Enskilda motstånd kan kopplas ihop i antingen en seriekoppling, en parallellanslutning eller kombinationer av både serier och parallella, för att producera mer komplexa motståndsnätverk vars ekvivalent motstånd är den matematiska kombinationen av de enskilda motstånden som är anslutna ihop.
Ett motstånd är inte bara en grundläggande elektronisk komponent som kan användas för att omvandla en spänning till en ström eller en ström till en spänning, utan korrekt justera dess värde kan en annan viktning placeras på den omvandlade strömmen och / eller spänningen som gör att den kan användas i spänningsreferenskretsar och applikationer.
Motstånd i serie eller komplicerade motståndsnät kan ersättas med en enda ekvivalent motstånd, REQ eller impedans, ZEQ och oavsett vilken kombination eller komplexitet motståndsnätverket är, alla motstånd följer samma grundläggande regler som definieras av Ohms lag och Kirchhoffs C ircuitlagar.
Resistorer i serier
Resistorer sägs vara anslutna i ”Series”, när de är kedjade ihop i en enda rad. Eftersom all ström som strömmar genom det första motståndet inte har något annat sätt att gå måste den också passera genom det andra motståndet och det tredje och så vidare. Därefter har motstånd i serie en gemensam ström som strömmar genom dem eftersom strömmen som strömmar genom ett motstånd också måste strömma genom de andra eftersom den bara kan ta en väg.
Då mängden ström som flyter genom en serie motstånd i serie kommer att vara densamma vid alla punkter i ett seriemotståndsnätverk. Till exempel:
I följande exempel är motstånden R1, R2 och R3 alla anslutna tillsammans i serie mellan punkterna A och B med en gemensam ström flyter jag igenom dem.
Serie motståndskrets
När motstånden är seriekopplade passerar samma ström genom varje motstånd i kedjan och det totala motståndet, kretsens RT måste vara lika med summan av alla enskilda motstånd som läggs till tillsammans. Det är
och genom att ta de individuella värdena på motstånden i vårt enkla exempel ovan, den totala ekvivalenta motståndet, REQ ges därför som:
REQ = R1 + R2 + R3 = 1kΩ + 2kΩ + 6kΩ = 9kΩ
Så vi ser att vi kan ersätta alla tre individuella motstånd ovan med bara ett enda ”ekvivalent” motstånd som kommer att ha ett värde på 9kΩ.
När fyra, fem eller ännu fler motstånd är anslutna tillsammans i en seriekrets, det totala eller ekvivalenta motståndet hos kretsen, skulle RT fortfarande vara summan av alla enskilda motstånd som är anslutna tillsammans och ju fler motstånd som läggs till serien desto större är ekvivalent motstånd (oavsett deras värde).
Detta totala motstånd är allmänt känt som ekvivalent motstånd och kan definieras som; ”ett enda motståndsvärde som kan ersätta valfritt antal motstånd i serie utan alterin g värdena för strömmen eller spänningen i kretsen ”. Därefter ges ekvationen för att beräkna kretsens totala motstånd vid sammankoppling av motstånd i serie som:
Seriemotståndsekvation
Observera då att den totala eller ekvivalenta resistansen, RT har samma effekt på kretsen som den ursprungliga kombinationen av motstånd, eftersom det är individens algebraiska summa motstånd.
 |
Om två motstånd eller impedanser i serie är lika och av samma värde, är det totala eller ekvivalenta motståndet, RT lika med dubbelt så mycket som ett motstånd. Det är lika med 2R och för tre lika stora motstånd i serie, 3R, etc. |
 |
Om två motstånd eller impedanser i serie är ojämna och med olika värden, då är den totala eller ekvivalenta resistansen RT lika med den matematiska summan av de två motstånden. Det är lika med R1 + R2. Om tre eller flera ojämna (eller lika) motstånd är anslutna i serie är motsvarande motstånd: R1 + R2 + R3 +…, etc. |
En viktig punkt att komma ihåg om motstånd i serienätverk för att kontrollera att din matematik är korrekt. Det totala motståndet (RT) för två eller flera motstånd anslutna i serie kommer alltid att vara STÖRRE än värdet på det största motståndet i kedjan. I vårt exempel ovan är RT = 9kΩ där som det största värdemotståndet bara är 6kΩ.
Seriemotståndsspänning
Spänningen över varje motstånd som är ansluten i serie följer olika regler i förhållande till serieströmmen. Vi vet från ovanstående krets att den totala matningsspänningen över motstånden är lika med summan av potentialskillnaderna över R1, R2 och R3, VAB = VR1 + VR2 + VR3 = 9V.
