Effektstorlek är ett statistiskt begrepp som mäter styrkan i förhållandet mellan två variabler på en numerisk skala. Om vi till exempel har data om mäns och kvinnors längd och vi märker att män i genomsnitt är högre än kvinnor, är skillnaden mellan mäns och kvinnans längd känd som effektstorlek. Ju större effektstorlek, desto större blir höjdskillnaden mellan män och kvinnor. Statistisk effektstorlek hjälper oss att avgöra om skillnaden är verklig eller om den beror på en förändring av faktorer. I hypotesprovningen är effektstorlek, effekt, provstorlek och kritisk signifikansnivå relaterade till varandra. I metaanalys handlar effektstorlek om olika studier och kombinerar sedan alla studier i enstaka analyser. I statistikanalys mäts effektstorleken vanligtvis på tre sätt: (1) standardiserad medelskillnad, (2) udda förhållande, (3) korrelationskoefficient.
Typer av effektstorlek
Pearson r-korrelation: Pearson r-korrelation utvecklades av Karl Pearson och används mest i statistik. Denna parameter för effektstorlek betecknas med r. Värdet på effektstorleken för Pearson r-korrelation varierar mellan -1 till +1. Enligt Cohen (1988, 1992) är effektstorleken låg om värdet på r varierar runt 0,1, medium om r varierar runt 0,3 och stort om r varierar mer än 0,5. Pearson-korrelationen beräknas med följande formel:
Där
r = korrelationskoefficient
N = antal av poängpar
∑xy = summan av produkterna för parade poäng
∑x = summan av x-poängen
∑y = summan av y-poängen
∑x2 = summan av kvadraten x poängen
∑y2 = summan av kvadratiska y-poäng
Standardiserad medelskillnad: När en forskningsstudie baseras på populationsmedelvärde och standardavvikelse används följande metod för att känna till effektstorleken:
Befolkningens effektstorlek kan kännas genom att de två skillnaderna i populationens medelvärde divideras med deras standardavvikelse.
Cohens effektstorlek : Cohens d är känd som skillnaden mellan två populationsmedel och den divideras med standardavvikelsen från data. Matematiskt betecknas Cohens effektstorlek med:
Där s kan beräknas med följande formel:
Glass Δ-metod för effektstorlek: Denna metod liknar Cohens metod, men i denna metod används standardavvikelse för den andra gruppen. Matematiskt kan denna formel skrivas som:
Hedges ’g-metod för effektstorlek: Denna metod är den modifierade metoden för Cohens d-metoden. Hedges g-metod för effektstorlek kan skrivas matematiskt enligt följande:
Där standardavvikelse kan beräknas med hjälp av denna formel:
Cohens f2-metod för effektstorlek: Cohens f2-metod mäter effektstorleken när vi använder metoder som ANOVA, multipel regression etc. Cohen’s f2 mäta effektstorlek för flera regressioner definieras som följande:
där R2 är den kvadratiska multipelkorrelationen.
Cramer’s φ eller Cramer’s V-metod för effektstorlek: Chi-kvadrat är den bästa statistiken för att mäta effektstorleken för nominella data. I nominell data, när en variabel har två kategorier, är Cramer’s phi det bästa statistiska användningsområdet. När dessa kategorier är mer än två kommer Cramers V-statistik att ge det bästa resultatet för nominella data.
Udda förhållande: Oddskvoten är oddsen för framgång i behandlingsgruppen relativt oddsen för framgång i kontrollgruppen. Denna metod används i fall då data är binära. Den används till exempel om vi har följande tabell:
| Frekvens | ||
| Framgång | Misslyckande | |
| Behandlingsgrupp | a | b |
| Kontrollgrupp | c | d |
För att mäta tabellens effektstorlek kan vi använda följande formel för udda förhållanden :
Relaterade sidor:
- Provstorlek / Kalkylator för beräkning med skrivning