Problem & Övningar
2. En välkastad boll fångas i en väl vadderad mitt. Om kulens retardation är 2,10 × 104 m / s2 och 1,85 ms (1 ms = 10-3 s) förflutit från det att bollen först rör vid mittan tills den stannar, vad var bollens initialhastighet?
3. En kula i en pistol accelereras från skjutkammaren till slutet av pipan med en genomsnittlig hastighet av 6,20 × 105 m / s2 för 8,10 × 10-4 s. Vad är dess munhastighet (det vill säga dess sluthastighet)?
4. (a) Ett pendeltåg med lätt järnväg accelererar med en hastighet av 1,35 m / s2. Hur lång tid tar det att nå sin toppfart på 80,0 km / h, från vila? (b) Samma tåg retarderar vanligtvis med en hastighet av 1,65 m / s2. Hur lång tid tar det att stoppa sin högsta hastighet? (c) I nödsituationer kan tåget avta snabbare och vila från 80,0 km / h på 8.30 s. Vad är dess nödminskning i m / s2?
5. När man går in på en motorväg accelererar en bil från vila med en hastighet på 2,40 m / s2 i 12,0 s. (a) Rita en skiss av situationen. (b) Lista kunskaperna i detta problem. (c) Hur långt reser bilen på dessa 12,0 sekunder? För att lösa den här delen, identifiera först det okända och diskutera sedan hur du valde lämplig ekvation för att lösa för den. När du har valt ekvationen, visa dina steg för att lösa det okända, kontrollera dina enheter och diskutera om svaret är rimligt. (d) Vad är bilens sluthastighet? Lös detta okända på samma sätt som i del (c), och visa alla steg uttryckligen.
7. Professionell applikation: Blod accelereras från vila till 30,0 cm / s på ett avstånd av 1,80 cm av hjärtans vänstra kammare. (a) Gör en skiss av situationen. (b) Lista kunskaperna i detta problem. (c) Hur lång tid tar accelerationen? För att lösa den här delen, identifiera först det okända och diskutera sedan hur du valde lämplig ekvation för att lösa för den. När du har valt ekvationen, visa dina steg för att lösa det okända, kontrollera dina enheter. (d) Är svaret rimligt jämfört med tiden för hjärtslag?
8. I ett slagslag accelererar en hockeyspelare pucken från en hastighet på 8,00 m / s till 40,0 m / s i samma riktning. Om detta skott tar 3,33 × 10-2 beräknar du avståndet över vilket pucken accelererar.
10. Godståg kan producera relativt små accelerationer och retardationer. (a) Vad är sluthastigheten för ett godståg som accelererar med en hastighet på 0,0500 m / s2 under 8,00 min, med början med en initialhastighet på 4,00 m / s? (b) Om tåget kan sakta ner med en hastighet på 0,550 m / s2, hur lång tid tar det att stoppa denna hastighet? (c) Hur långt kommer den att resa i båda fallen?
11. Ett fyrverkeri skal accelereras från vila till en hastighet av 65,0 m / s över ett avstånd av 0,250 m. (a) Hur länge varade accelerationen? (b) Beräkna accelerationen.
12. En svan på en sjö blir luftburen genom att klappa med vingarna och springa ovanpå vattnet. (a) Om svanen måste nå en hastighet på 6,00 m / s för att starta och den accelererar från vila med en genomsnittlig hastighet på 0,350 m / s2, hur långt ska den resa innan den blir luftburen? (b) Hur lång tid tar detta?
13. Professionell applikation: En hackspettens hjärna är speciellt skyddad mot stora retardationer av senaliknande fästen inuti skallen. Medan han hakar i ett träd, stoppar hackspettens huvud från en initial hastighet på 0,600 m / s på ett avstånd av endast 2,00 mm. (a) Hitta accelerationen i m / s2 och i multiplar av g (g = 9,80 m / s2. (b) Beräkna stopptiden. (c) Senorna som vaggar hjärnan sträcker sig, vilket gör dess stoppavstånd 4,50 mm (större än huvudet och därmed mindre retardation av hjärnan. Vad är hjärnans retardation, uttryckt i multiplar av g?
