Cribbage (Svenska)

Cribbage är ett intressant (och gammalt) kortspel. Det går antagligen tillbaka till 1600-talets England. Jag ska inte duplicera reglerna här, men tillräckligt för att säga att de skiljer sig lite från traditionella trick och trumfbaserade spel.

Poängsättningen sker i omgångar, och olika kombinationer / mönster av spelade kort ges olika poäng. Om du inte känner till spelet Cribbage, kanske den här artikeln inte är mycket meningsfull, men den grundläggande förutsättningen för poängsättningen baseras på grupperingar i fem kort. En spelare har fyra kort i sin hand, och det finns ett vanligt kort som ”skruvas upp” för att göra fem.

Bild: Kevin Doncaster

Poängsättning

Här är de (intressanta) reglerna för att göra en uppsättning kort i Cribbage. Poängen kombineras.

• Om alla fyra korten i spelarens hand har samma färg, det här kallas en flush och får 4 poäng. Om det uppskjutna kortet också är samma färg, får flushen 5 poäng. (Inga poäng görs för en flush med fyra kort som består av tre i handen med det uppskjutna kortet i samma färg).

• Varje par kort får 2 poäng. Om handen innehåller tre av samma slag kallas detta ett par kungligt och gör poäng 6 poäng (eftersom det finns tre parkombinationer: AB, AC, BC). Om handen innehåller fyrhjulingar kallas detta ett dubbelpar kungligt och detta ger 12 poäng (vilket representerar sex olika kombinationer av par: AB, AC, AD, BC, BD, CD).

• Vilken kombination av kort som helst femton pips, gör 2 poäng (vid räkning av pips räknas alla bildkort som tio och esset räknas alltid som ett). De femton räkningarna kan göras med två, tre, fyra eller alla fem kort. Varje distinkt kombination av kort som ger upp till femton poäng två poäng.

• En körning med tre på varandra följande kort får 3 poäng. En körning på fyra kort får 4 poäng och alla fem kort i ordning i följd får 5 poäng. Ess räknas alltid som en, och körningar kan inte gå dygnet runt. Varje distinkt körning görs.

• Slutligen, om spelaren har en jack som är i samma färg som det uppskjutna kortet, kallas detta hans nob och ger spelaren en ytterligare 1 poäng.

Räkna alla händer

Vilken är lägsta möjliga poänghand? Vad är den högsta möjliga poänghanden? Vad är fördelningen av händerna? Ett sätt att bestämma dessa är med lite brute force. Vi kan helt enkelt beräkna alla möjliga kombinationer av händer, göra poäng och tabulera dem. Ibland är brute force det rätta verktyget för jobbet, särskilt i det här fallet där poängsättningen är en superposition av individuella, olika regler. Att skriva kod för att göra poäng i händerna var också en rolig liten övning.

Det finns 52C4-kombinationer av fyra kort som spelaren kan hålla i handen = 270,725

Där Det finns 48 möjliga återstående olika kort som uppkomsten kan vara.

Alla möjliga händer: 270,725 × 48 = 12,994,800

Det är ett mycket hanterbart antal kombinationer för brute force. Koden jag skrev upprepades genom var och en av dessa kombinationer. Jag representerade varje kort med ett heltal 0-51 och använde aritmetik 13 för att avkoda värdet och färgen. En poängfunktion beräknade poängen för varje hand baserat på reglerna ovan och uppdaterade en frekvenstabell för varje poäng.

Resultat

Lägsta möjliga poäng är 0 poäng. Högsta möjliga poäng är 29 poäng; detta är också den sällsynta förekommande handen, som bara kan göras på fyra sätt. Den mest populära poängen är 4 poäng, uppnådd på 2 855 676 olika sätt (av 12 994 800) eller cirka 21,976%

Här är resultaten i tabellform:

Som du kan se är det ”det går inte att göra poängen 19 poäng. Det är en omöjlig poäng. På grund av detta hänvisar Cribbage-folkspråk till händer som har nollpoäng som ”nitton punkthänder” eller bara ”nitton händer”.

(Det går inte heller att göra händer som gör 25, 26 eller 27 poäng).

Den här övningen är naturligtvis en matematisk övning för att räkna upp alla möjliga poängkombinationer I praktiken får en spelare sex kort och har viss kontroll över de kastade kasten som spelas när spelet spelas, och detta justerar oddsen. (Det är dock inte möjligt att modellera detta, eftersom det kast som en spelare kanske vill göra är baserade på lägesstrategi. Försöker du helt enkelt maximera din personliga poäng? Försöker du minimera poängpotentialen i en spjälsäng för din motståndare? Tar du en chans på vad turn up-kortet kommer att bli? Försöker du minimera din ånger genom att sprida punkter över både din hand och din spjälsäng?…)

Nedan visas poängdata i histogramform:

Och som en kumulativ procentandel av händer som gör minst det antalet poäng:

Cribbage på engelska

Som nämnts tidigare är spelet Cribbage över 500 år gammalt. Det nämns i Charles Dicken ”The Old Curiosity Shop.