Använda Ohms lag kan spänningen över de enskilda motstånden beräknas som:
Spänning över R1 = IR1 = 1mA x 1kΩ = 1V
Spänning över R2 = IR2 = 1mA x 2kΩ = 2V
Spänning över R3 = IR3 = 1mA x 6kΩ = 6V
vilket ger en total spänning VAB på (1V + 2V + 6V) = 9V som är lika med värdet på matningsspänningen. Då är summan av potentialskillnaderna över motstånden lika med den totala potentialskillnaden över kombinationen och i vårt exempel är detta 9V.
Ekvationen som ges för att beräkna den totala spänningen i en seriekrets som är summan av alla de enskilda spänningarna som läggs samman ges som:
Sedan seriemotstånd nätverk kan också betraktas som ”spänningsdelare” och en seriemotståndskrets med N-resistiva komponenter kommer att ha N-olika spänningar över den samtidigt som en gemensam ström bibehålls.
Genom att använda Ohms lag, antingen spänningen, ström eller motstånd hos alla seriekopplade kretsar kan lätt hittas och motstånd i en seriekrets kan bytas ut utan att påverka det totala motståndet, strömmen eller effekten till varje motstånd.
Motstånd i serieexempel nr1
Med hjälp av Ohms Law beräknar du motsvarande seriemotstånd, serieström, spänningsfall och effekt för varje motstånd i följande motstånd i seriekrets.
Alla data kan hittas av med Ohms lag och för att göra livet lite enklare kan vi presentera dessa data i tabellform.
Sedan för kretsen ovan, RT = 60Ω, IT = 200mA, VS = 12V och PT = 2,4W
Spänningsdelarkretsen
Vi kan se från exemplet ovan att även om matningsspänningen ges som 12 volt, så visas olika spänningar eller spänningsfall över varje motstånd inom serien nätverk. Anslutning av motstånd i serier som detta över en enda likströmsförsörjning har en stor fördel, olika spänningar uppträder över varje motstånd vilket ger en mycket praktisk krets som kallas ett spänningsdelningsnätverk.
Denna enkla krets delar matningsspänningen proportionellt över varje motstånd i seriekedjan med mängden spänningsfall som bestäms av motståndsvärdet och som vi nu vet är strömmen genom en seriemotståndskrets gemensam för alla motstånd. Så ett större motstånd kommer att ha ett större spänningsfall över det, medan ett mindre motstånd kommer att ha ett mindre spänningsfall över det.
Seriemotståndskretsen som visas ovan bildar ett enkelt spänningsdelningsnät var tre spänningar 2V, 4V och 6V produceras från en enda 12V-strömförsörjning. Kirchhoffs spänningslag säger att ”matningsspänningen i en sluten krets är lika med summan av alla spänningsfall (I * R) runt kretsen” och detta kan användas med god effekt.
Spänningen Division Rule, tillåter oss att använda effekterna av resistansproportionalitet för att beräkna potentialskillnaden över varje motstånd oavsett strömmen som strömmar genom seriekretsen. En typisk ”spänningsdelarkrets” visas nedan.
Spänningsdelare Nätverk
Den visade kretsen består av bara två motstånd, R1 och R2 anslutna i serie över matningsspänningen Vin. En sida av strömförsörjningsspänningen är ansluten till motstånd, R1 och spänningsutgången, Vout tas från hela motståndet R2. Värdet på denna utspänning ges av motsvarande formel.
Om fler motstånd är kopplade i serie till kretsen kommer olika spänningar att visas över varje motstånd i tur och ordning med avseende på deras individuella motstånd R (Ohms Law I * R) -värden som ger olika men mindre spänningspunkter från en enda matning.
Så om vi hade tre eller flera motstånd i seriekedjan kan vi fortfarande använda vår nu kända potentiella delningsformel för att hitta spänningen falla över var och en. Tänk på kretsen nedan.
Potentialdelarkretsen ovan visar fyra motstånd anslutna i serie. Spänningsfallet över punkterna A och B kan beräknas med hjälp av den potentiella delningsformeln enligt följande:
Vi kan också använda samma idé till en grupp motstånd i seriekedjan. Till exempel om vi ville hitta spänningsfallet över både R2 och R3 tillsammans skulle vi ersätta deras värden i toppräknaren med formeln och i det här fallet skulle det resulterande svaret ge oss 5 volt (2V + 3V).
I detta mycket enkla exempel fungerar spänningarna mycket snyggt eftersom spänningsfallet över ett motstånd är proportionellt mot totalmotståndet, och eftersom totalmotståndet, (RT) i detta exempel är lika med 100Ω eller 100 %, motstånd R1 är 10% av RT, så 10% av källspänningen VS kommer att visas över den, 20% av VS över motstånd R2, 30% över motstånd R3 och 40% av matningsspänningen VS över motstånd R4. Tillämpning av Kirchhoffs spänningslag (KVL) runt den slutna slingbanan bekräftar detta.
