att du redan har \ (B_K \) \ ((x_ {B_K} = 1) \), resulterar den negativa relationen mellan \ (B_K \) och \ (B_F \) i vår valstruktur i en förutsägelse som du väljer \ (D_C \) med nära säkerhet. Detta visar att valstrukturen inte bara förklarar observerat beteende utan också förutsäger nytt och i detta fall troligt beteende för anpassningar av valproblemet.Dessutom, som vi kommer att diskutera i nästa exempel, gör det också att man kan komma med teoretiskt olika valstrukturer för ett enda valfenomen och jämföra dem. Medan de ursprungligen förväntade valssannolikheterna kan vara desamma kan manipuleringar som resulterar i distinkta förutsägelser för varje valstruktur testas.
Attraktion
Figur 4 visar två möjliga valstrukturer som förutsäger förväntat valfrekvenser som liknar de som hittades i experimentet, men var och en av dessa förklarar attraktionseffekten på ett annat sätt. I figur 4a vilar förklaringen av attraktionseffekten på närvaron av en negativ koppling mellan pengarna och den vanliga pennan, medan i figur 4b förklaras effekten av en positiv koppling mellan båda pennorna. Vår modell tillhandahåller således två teoretiskt distinkta valstrukturer som båda förklarar hur enbart tillägg av en mindre tilltalande lokkedja kan öka valssannolikheterna för det annars mindre valda målalternativet.
Repulsion
I vissa fall minskar tillägget av en undermålig version av målalternativet sannolikheten för att välja målet89,90,91,92. Denna omvända attraktionseffekt, som kallas negativ attraktion eller avstötningseffekt, fastän den inte visas konsekvent, observeras mestadels när valen är inramade så att locket belyser bristerna i det mer liknande målalternativet. Om du till exempel lägger till en mindre klementin i valet mellan en fruktsmakad godisbar och en apelsin kan det öka sannolikheten för att välja apelsinen, eftersom klementinen lyfter fram citrusfrukters färskhet och hälsoaspekter. Men om klementinen visar några tecken på minskad friskhet, t.ex. skrynklig hud eller börjar mögla framhäver den den flyktiga färskheten hos citrusfrukter och kan istället öka sannolikheten för sockerfyllda godisbitar och deras långa hållbarhetstid.
Precis som avstötningseffekten är motsatsen till attraktionseffekten, så är dess förklaring, det vill säga en positiv relation mellan rivaliserande och lokkande alternativ. I pennexemplet från fig. 4, byter du tecken på förhållandet mellan pengarna \ (({\ $}) \) och den vanliga pennan \ ((P _-) \) så att det blir positivt, samtidigt som alla andra parametrar behålls samma förutsäger en ökning av sannolikheten för att välja pengarna \ (({\ $}) \) med avseende på den fina pennan \ ((P _ +) \). Intressant, medan den negativa relationen i attraktionseffekten kan resultera i en relativt stor vinst i valssannolikhet för målet \ ((+ 10 \%) \), samma struktur men med en positiv relation resulterar endast i en blygsam vinst i förutsagd val sannolikhet för rival \ ((+ 2 \%) \). För att öka storleken på avstötningseffekten måste man minska den allmänna överklagandet av det tillsatta locket. Slutligen, genom att lägga till både ett lockande och en avstötande lockbete, resulterar kontexteffekterna i varandra när man väljer mellan alla fyra alternativen.
Kompromiss
Kompromisseffekten45 beskriver situationen där en lokket läggs till för vilket avståndet till målet speglar avståndet mellan rival och mål, men i motsatt riktning. Detta ökar preferensen för målalternativet genom att det verkar som kompromissen. Avstånd bör i detta sammanhang tolkas som den relativa positionen för alternativen på specifika attribut, såsom pris och kvalitet i nästa exempel.
En möjlig förklaring till varför detta inte är fallet kan vara att ( dis) fördelar mellan kamerorna H och L kameran är mycket tydligare än de mellan kamerorna M och L eller M och H. Därför blir svagheten hos kameran L markerad när kamera H är en del av valuppsättningen, detta i sin tur ramar kameran M som kompromissen som är av högre kvalitet jämfört med kameran L men inte så dyr som kameran H. Återigen, som visas i fig. 5, kan vår förklaring av kompromisseffekten fångas genom att införa en negativ relation mellan den rivaliserande kameran L och lokket kameran H.
Valstruktur för Tversky & Simonsons exempel på kompromisseffekten. Med kö ’köp en kamera’ (C) och alternativ med respektive kvalitets- och prisnivåer, ’Låg’ (L), ’Medium’ (M) och ’Hög’ (H).