Tabellering av poängen i ett spel Cribbage utförs vanligtvis på ett cribbage-kort istället för penna och papper. Pinnar sätts in i borrade hål och avanceras när punkterna är tjänat (detta är till hjälp, eftersom poängsättningar sker ofta och snabbt). Om poängen är lika, är spelarna på ”level pegging”, vilket är en fras som används idag i det dagliga talet för att referera till när motståndarna är lika. På samma sätt om ett hjälpsamt kort avslöjas i upplägget är det ”sa” Vänd upp för böckerna ”, med hänvisning till en händelse som förvandlade en, annars, inte trevlig situation till något som inte är så illa trots allt. (I cribbage, när en dålig hand omvandlas till en trevlig poänghand när ett användbart svängkort avslöjas).

Utseendet på den korrekta Jacken i en hand ”hans nobs”, eller ibland ”hans nibs” flöt också till folkmånen i regionen jag växte upp. Min far brukade ofta hänvisa till en person som ”hans nibbar”, när han i skämt hänvisade till en viktig person. t.ex. ”Tja, vi är alla redo att gå, så snart” hans nibbar ”avslutar sin frukost” går vi iväg! ”

Ubåtar

Cribbage boards finns i ett nästan obegränsat antal mönster från den enkla funktionella typen till vackra, eleganta och sofistikerade mönster. Jag har sett brädor formade som fartyg, hjul, fisk, blommor, kanoter, tåg, mustascher … En intressant bit av trivia är flotttraditionen bland ubåtar som den äldsta ubåten i flottan har i besittning av cribbage board som tillhörde Medal of Honor-mottagaren och andra världskriget krigsfånga, bakadm. Richard H. ”Dick” O ”Kane. Det är för närvarande ombord på snabbattack ubåten, USS Bremerton (SSN 698).

Högsta händer

Här är ett exempel på 29 poängs högsta poäng. Det uppnås 12 poäng för det dubbla paret royal (alla fyra femfem), sedan åtta olika sätt att göra femton poäng (Jack med var och en av de fyra femfemmen, sedan de fyra olika sätten de tre femfemmen kan kombineras för att göra femton). Slutligen ger ”hans nibbar” den extra poängen när den matchar dräkten för vändkortet.

29 poäng

Eftersom det bara finns fyra olika uttag finns det bara fyra möjliga sätt att göra en 29-punkts hand. Det är så sällsynt att det firas i Cribbage-communityn (precis som en Royal Flush in Poker), och vissa Cribbage-brädor är formade som siffrorna 29 som hyllning till denna magiska poäng.

28 poäng kan uppnås genom att ersätta uttaget med valfritt tiopunktskort (något av bankkorten plus eller de tio), plus att det inte är viktigt om detta kort visas i handen eller uppåt. Här är en möjlig exempel på de 76 sätten detta kan uppnås på.

28 poäng

Det finns inga kortkombinationer som kan få 27, 26 eller 25 poäng. Det finns 3,680 sätt att få 24 poäng. Det finns ett par olika sätt att uppnå detta. Den första är med fyrhjulingar och singleton, så att två av fyrhjulingarna och singletonen totalt blir femton: 33339, 44447, 66663, 7777A. Och ett annat sätt är där det finns fyrdubbelkörningar på tre, två par och kombinationer av dessa sammanlagt uppgår till femton: 45566, 44566, 44556, 67788, 77889.

						24 poäng
						24 poäng

Poängen 22 och 23 uppnås genom ett par kungliga av Fives och ett par tiotal för att ge sju partier av femton. (För att få 23 istället för 22 krävs ”hans nibb”).

						23 poäng
						22 poäng

På samma sätt skiljer sig 20- och 21-punkthänder bara genom att inkludera ”hans nibbar”. Återigen finns det flera tillvägagångssätt. Ett dubbelt par kungligt med en singleton så att tre fyrhjulingar och singleton sammanlagt uppgår till femton: 22229, 33336, 44443. Ett dubbelpar kungligt av Fives med återstående kort som inte bidrar till poängen: 5555A, 55552, 55553, 55554, 55556, 55557, 55558, 55559. Ett dubbelt par kungligt och och singleton som gör femton: 66669, 77778, 88887, 99996, TTTT5, JJJJ5 (utan de fyra som ger extra nibspoäng), QQQQ5, KKKK5.Med hjälp av ett par kungliga av Fives finns det händerna: 555TJ, 555TQ, 555TK, 555JQ, 555JK, 555QK (där de tio räkna korten är annorlunda och jacken inte är ”hans nibbar”

						20 poäng
						20 poäng
						20 poäng
						20 poäng

						20 poäng
						20 poäng
						20 poäng

Trivia

Om en spelare har fyra ess i handen, finns det inget möjligt turn-up-kort som kan lägga till poäng till (12 poäng) som redan erhållits från dubbelpar kungligt. Det här är den enda handen som inte kan förbättras med något svängkort.

12 poäng

Den högsta möjliga poänghanden som har fem punkts spolning är 18 poäng. Förutom spolningen har den ”hans nibbar”, en körning på fyra och fyra sätt att göra femton.

18 poäng