Vad är en Poisson-distribution
I statistik är en Poisson-distribution en statistisk fördelning som kan användas för att visa hur många gånger en händelse är sannolik att ske inom en viss tidsperiod. Poissonfördelningar används ofta för att förstå oberoende händelser som inträffar med konstant hastighet inom ett givet tidsintervall. Det namngavs efter den franska matematikern Siméon Denis Poisson.
Poisson-fördelningen är en diskret funktion, vilket innebär att variabeln endast kan ta specifika värden i en (potentiellt oändlig) lista, i med andra ord kan variabeln inte ta alla värden i något kontinuerligt intervall. För Poisson-fördelningen (en diskret fördelning) kan variabeln bara ta värdena 0, 1, 2, 3, etc., utan bråk eller decimaler.
Viktiga takeaways
- En Poisson-fördelning kan användas för att mäta hur många gånger en händelse sannolikt kommer att inträffa inom ”X” -perioden.
- Exempel: En videobutik har i genomsnitt 400 kunder varje fredagskväll. Vad är sannolikheten för att 600 kunder kommer in varje fredagskväll?
- Det namngavs efter matematikern Siméon Denis Poisson.
Förstå Poisson-distribution
En Poisson-distribution kan användas för att uppskatta hur troligt det är att något kommer att hända ”X” antal gånger. Till exempel, om det genomsnittliga antalet personer som hyr filmer på en fredagskväll på en enda videobutikplats är 400, kan en Poisson-distribution svara på frågor som ”Vad är sannolikheten för att mer än 600 personer kommer att hyra filmer?” Därför möjliggör tillämpningen av Poisson-distributionen chefer att införa optimala schemaläggningssystem.
En av de mest kända historiska, praktiska användningarna av Poisson-distributionen var att uppskatta det årliga antalet preussiska kavalleri soldater dödade på grund av hästspark. Andra moderna exempel inkluderar uppskattning av antalet bilkrascher i en stad av en viss storlek; inom fysiologi används denna fördelning ofta för att beräkna de probabilistiska frekvenserna för olika typer av neurotransmittorsekret.
När man ska använda Poisson-fördelningen
Poisson-fördelningen används ofta för att modellera räkningsdata där räkningen är liten och ofta är 0. I ett exempel kan den användas för att modellera antalet affärer som en typisk investerare gör under en viss dag, vilket kan vara 0 (ofta), eller 1, eller 2 etc. För ett annat exempel används den här modellen för att förutsäga antalet ”chocker” på marknaden som kommer att inträffa under en viss tidsperiod