Än så länge förklaras likheten, attraktionen och kompromisseffekten i vår modell genom en negativ interaktion mellan lokket och rivalen. Medan i likhetseffekten antas denna relation existera på grund av de stora likheterna mellan rivaliserande och lokkande alternativ, i attraktions- och kompromisseffekterna, men denna relation är en funktion av de stora skillnaderna mellan de två.
En förklaring till detta kan vara att endast när (dis) likheter går ut i det yttersta markeras de och börjar påverka valprocessen. En annan förklaring kommer från observerade korrelationer mellan kontexteffekter, dvs. en studie visade att personer som visar attraktionseffekten också visar kompromisseffekten, men inte likhetseffekten60. Detta kan antyda att människor antingen fokuserar på likheter eller olikheter, och därmed innehåller en persons valstruktur endast negativa relationer för en av dessa typer. Medan attraktions- och kompromisseffekten uppstår när en valstruktur endast innehåller negativa relationer som en funktion av olikhet, kommer en valstruktur där negativa relationer är resultatet av likhet endast framkalla likhetseffekten. Inte alla sammanhangseffekter kan förklaras med en (negativ) relation mellan rivaliserande och lura alternativ. I vissa fall manifesterar det sig också genom inverkan av valstrukturen på den initiala alternativa konfigurationen.
Fantom
Fantomlokningseffekten52 beskriver situationen där det tillagda lockljealternativet är överlägset till både mål- och konkurrerande alternativ, men liknar mer mål jämfört med konkurrenten, men viktigast av allt, otillgänglig. När det kommuniceras att lokket inte kan väljas ökar det därefter preferensen för målalternativet.
Pratkanis och Farquhar52 studerade fantomslokningseffekten genom att erbjuda två grupper ett val mellan (en delmängd) gem varje med varierande grad av friktion och flexibilitet. Målhäftstiftet (T) och det rivaliserande gemet (R), även om de skiljer sig åt i dessa egenskaper, var av jämförbar kvalitet. Låsfästen (D) hade en kvalitet som var överlägsen både T och R men var när det gäller friktion och flexibilitet mer lik pappersklipp T. I den första gruppen valde man från delmängden \ (\ {T, R \} \), människor valde varje gem med ungefär lika sannolikhet. Människor i den andra gruppen, som trodde att de valde från uppsättningen \ (\ {T, R, D \} \), valde dock gemen typ T med en sannolikhet på ungefär \ ({} ^ {4} \ ! / _ {5} \), efter att lokkan D visade sig vara otillgänglig och därför måste valet göras igen från delmängden \ (\ {T, R \} \).
Som det är som visas i fig. 6 vilar vår förklaring av fantomlokningseffekten, vid denna punkt, kanske inte överraskande, delvis på närvaron av ett negativt förhållande mellan rival och lockbete. Det beror emellertid på när lokkanets otillgänglighet kommuniceras hur fantomseffekten framkallas. Om detta kommuniceras innan valet erbjuds första gången uppdateras valprocessen fortfarande för att fortfarande sampla och vända, men inte avslutas vid, gem D. Som visas i figur 6a, kombinationen av en negativ relation mellan D och R-gem, tillsammans med den större allmänna överklagandet av gem D, minskar sannolikheten för att välja gem R. Om otillgängligheten av gem D inte kommuniceras före förstahandsvalet och alla tre gem ser ut att vara tillgängliga, är valstrukturen från fig 6a utan den tidigare införda begränsas utvärderas och gem D är mest troligt att väljas. Vid denna tidpunkt är konfigurationen av valstrukturen känd, eftersom endast signalen och noden för gem D är aktiva. Om man vid denna tidpunkt informeras om att gem D inte är tillgänglig, startar valprocessen igen från den kända konfigurationen. Med tanke på att nod D är aktiv kan vi från detta ögonblick betrakta den som en ytterligare ledtråd, som visas i figur 6b. På grund av den negativa interaktionen mellan gem D och gem R, blir följaktligen R-noden och därmed valet av den mindre sannolik jämfört med gem T.
Valstruktur för Pratkanis & Farquhars exempel på fantomslokningseffekten. Med cue ’välj ett gem’ (PC) och lockbågen (D), rival (R) och mål (T) bindersalternativ. Beroende på när otillgängligheten av lockbiten kommuniceras förklaras fantomslokningseffekten av en begränsad version av den vanliga valprocessen (a) eller en ytterligare valprocess där lockbågen är en extra ledtråd (b).
Som framgår av kompletterande material kräver att fantomeffekten framkallas en mycket starkare negativ relation mellan lockbiten och rivalen när otillgängligheten av lokket är känt på förhand, jämfört med när otillgängligheten kommuniceras efter att ett val har gjorts för första gången. Även om det lätt argumenteras för att detta är en ganska intuitiv hypotes, visar det återigen att vårt tillvägagångssätt gör det möjligt att göra avvikande förutsägelser baserat på variationer i modelluppsättningen.