14. En oförsiktig fotbollsspelare kolliderar med en vadderad målstolpe medan han springer med en hastighet på 7,50 m / s och slutar helt efter komprimering av stoppningen och hans kropp 0,350 m. (a) Vad är hans retardation? (b) Hur länge varar kollisionen?
15. Under andra världskriget , det rapporterades flera fall av flygmän som hoppade från sina flammande flygplan utan fallskärm för att undkomma en viss död. Vissa föll omkring 6000 meter och en del av dem överlevde med få livshotande skador. För dessa lyckliga piloter, trädgrenarna och snödrivningarna på marken tillät att deras retardation var relativt liten. Om vi antar att en pilots hastighet vid kollision var 54 m / s (123 mph), vad var då hans retardation? Antag att träden och snön stoppade honom över ett avstånd av 3,0 m.
16. Tänk på en grå ekorre som faller ut ur ett träd till marken. (a) Om vi i det här fallet ignorerar luftmotståndet (endast för detta problem), bestäm en ekorrhastighet strax innan den träffar marken, förutsatt att den föll från en höjd av 3,0 m. (b) Om ekorren stannar på ett avstånd av 2.0 cm genom att böja armarna, jämför dess retardation med flygmannen i föregående problem.
18. Dragsters kan faktiskt nå en toppfart på 145 m / s på bara 4,45 s – betydligt kortare tid än vad som ges i exempel 2.10 och exempel 2.11. (a) Beräkna den genomsnittliga accelerationen för en sådan dragster. (b) Hitta den slutliga hastigheten för denna dragster med början från vila och accelerera med den hastighet som finns i (a) i 402 m (en kvarts mil) utan att använda någon information i tid. (c) Varför är sluthastigheten större än den som användes för att hitta den genomsnittliga accelerationen? Tips: Tänk på om antagandet om konstant acceleration är giltigt för en dragster. Om inte, diskutera om accelerationen skulle vara större i början eller slutet av körningen och vilken effekt det skulle ha på sluthastigheten.
19. En cykelracer sprintar i slutet av ett lopp för att vinna en seger. Föraren har en initialhastighet på 11,5 m / s och accelererar med en hastighet av 0,500 m / s2 under 7,00 s. (a) Vad är hans sluthastighet? (b) Föraren fortsätter med denna hastighet till mållinjen. Om han var 300 m från mållinjen när han började accelerera, hur mycket tid sparade han? (c) En annan förare var 5,00 m före när vinnaren började accelerera, men han kunde inte accelerera och reste 11,8 m / s fram till mållinjen. Hur långt före honom (i meter och i sekunder) slutade vinnaren?
20. 1967 satte Nya Zeelander Burt Munro världsrekordet för en indisk motorcykel på Bonneville Salt Flats i Utah, med en maximal hastighet på 183,58 mi / h. Envägskursen var 5,00 mi lång. Accelerationshastigheter beskrivs ofta av den tid det tar att nå 60,0 mi / h från vila. Om den här tiden var 4,00 s och Burt accelererade i denna takt tills han nådde sin maximala hastighet, hur lång tid tog det Burt att slutföra banan?
21. (a) Ett världsrekord sattes för 100-mäns herr vid OS 2008 i Peking av Usain Bolt från Jamaica. Bult ”korsade” över mållinjen med en tid av 9,69 s. Om vi antar att Bolt accelererade i 3,00 s för att nå sin maximala hastighet och behöll den hastigheten under resten av loppet, beräkna hans maximala hastighet och hans acceleration. ( b) Under samma OS satte Bolt också världsrekordet i 200 m-streck med tiden 19.30 s. Vad var hans maximala hastighet för detta lopp med samma antaganden som för 100 m-strecket?