Låt oss nu anta att vi vill använda våra två motståndspotentialdelarkretsar ovan för att producera en mindre spänning från en större matningsspänning till ström en extern elektronisk krets. Antag att vi har en 12V likströmsförsörjning och att vår krets som har en impedans på 50Ω kräver endast en 6V matning, halva spänningen.
Anslutning av två motstånd med lika värde, till exempel 50Ω vardera, tillsammans som ett potentiellt delningsnätverk över 12V kommer att göra detta mycket snyggt tills vi ansluter belastningskretsen till nätverket. Detta beror på att belastningseffekten av motstånd RL ansluten parallellt över R2 ändrar förhållandet mellan de två seriemotstånden och ändrar deras spänningsfall och detta visas nedan.
Motstånd i serieexempel nr2
Beräkna spänningsfallet över X och Y
a) Utan RL ansluten
b) Med RL ansluten
Som du kan se ovan, ger utspänningen Vout utan belastningsmotståndet den önskade utspänningen på 6V men samma utspänning vid Vout när belastningen är ansluten sjunker till endast 4V, (Motstånd i parallell).
Sedan kan vi se att ett laddat spänningsdelningsnät förändrar sin utspänning till följd av denna belastningseffekt, eftersom utspänningen Vout bestäms av förhållandet mellan R1 och R2. När lastmotståndet ökar, ökar dock RL mot oändligheten (∞), denna belastningseffekt minskar och spänningsförhållandet mellan Vout / Vs påverkas inte av tillsatsen av belastningen på utgången. Ju högre belastningsimpedans desto mindre är belastningseffekten på utgången.
Effekten av att minska en signal eller spänningsnivå kallas dämpning, så man måste vara försiktig när man använder ett spänningsdelningsnätverk. Denna belastningseffekt kan kompenseras med en potentiometer istället för motstånd med fast värde och justeras därefter. Denna metod kompenserar också potentialdelaren för varierande toleranser i motståndskonstruktionen.
En variabel resistor, potentiometer eller potten som det vanligtvis kallas, är ett bra exempel på en multiresistans spänningsdelare inom en enda paketet eftersom det kan ses som tusentals mini-motstånd i serie. Här appliceras en fast spänning över de två yttre fasta anslutningarna och den variabla utspänningen tas från torkaranslutningen. Flera svängkrukor möjliggör en mer exakt kontroll av utspänningen.
Spänningsdelarkretsen är det enklaste sättet att producera en lägre spänning från en högre spänning och är den grundläggande manövreringsmekanismen för potentiometern.
Förutom att den används för att beräkna en lägre matningsspänning, kan spänningsdelningsformeln också användas vid analys av mer komplexa resistiva kretsar som innehåller både serie- och parallella grenar. Spännings- eller potentialdelningsformeln kan användas för att bestämma spänningsfallet i ett slutet DC-nätverk eller som en del av olika kretsanalyslagar som Kirchhoffs eller Thevenins satser.
Tillämpningar av motstånd i serier
Vi har sett att resistorer i serie kan användas för att producera olika spänningar över sig själva och denna typ av motståndsnätverk är mycket användbart för att producera ett spänningsdelningsnätverk. Om vi byter ut ett av motstånden i spänningsdelarkretsen ovan med en sensor som en termistor, ett ljusberoende motstånd (LDR) eller till och med en omkopplare, kan vi konvertera en analog kvantitet som avkänns till en lämplig elektrisk signal som kan uppmätt.
Till exempel har följande termistorkrets ett motstånd på 10KΩ vid 25 ° C och ett motstånd på 100Ω vid 100 ° C. Beräkna utspänningen (Vout) för båda temperaturerna.
Termistorkrets
Vid 25 ° C
Vid 100 ° C
Så genom att ändra det fasta 1KΩ motståndet, R2 i vår enkla krets ovan till ett variabelt motstånd eller potentiometer, en viss utgångsspänningens börvärde kan erhållas över ett bredare temperaturområde.
Motstånd i serieöversikt
Så för att sammanfatta. När två eller flera motstånd är kopplade ihop ände-till-ände i en enda gren, sägs motstånden vara seriekopplade.Resistorer i serier har samma ström, men spänningsfallet över dem är inte detsamma eftersom deras individuella motståndsvärden skapar olika spänningsfall över varje motstånd enligt Ohms lag (V = I * R). Då är seriekretsar spänningsdelare.
I ett seriemotståndsnätverk läggs de enskilda motstånden samman för att ge ett ekvivalent motstånd, (RT) för seriekombinationen. Motstånden i en seriekrets kan bytas ut utan att påverka det totala motståndet, strömmen eller effekten till varje motstånd eller kretsen.
I nästa handledning om motstånd kommer vi att titta på att ansluta motstånd tillsammans parallellt och visa att det totala motståndet är den ömsesidiga summan av alla motstånd som läggs samman och att spänningen är gemensam för en parallell krets.