Utdelning
Utdelningseffekten3 beskriver situationen där människor värdesätter ett objekt högre om de har det jämfört med när de inte gör det. För att illustrera denna effekt överväger vi en variant av Debreu-exemplet där du får en Beethoven-inspelning (B) och frågas omedelbart om du vill byta ut den mot en lika tilltalande Debussy-inspelning (D). Medan valaxiomet förutspår att du skulle byta Beethoven mot Debussy ungefär hälften av tiden, säger begåvningseffekten att det är osannolikt att människor byter, en förutsägelse som har verifierats experimentellt93. Utdelningseffekten har förklarats med valstödjande bias94 och förlustavvikelse54.
I vår modell skulle båda förklaringarna översättas till en ökning av basöverklagandet av ett alternativ så snart det har valts. Med vår inställning får vi en ny förklaring som inte beror på förändringar i valproblemets värden men knyter samman med själva valprocessen. Efter att ha fått Beethoven gör valvillkoren uppfyllda, och därför är den initiala konfigurationen av alternativen känd när den erbjuds att byta ut den mot Debussy. För att utbyta dem krävs en sekvens av händelser i valprocessen som, på grund av lika överklagande av båda alternativen, har lägre sannolikhet jämfört med att behålla Beethoven. Specifikt är det enda sättet att växling blir ett alternativ när initialtillståndet, valvillkoret för Beethoven, lämnas i den första iterationen genom att sampla och acceptera vändningen för antingen nod B eller nod D. Från de resulterande konfigurationerna är båda valen då lika troligt. Låt \ (u_R = a_ {RB} + b_B = a_ {RD} + b_D \) beteckna överklagandet för både Beethoven- och Debussy-inspelningarna. Sannolikheten för att byta B mot D ges sedan av:
Ekvation (7) visar att endast när någon är likgiltig om båda alternativen \ ((u_R = 0) \), dvs de är varken tilltalande eller otilltalande är sannolikheten för utbyte en halv. I alla andra fall ger kapitalfördelningen huvudet och sannolikheten för utbyte blir mindre än en halv. Efter att ha visat hur flera valfenomen förklaras i denna inställning, vänder vi oss till en annan egenskap hos vår modell, svarstider.
Svarstider
Svarstidsprognoser kan vara mycket informativa när man jämför olika valstrukturer, utvärderingsprocesser och utlösande villkor. Som visas i metodavsnittet tillhandahåller den enkla spin-flip-algoritmen det förväntade antalet iterationer tills ett valvillkor uppnås som en proxy för tiden. Detta kan användas för att undersöka förväntad ordning av svarstider för en viss valstruktur. Till exempel, i en enkel struktur utan något samband existerande mellan alternativ ökar det förväntade antalet iterationer innan ett val utlöses i antalet och överklagandet av alternativen. Eller om vi antar att längre svarstider indikerar mer avsiktligt beslutsfattande, dvs. kräver fler besök i ett valförhållande innan ett val utlöses, förväntar vi oss att kontexteffekter minskar och val blir allt mer rationella. Med ökat antal besök till ett valförhållande går valsannolikheter till ekv. (6) om ett urval samplas proportionellt mot antalet besök för varje tillstånd. Om det första alternativet för vilket valvillkoret har besöks erfordras antal gånger väljs, går valsannolikheter till en för alternativet med den högsta allmänna överklagandet.
Modellen tillåter också införlivande av svarstidfenomen som avvägningen mellan hastighetsnoggrannhet95, som förutspår att val under tidstryck är snabbare men mindre exakta genom \ (\ beta \). I en tillämpning av Ising-modellen på attitudes96,97 representeras uppmärksamheten på ett attitydobjekt av \ (\ beta \). Denna tolkning passar väl inom valmodellen, eftersom en sådan omvänd relation också kan antas mellan tidspress och uppmärksamhet. Eftersom \ (\ beta \) skalar storleken på hela valstrukturen kommer lägre värden inte bara att minska det förväntade antalet iterationer innan ett val görs utan också effekten av \ (\ mathbf {A} \) och \ ( \ mathbf {b} \), och därmed storleken på kontexteffekterna. Detta är också i linje med forskning som visade att kontexteffekter tenderar att vara mindre under tidspress66,98. Valförväntningarna under tidspress kan finjusteras ännu mer med \ (\ mu \). Till exempel kan antagandet att människor under tidspress bara fokuserar på alternativets allmänna överklagande modelleras genom att låta \ (\ mu = {} ^ {1} \! / _ {\ Beta} \). I metodavsnittet visar vi hur olika former av tidspress, modellerade som variationer i förhållandet mellan \ (\ beta \) och \ (\ mu \), påverkar de förväntade valssannolikheterna för attraktionseffekten.